Deci, probabilitatea ca într-un coc la întâmplare ar fi mai mică de trei evidențiază este 0.1246.
2. De exemplu, dacă DSB X este supus unei distribuții Poisson, atunci probabilitatea ca X să ia valori de la 8 la 12 inclusiv se găsește prin formula
P (X X 12) = P (X = 8) + P (X = 9) + P (X = 10) + P (X = 11) + P (X = 12).
Acum descriem DSB X prin NSW Y, distribuit normal cu parametrii M (Y) = # 955; și D (Y) = # 955; Apoi, probabilitatea necesară poate fi găsită ca fiind probabilitatea ca o cantitate distribuită în mod normal să se încadreze într-un interval dat P (7.5 Funcția. a cărei extindere în puterile z (unde z este un parametru arbitrar) dă, ca coeficienți de probabilitate, valorile CB X, se numește funcția generatoare pentru acest CB. În biroul de bilete 3 birourile de bilete. Probabilitatea de a lucra de la 12 ore la 13, respectiv, este egală cu 0,9, 0,8, 0,7. Faceți o lege de distribuire a numărului de case de lucru în această oră și calculați caracteristicile numerice ale acestei distribuții. CB X - numărul de casete de lucru pe o oră - poate lua valorile 0, 1, 2, 3. Probabilitatea succesului, i. E. faptul că fiecare dintre casele de marcat funcționează, prin condiție sunt egale, respectiv, p1 = 0,9; p2 = 0,8; p3 = 0,7. Apoi, probabilitățile pe care fiecare dintre casele de marcat nu le va funcționa sunt q1 = 0,1; q2 = 0,2; q3 = 0,3. Distribuția CB X poate fi obținută prin intermediul funcției de generare. = (q1 + p1 z) (q2 + p2z) (q3 + p3 z) = (0,1 + 0,9z) (0,2 + 0,8z) = 0,504z 3 + 0,3982 + 0,092z + 0,006. Fiecare dintre cei 4 coeficienți derivați pentru z m (m = 0, 1, 2, 3) în funcție exprimă probabilitatea corespunzătoare P (X = m). Apoi distribuția CB X - numărul de case de lucru care funcționează - este după cum urmează: Numărul de succese, X = m (xi) Managerul Resurselor Umane consideră candidații a 12 persoane, dintre care 4 sunt femei care au solicitat un loc de muncă într-o firmă mare. Doar 5 persoane vor fi acceptate. Faceți un număr de distribuție a numărului de femei, printre aceia care ocupă posturi vacante și construiesc un program pentru aceasta. Găsiți caracteristicile numerice ale acestei distribuții. Notați funcția de distribuție și planificați programul. Care este probabilitatea ca mai puțin de 3 femei să preia posturile vacante propuse? SV X - numărul femeilor dintre persoanele care au ocupat funcții vacante - ia valorile 0, 1, 2, 3, 4. Aceasta este o variabilă aleatoare discret; valorile sale posibile diferă una de cealaltă cu cel puțin 1, iar setul de valori posibile este numărabil. Evident, selectarea candidaților nu este repetată. În consecință, testele sunt dependente. Semnele menționate mai sus indică faptul că variabila aleatorie considerată - numărul femeilor dintre cei care au luat posturi vacante - este supusă legii hipergeometrice de distribuție. Descriim situația din diagrama: 4 femei 8 bărbați Să compunem seria de distribuție. Se calculează probabilitatea ca o variabilă aleatorie să ia fiecare din valorile posibile în funcție de formula: . Prin condiția problemei, N = 12, M = 4, n = 5, m = 0, 1, 2, 3, 4 Să introduceți rezultatele în tabel: 0,0707 + 0,33535 + 0,4242 + 0,1414 + 0,0101 = 0,9999 "1. Graficul grafic al distribuției probabilității obținute a unei variabile aleatorii discrete (poligonul distribuției de probabilitate) este prezentat în figura 23 Să găsim caracteristicile numerice ale unei distribuții binomiale date: M (X), D (X) ,. Așteptările matematice sunt definite în 2 moduri: - ca M (Х) ДСВ, distribuite conform legii hipergeometrice Astfel, printre 5 candidați aleși la întâmplare se poate aștepta apariția unei medii de 1.6667 femei (mai precis, mai puțin de două). - ca D (X) DSW, distribuite conform legii hipergeometrice Abaterea medie pătrată Definim o variabilă aleatoare discret sub forma unei funcții de distribuție: Calculam valorile lui F (x): Aceste date pot fi de asemenea prezentate sub forma unui tabel:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: