Analiza și rezolvarea sarcinii nr.7 privind matematica

Expresii algebrice

Analiza și rezolvarea sarcinii nr.7 privind matematica
Al șaptelea modul de matematica sarcină OGE Algebra vom verifica transformarea cunoștințelor - regulile de divulgare paranteze, eliminarea variabilelor brackets, reducerea fracțiilor la un numitor și cunoștințe comune formulelor de multiplicare prescurtate.







Esența sarcinii este redusă la simplificarea expresiei specificate în condiție: nu înlocuiți imediat valorile din expresia originală. Mai întâi trebuie să o simplificați și apoi să înlocuiți valoarea - toate sarcinile sunt construite astfel încât după simplificare este necesară efectuarea a doar una sau două acțiuni simple.

Este necesar să se ia în considerare valorile admisibile ale variabilelor incluse în expresiile algebrice, să se utilizeze proprietățile unei puteri cu un exponent întreg, regulile pentru extragerea rădăcinilor și formulele de multiplicare scurtată.

Răspunsul din sarcina 8 este un număr întreg sau o zecimală finită.

Teoria pentru sarcina numărul 7

Mai întâi de toate, să ne amintim că un astfel de grad și regulă de tratament cu grade:

Analiza și rezolvarea sarcinii nr.7 privind matematica

În plus, avem nevoie de formule pentru multiplicarea prescurtată:

(a + b) 3 = a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b 3

(a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3

Analiza și rezolvarea sarcinii nr.7 privind matematica

Analiza variantelor tipice ale sarcinii № 7 OGE asupra matematicii

Prima variantă a sarcinii

Găsiți valoarea expresiei:

În acest caz, ca în aproape toate sarcinile # 7, trebuie mai întâi să simplificați expresia, pentru aceasta vom deschide parantezele:







(x + 5) 2 - x (x - 10) = x 2 + 2 • 5 • x + 25 - x 2 + 10x

Atunci vom da termeni asemănători:

Mai mult, substituim x din starea:

20 x + 25 = 20 • (-1/20) + 25 = - 1 + 25 = 24

A doua variantă a sarcinii

Găsiți valoarea expresiei:

Analiza și rezolvarea sarcinii nr.7 privind matematica

la a = 13, b = 6,8

În acest caz, spre deosebire de primul, vom simplifica expresia prin scoaterea din paranteze, mai degrabă decât dezvăluirea acestora.

Puteți observa imediat că b este prezent în prima fracțiune a numărătorului, iar în cel de-al doilea în numitor, pentru a le putea reduce. Șapte și paisprezece sunt de asemenea reduse cu șapte:

Analiza și rezolvarea sarcinii nr.7 privind matematica

Mai departe extragem de la numitorul celei de-a doua fracțiuni a:

Analiza și rezolvarea sarcinii nr.7 privind matematica

Analiza și rezolvarea sarcinii nr.7 privind matematica

Înlocuiți valoarea a = 13:

A treia variantă a sarcinii

Găsiți valoarea expresiei:

la x = √45. y = 0,5

Deci, în această sarcină, atunci când scădăm fracțiunile, trebuie să le aducem la un numitor comun.

Numitorul comun este de 15 x y, pentru aceasta este necesar să se înmulțească prima fracție cu 5 y - și numitorul și numitorul, în mod natural:

Mai mult, după ce fracțiunile sunt reduse la un numitor comun, pot fi făcute calcule.

Apoi fracțiunea ia forma:

Efectuând abrevieri simple ale numărătorului și numitorului cu 3 și prin x, obținem:

Substituim valoarea y = 0.5:

- 1 / (5 • 0,5) = - 1 / 2,5 = - 0,4

Găsiți semnificația expresiei

Analiza și rezolvarea sarcinii nr.7 privind matematica

Mai întâi de toate, în sarcini de acest tip, trebuie să simplificați expresia, apoi să înlocuiți numerele.

Dăm expresia numitorului comun - acesta este b, pentru că noi multiplicăm primul termen cu b, atunci ajungem în numărător:

Să menționăm termeni asemănători - aceștia sunt 9b² și - 9b², în numărător există 5a.

Să scriem fracțiunea finită:

Calculăm valoarea sa prin înlocuirea numerelor cu condiția:







Trimiteți-le prietenilor: