În viață există multe cazuri în care corpul este acționat de forțe, dar corpul este în același timp în repaus sau se mișcă rectiliniu și uniform, adică nu are nici o accelerație. În aceste cazuri, se spune că corpul este într-o stare de echilibru. Exemple de corpuri într-o stare de echilibru poate fi o carte situată pe o masă; un candelabru atârnat de tavan; o scară înclinată spre perete; pârghie, prin care marfa este ridicată; pârghiile de cântărire pe care este cântărit corpul.
Din a doua lege a lui Newton rezultă că condiția necesară pentru echilibru este egalitatea sumelor tuturor forțelor care acționează asupra corpului la zero:
Cu toate acestea, dacă această condiție este îndeplinită, corpul având axa de rotație se poate roti rapid, adică nu este în stare de echilibru. Experiența arată că pentru echilibru este necesară o altă condiție: suma algebrică a momentelor forțelor (care acționează într-un plan) față de orice axă trebuie să fie egală cu zero:
Momentul forței este o cantitate fizică egală cu produsul forței care acționează asupra corpului pe umăr: M = F # x2219; d. Umerul aceleiași forțe d este distanța cea mai scurtă de linia de acțiune a forței spre axa de rotație.
Când corpul este într-o stare de echilibru, mișcarea sa în orice direcție este împiedicată de alte corpuri. Forțele care acționează asupra părților corpurilor care limitează mișcarea unui corp dat sunt adesea numite forțele reacției de legare.
Forțele reacției legăturilor sunt direcționate perpendicular pe mișcările care ar putea apărea în prezența unei conexiuni particulare.
Deci, corpul, situat pe un plan înclinat, în absența fricțiunii, va aluneca de-a lungul acestuia. În consecință, forța de reacție care acționează asupra corpului este direcționată perpendicular pe acest plan.
Dacă există o scară pe podea, sprijinită de un perete, forțele de reacție de pe perete și de pod sunt de asemenea orientate perpendicular pe perete și pe podea deoarece, în absența fricțiunii, scara va aluneca exact pe aceste suprafețe.
Soluționarea multor probleme privind echilibrul corpurilor se reduce la următoarele cazuri.
Dacă forțele care acționează asupra corpului sau prelungirile lor se intersectează într-un punct, atunci pentru a rezolva problema este suficient să se folosească numai prima condiție de echilibru, deoarece suma momentelor tuturor forțelor relative la punctul de intersecție este zero. Problema este rezolvată în conformitate cu regulile de rezolvare a problemelor dinamice.
Dacă forțele paralele acționează asupra corpului, atunci este suficient să se utilizeze numai a doua condiție de echilibru pentru a rezolva problema.
În cazul general, este necesar să se noteze ambele condiții de echilibru ale corpului.
Să luăm în considerare mai multe probleme de echilibru, care ar putea fi considerate o clasă independentă și un caz particular de probleme dinamice.
Exemplul 1 Problema privind un aisberg
Aisbergul plutește în mare. Volumul părții deasupra apei din aisberg este de 100 de metri cubi. Care este volumul întregului aisberg?
Se poate porni soluția de la întrebare și se trece la cantitățile date și cunoscute, și se poate scrie, indiferent de cantitățile date și de întrebare, ecuația de bază care descrie starea aisbergului.
Să mergem pe prima cale. Pentru a face acest lucru, vom scrie ecuația inițială pentru cantitatea dorită și vom compune schema de soluții, trecând înainte prin toate etapele sale, dar fără a scrie formulele.
Notăm cantitatea necesară, deoarece începem argumentul cu ea.
Cantitățile necunoscute vor fi încorporate în circuit și, cu ajutorul segmentelor, vom indica relațiile cantității necunoscute cu alte cantități.
Volumul întregului aisberg cuprinde două părți - suprafața și submarinul.
Volumul părții deasupra apei este cunoscut, iar volumul părții subacvatice este necunoscut, așa că o vom cerc.
Avem o altă sarcină. Aisbergul plutește în mare. Cum se exprimă volumul părții subacvatice a aisbergului?
Pentru a răspunde la această întrebare, trebuie amintit că corpul, scufundat într-un lichid sau într-un gaz, are o forță de flotabilitate.
Expresia forței de flotabilitate conține volumul fluidului deplasat de corp, densitatea fluidului și accelerarea gravitației. Această expresie include volumul părții subacvatice.
Densitatea lichidului (în cazul nostru densitatea apei de mare) poate fi găsită în manual.
Mărimea forței de flotabilitate nu este cunoscută de noi, o înconjurăm.
Un aisberg plutitor se află într-o stare de echilibru, astfel încât forța de flotabilitate care acționează asupra acestuia este egală cu forța gravitației.
Gravitatea, la rândul său, este asociată cu masa întregului aisberg și accelerația gravitației. a căror magnitudine este cunoscută.
Masa aisbergului este necunoscută, dar poate fi exprimată prin densitatea gheții și prin volumul aisbergului.
Volumul este necunoscut, însă construcția ulterioară a schemei nu se realizează, deși nu am ajuns la toate cantitățile cunoscute, dar am revenit la valoarea inițială. Schema, în acest caz, poate fi considerată completă.
Mai mult, să ne reamintim ecuațiile care leagă cantitățile introduse și să scriem sistemul de ecuații.
Volumul întregului iceberg este egal cu suma volumelor părților sale subacvatice și de apă: V = V n + V n.
Volumul părții subacvatice este exprimat prin forța arhimedei, densitatea fluidului și accelerarea gravitației:
Forța arhimediană este exprimată în funcție de gravitate: F A = F m.
Forța gravitației este exprimată în funcție de masă și de accelerația gravitației: F m = mg.
Exprimăm masa în ceea ce privește densitatea corpului și volumul: m = ρλ V.
Sistemul rezultat din cinci ecuații este rezolvat prin metode matematice obișnuite.
Această sarcină poate fi rezolvată într-o succesiune diferită. Trebuie doar să decideți cu privire la tipul de activitate.
Probabil, această sarcină este echilibrată.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: