Coordonatele sunt numere care determină poziția unui punct pe suprafața pământului față de liniile sau suprafețele originale. În geodezia de inginerie, sistemele de coordonate geografice, rectangulare și polare, precum și sistemele de altitudine, au fost cele mai utilizate.
Sistemul de coordonate geografice. Coordonatele geografice pot fi geodezice și astronomice. Coordonatele geodezice determină poziția punctului pe suprafața elipsoidului de referință. În acest sistem, coordonatele sunt latitudinea și longitudinea punctului, iar liniile originale sunt meridianele și paralelele (Figura 2.2).
Meridienii sunt liniile de intersecție a suprafeței elipsoidului de referință cu planurile care trec prin axa sa minoră, iar paralelele sunt liniile de intersecție cu planuri perpendiculare pe axa minoră.
O paralelă al cărei plan trece prin centrul elipsoidului se numește ecuator. Pentru meridianul inițial, a fost adoptat meridianul Greenwich, care trece prin Observatorul Greenwich din vecinătatea Londrei.
longitudine geodezică (L) se numește unghiul diedru, planul desenat și meridianul principal al punctului meridian M Longitudine numărate de la zero meridianului est și la vest de la 0 la circa 180. Estul longitudinal este desemnat cu un semn plus, iar longitudinea vestică cu semnul minus.
Figura 2.2 - Sistemul de coordonate geografice
Lățimea punctului (B) este unghiul dintre linia normală (linia plumb) a punctului M și planul ecuatorial. Latilurile sunt măsurate de la planul ecuatorial la nord de la 0 la +90 ° și la sud de la 0 la -90 °. La ecuator, latitudinea punctului este 0 о. și la Polul Nord +90 о.
Dacă latitudinile și longitudinile punctului se referă la suprafața geoidului, atunci ele sunt denumite o traiectorie și coordonate și sunt notate cu: # 966; - latitudine și # 955; - longitudine. Astronomice coordonatele pot fi determinate din observații astronomice.
La elaborarea planurilor și a hărților, precum și la utilizarea acestora, este convenabil să se utilizeze sisteme de coordonate mai mult decât geografice, mai degrabă decât dreptunghiulare.
Sistemul coordonatelor Gauss-Kruger dreptunghiulare plate. Acest sistem este utilizat pentru imagistica pe scară largă a unor părți semnificative ale suprafeței pământului și, prin urmare, în rezolvarea problemelor legate de proiectarea complexelor de clădiri.
În proiecția Gauss-Krueger, o imagine similară a formelor (contururile terenului) este conservată când trece de la suprafața elipsoidului pământului în plan. Distorsiunile rezultate în dimensiunile cifrelor sunt destul de mici și pot fi luate în considerare cu ușurință.
În acest sistem, suprafața elipsoidului pământ este delimitată de meridiane la 6 sau 3 o de-a lungul longitudinii în zone. Numerotarea zonelor este de la meridianul zero (Greenwich) la est. Numărul de zone cu o longitudine de 6 ° este de 60 ° și o longitudine de 3 ° - 120 °. Elipsoidul pământ este înscris în cilindru astfel încât planul ecuatorial să fie aliniat cu axa cilindrului (Figura 2.3).
Figura 2.3 - Sistemul de zone cu coordonate Gauss-Krueger dreptunghiulare
Fiecare zonă din centrul Pământului este proiectată pe suprafața laterală a cilindrului. Apoi, suprafața laterală a cilindrului se desfășoară într-un plan, tăind-o de-a lungul generatoarelor care trec prin polii Pământului. Pe imaginea rezultată, meridianele medii (axiale) ale zonelor și ale ecuatorului rămân fără distorsiuni și sunt reprezentate prin linii drepte. Restul meridianelor și paralelelor sunt reprezentate de curbe. Distorsiunile în mărimea contururilor cresc cu distanța de la meridianul axial la marginile zonei. De exemplu, o linie de lungime d în tranziția de la suprafața elipsoidului pământului în planul va fi distorsionată
unde yt = (y1 + y2) / 2 este media ordinelor y1 inițiale și y2 finale
R este raza Pământului.
La marginile zonelor cu șase grade, distorsiunile relative pot ajunge # 8710; d / d = 1/1500 și în trei grade - # 8710; d / d = 1/6000.
Originea coordonatelor în fiecare zonă este punctul de intersecție a meridianului axial al zonei și a ecuatorului. În acest caz, meridianul axial este axa abscisa (x), iar ecuatorul este axa ordinii (y). Coordonatele oricărui punct M vor fi lungimile perpendicularelor, omise de la punctul M pe axa de coordonate.
Dacă trageți linii în fiecare zonă care sunt paralele cu ordinul și abscisa cu un interval de 1 km, obțineți așa-numita rețea de kilometri, care este construită pe toate hărțile topografice. Pentru teritoriul CSI, situat în emisfera nordică, abscisele sunt întotdeauna pozitive. Pentru ca ordonatele să fie pozitive, originea coordonatelor din zonă este deplasată la vest cu 500 km. În acest caz, toate punctele spre est și vest de meridianul axial vor avea ordonate pozitive, care se numesc transformate.
Coordonatele convertite încep întotdeauna cu numărul zonei. De exemplu, dacă punctul M se află în a patra zonă în 25340 km est de primul meridian, este convertit ordonata 4525340 m, iar în cazul în care la aceeași distanță către vestul axei meridian, ordonata este transformata y = 4474660 m.
Alegerea lățimii zonei (6 sau 3 o) depinde de precizia designului complexului de clădiri. Dacă sunt necesare materiale topografice de o scală de 1: 10 000 sau mai puțin pentru proiectare, se folosesc zone cu șase grade, iar pentru scale mai mari se utilizează trei grade.
Sistem local de coordonate plate dreptunghiulare. Acest sistem de coordonate este utilizat pentru a determina coordonatele punctelor pe suprafețe mici ale suprafeței pământului luate pentru un avion (nu mai mult de 20 x 20 km).
Luate în plan două linii perpendiculare reciproc, care sunt chemate să I m și un rând și n și m: axa absciselor și XX YY axa ordonatei (figura 2.4). Punctul de intersecție al lui O servește drept origine.
Direcția axei abscisei coincide de obicei cu direcția meridianului. Coordonatele oricărui punct M vor fi lungimile perpendicularelor scoase din punctul M pe axa de coordonate. Numărul de contacte este de la primul la al patrulea în sensul acelor de ceasornic.
Tabelul 2.2 - Semnificația coordonatelor pe trimestre
Abscisa punctelor în primul și al patrulea trimestru va fi pozitivă, iar în al doilea și al treilea - negativ. Ordonatele punctelor din primul și al doilea trimestru sunt pozitive, iar în al treilea și al patrulea - negativ (Tabelul 2.2).
Sistemul de coordonate polar. Acest sistem este folosit pentru a determina poziția punctelor pe suprafețe mici ale suprafeței pământului, de obicei cu hărți topografice.
analiza grafică a terenului sau în cazul lucrărilor de construcție.
Ca origine în acest punct al zonei O luare de sistem (figura 2.5), care se numește n n th la circa m. Pentru linia de coordonate inițial ia bp scalar y w unui s OA dispus pe sol în mod arbitrar sau de-a lungul unui cunoscut laterale. Coordonatele polare ale oricărui punct M al terenului va fi n n I p n i d y a n n (# 946;) măsurat de la sensul acelor de ceasornic partea polară și n o l I p n o oră e r o c c a m i n și e OM = d, definită ca vector de rază.
Sistem de coordonate spațiale dreptunghiulare. Recent, în legătură cu utilizarea sistemelor de navigație prin satelit a început să fie utilizate în topografie sistem rectangular de coordonate spațiale (X, Y, Z). Pornirea este în centrul elipsoidului pământ O, axa Z este de-a lungul axei polare și este îndreptată către Polul Nord, axa X - la meridianul intersecția Greenwich cu ecuatorul, iar axa Y este perpendiculară pe axa X în planul ecuatorial (Figura 2.6).
Acest sistem este folosit pentru a determina poziția sateliților Pământului artificial și a rachetelor în geodezie tridimensională și spațială. Esența sa este redusă la prelucrarea măsurărilor geodezice fără a le proiecta pe suprafața plană a Pământului. Sistemul de coordonate obținut (OXYZ) participă la rotația zilnică a Pământului, în timp ce sistemul spațial rămâne staționar față de punctele de pe suprafața pământului și prin aceasta este convenabil pentru determinarea poziției obiectelor suprafeței pământului.
Sistem de înălțimi. Pentru a determina poziția punctelor pe suprafața fizică a Pământului, pe lângă coordonatele dreptunghiulare plane X și Y, numite cele planificate, este necesară cunoașterea celei de-a treia coordonate care caracterizează distanța punctului suprafeței pământului de suprafața inițială. Distanta H din punctul A al suprafetei pamantului, de-a lungul unei linii plumb pana la suprafata initiala, este numita punctul principal al A (vezi Figura 2.7). Pentru suprafața inițială pentru a determina înălțimile în geodezie să ia ca suprafață principală nivel (suprafața geoid), care este, de asemenea, numit nivel de mare.
În țările CSI și în Republica Belarus, se adoptă sistemul de înălțime din Baltică, în care toate înălțimile sunt măsurate față de nivelul mediu al apei din Marea Baltică și de la zero la Kronstadt Foothstock. Zero de la picioarele Kronstadt este o caracteristică pe o placă de cupru cimentată într-o gură de granit. O caracteristică a picioarelor este nivelul de apă din Golful Finlandei, derivat din observațiile pe termen lung. Înălțimile măsurate de la nivelul Mării Baltice sunt numite absolute.
Dacă o altă suprafață este luată ca origine, atunci înălțimile calculate de pe această suprafață se numesc relative. De exemplu, în construcții, un sistem de înălțime relativ este adesea utilizat în construcția de clădiri și structuri, luând o suprafață plană egală cu nivelul parterului primului etaj al unei clădiri sau magazin al unei întreprinderi industriale. Înălțimile calculate de la acest nivel sunt numite condiționate.
Valoarea numerică a înălțimii absolute sau relative (convenționale) este numită marcă.
În figura 2.7, HA și HB sunt înălțimile absolute ale punctelor A și B ale suprafeței pământului, iar H'A și H'B sunt înălțimile relative ale punctelor A și B.
Diferența în înălțimea a două puncte este numită exces și este notată cu h. Excesul poate fi pozitiv dacă punctul B este deasupra punctului A sau negativ dacă punctul B este sub punctul A. Pentru linia AB, excesul
hAB = HB - HA = H'B - H'A și se numește exces direct, iar pentru linia BA - hBA = HA - HB = H'A - H'B și se numește excesul invers. Evident, hAB = -hBA, adică excesul direct și invers al aceleiași linii sunt egale în magnitudine și invers în semn.
Trimiteți-le prietenilor: