Imaginea unor forme geometrice de bază a fost studiată de noi. Următorul pas ar trebui să fie studiul tehnicilor de construire a unor forme complexe de subiecte, și pentru aceasta este necesar mai întâi să se cunoască intersecția formelor cel puțin prismatice, cilindrice și conice între ele.
Luăm cazul simplu când cilindrul se intersectează cu prisma (Fig.119).
Avem un cilindru care se intersectează perpendicular pe planul n de centrul lor (Figura 120).
Dacă se spune că în mijloc - înseamnă o axă imaginară a părții cilindru din suprafața benzilor unde se pot trage linia paralelă cu acest caz, latura lungă a feței superioare și bisector latura scurtă a acestei fețe (Figura 121.).
Este clar că intersecția acestei linii și axa cilindrului vor fi centrul cercului de intersecție dorit. Trebuie doar să trasăm un diametru orizontal prin acest centru și să repetăm cercul aceleiași contracții ca și datele bazei cilindrului (Figura 122). Dincolo de bara se formează același cerc secundar, pe care acum nu-l construim, deoarece nu este vizibil pentru noi.
Vom complica sarcina prin atribuirea intersecției nu în mijloc, ci, de exemplu, un sfert din distanța de la margine.
Păstrăm schema de bază cu care a început construcția noastră (Figura 120). Se găsește un sfert (dreapta) din partea scurtă a feței superioare și se trage printr-o paralelă longitudinală (figura 123); Mai departe facem aceleași construcții ca și în problema precedentă, obținem cercul de intersecție.
Dar apoi se dovedește nou - cercul depășește limita barei noastre - și asta înseamnă că cilindrul nu se intersectează cu el complet și parțial rămâne neîncărcat.
Nu este greu de ghicit că, în cazul în care butelia este parte dintr-o cutie din stânga (de la noi), din partea sa, dreptul de a nu el este în bar, și intră în ea, și linia de intersecție, care acoperă o parte a suprafeței cilindrului, merge direct în jos la faptul că în partea de jos pentru a merge mai departe direcția înapoi, acolo încercuiește o parte a cilindrului, și se întoarce direct în sus pentru a se conecta cu circumferința superioară (Fig. 124).
Dacă în primul caz avem două cercuri complete - fiecare pe partea laterală a plăcii, atunci avem o linie de intersecție, care, dacă este prezentată separat, va avea această formă (Figura 125).
O problemă similară poate fi complicată și de faptul că, pentru un motiv oarecare nu vedem nici a bazei superioare a cilindrului, și, prin urmare, nu știm și gradul de compresie al cercului intersecție optic (Fig. 126) și trebuie să-l găsească folosind forma o fata dreptunghiulara. Pentru a face acest lucru, construim un pătrat la un unghi al dreptunghiului superior (Figura 127). Este important să construim o formă care să dea o impresie reală unui pătrat, mai degrabă decât unui dreptunghi, în general.
Când pătratul este construit, este necesar să inscripționați un cerc (Figura 128). Cercul va atinge jumătate din cele patru laturi ale pătratului, contracția vizuală a acestuia fiind în acest caz vertical, iar cel mai mare diametru vizual este orizontal (trunchiul 129).
Pe acest cerc (în ceea ce privește gradul de compresie), vom construi cercul dorit. Mai mult decât atât, o eroare în direcția creșterii caracterului complet al cercului va crea impresia depresiunilor cea mai apropiată parte din circumferința unei plăci (130 Fig.), Și comprimarea excesivă, dimpotrivă, - suprafața plăcii înainte de a cilindrului exaltare (131 Fig.).
Luați în considerare cazul intersecției unui cilindru cu un cilindru cu același diametru la un unghi drept (Figura 132).
Dacă separăm părțile acestui compus, vedem că linia de legătură în natură reprezintă o elipsă (Figura 133) ".
Încercarea de a găsi o legătură între această cifră și linia de conectare părți, este ușor de văzut (fig. 134), că capetele axei mari a elipsei va fi la fel la exterior cu cel mai lung-AV și ei, și în interior cu cele mai scurte s și df (Fig. 132). Aceste generatoare obținem imediat atunci când cilindrii tăiat în direcția axelor lor și axa mică a elipsei este poziționată în direcția perpendiculară, axa secundară, capetele vor fi la intersecția generatoarelor, care atinge cifra noastră cu o masă netedă când noi cilindrii compus setat.
Aceste considerații preliminare fac posibilă construirea fără dificultate a soluției problemei noastre.
Deci, avem o imagine a două cilindri (Figura 135).
Forma ovală, în care se tratează: axa principală care leagă două puncte extreme ale cercului și a și cd axa mică, la acesta perpendicular și intersectând-l în mijloc, două opus care leagă cele mai apropiate puncte. La axa majoră a minciunii focarele / și / „reprezintă suma distanțelor de la orice punct al circumferinței egală cu lungimea axei majore.
O modalitate simplă de a desena o elipsă este cu un creion, două ace și un fir. Dacă trebuie să trasăm o elipsă cu o anumită lățime și înălțime, atunci de la capătul axei minore luăm jumătate din axa principală și o marcăm pe axa principală. Acest punct / este un accent
Un alt focus va fi situat simetric pe cealaltă parte a centrului. În focs se fixează pe ac. La ace se leagă un fir cu dimensiunea unei axe mari, trageți-o cu punctul creionului și trageți circumferința elipsei în două etape.
În primul rând, am tăiat sistemul de două cilindri de un plan de-a lungul axelor (Figura 136).
Bazele cilindrului orizontal se intersectează de-a lungul liniilor verticale prin centru, iar generatoarele sunt obținute prin asamblarea capetelor acestor diametre verticale. Bazele cilindrului vertical vor fi tăiate în direcții paralele cu axa cilindrului orizontal. Punctele de intersecție a generatoarelor a și b sunt capetele axei majore a elipsei.
Pentru a găsi capetele axei mici, trebuie să ne imaginăm că ne-am pus pe masă sau cilindri, care la fel aplicat pe laturile oricăror placi plane, frecate cu cretă sau o bucată de sticlă pătat cu cerneală (fig. 137). Această vopsea va da o amprentă pe cilindri sub formă de benzi; acestea sunt doar acele imagini pe care le căutăm și sunt în intersecția lor va da capetele axei mici a elipsei.
Pe trot. 138 găsim acești generatori perpendiculari la primele diametre kl și ee. Acestea vor fi paralele unul cu altul, iar prin scopurile noastre vor merge generatoarele noastre.
Astfel, avem patru puncte de la linia de intersecție: a, b, c, d. Acest lucru poate fi deja suficient pentru a trece prin întreaga linie de intersecție prin ele.
În cazul în care aceste patru puncte de intersecție a liniei nu ar fi suficient, puteți ține orice număr de secțiuni plate, ceea ce duce cuțitul nostru imaginar paralel cu prima secțiune transversală (fig. 139), aceste reduceri vor da o serie de intersectează linii pe generatoarele de intersecție dorite.
Aceeași metodă de tăiere poate fi utilizată atunci când se găsește intersecția a două cilindri cu diametre diferite (Figura 140). Dacă tăiem planurile orizontale și verticale de-a lungul axei unui mic cilindru, obținem: generatoarele pe un cilindru mic și pe un cilindru mare un cerc și un generator orientat spre micul cilindru.
Intersecțiile corespunzătoare ale liniilor din aceste secțiuni dau intersecțiile necesare.
Dacă nu există suficiente date, puteți desena mai multe secțiuni paralele cu secțiunea principală orizontală.
Același raționament se aplică la intersecția unui con cu un cilindru (Figura 141).
Modalitățile de găsire a liniilor intersectate dezasamblate aici sunt în scopul de a pregăti soluții de probleme pentru intersecție cât mai strâns posibil, fără construcții auxiliare speciale, ceea ce este foarte posibil și este realizat după o practică cunoscută.
În dezvoltarea unor astfel de practici, metoda de desene animate poate fi de mare ajutor.
Intersecția unui cilindru sau con cu un plan perpendicular pe axa sa (fig. 142), nu îndeplinește nici o dificultate în desen, deoarece acesta va fi un cerc, găsiți centrul care este foarte simplu. Dificultățile încep cu o poziție înclinată a planului de tăiere față de axă.
Acest lucru poate fi abordat treptat prin înclinarea planului secțiunii. În astfel de cazuri, este mai convenabil să ne imaginăm un plan secant de formă dreptunghiulară.
Faceți o rotire în jurul axei. Când se rotește planul de intersecție al cercului de contact imediat într-o elipsă mai mult sau mai puțin adâncă (Fig. 143), în care axa învelită în interiorul cilindrului va fi axa minoră a elipsei, iar valoarea axei majore va limita generatoarele care trec prin diametrul perpendicular.
Același exercițiu trebuie făcut cu conul (Figura 144). Și aici linia de intersecție, cu condiția ca întreaga bază și vârful să fie pe laturile opuse ale planului de tăiere, vor fi aceeași elipsă.
Autor Mesaj:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: