Cel mai simplu indicator de variație este intervalul de variație, definit ca diferența dintre opțiunea cea mai mare (xmax) și cea mai mică (xmin)
Acest indicator este ușor de calculat și indică dimensiunea generală a variației, dar nu oferă o idee despre gradul de variabilitate în cadrul populației, deoarece captează doar deviații extreme.
Diferența dintre toate unitățile populației studiate ia în considerare deviația liniară medie. Abaterea medie medie este media aritmetică a deviațiilor valorilor individuale față de medie (fără a ține seama de semnul acestor deviații):
În practică, măsura de variație reflectă mai obiectiv obiectivul indicatorului de variație. Dispersia este media patratelor aritmetice ale deviațiilor fiecărei valori caracteristice din media aritmetică. Cu alte cuvinte, acesta este pătratul mediu al deviațiilor. Dispersia se calculează după formula:
Rădăcina pătrată a variației este deviația standard. Avantajul acestui indicator este acela că acesta este exprimat în aceleași unități de măsură ca semnul.
Dispersia și deviația medie pătrată sunt principalii indicatori generalizatori ai variației. Abaterea patratică medie este o măsură a fiabilității mediei. Cu cât acest indicator este mai mic, cu atât media aritmetică reflectă mai bine întregul agregat reprezentat.
Indicatori relative de variație
Parametrii relativi ai varianței permit compararea naturii dispersiei în seturi diferite, de exemplu, atunci când se compară, spre deosebire de seturi, diferite valori medii. Calculul indiciilor relative de variație se efectuează ca raport între indicele absolut al variației și media aritmetică. De regulă, acestea sunt calculate ca procent.
Coeficientul de oscilație reflectă oscilația relativă a valorilor extreme în jurul valorii mediei
Coeficientul linear de variație caracterizează fracția valorii medii a deviațiilor absolute față de valoarea medie
Coeficientul de variație este cea mai obișnuită măsură de variabilitate utilizată pentru estimarea tipicității mediei.
Cu cât varianța valorilor caracteristicilor în jurul valorii mediei este mai mare, cu atât coeficientul de variație este mai mare și media este mai puțin reprezentativă. De regulă, se crede că, dacă> 33%, aceasta indică o variabilitate mare a trăsăturii în agregat și agregatul nu este omogen.
Regula de adăugare a diferențelor
Determinați influența factorilor individuali care caracterizează variabilitatea valorilor individuale ale trăsăturilor prin grupări, subdividind populația studiată în grupuri omogene prin trăsătura studiată. În acest caz, pot fi calculate următoarele tipuri de variante: dispersia totală, dispersiile intragrup, media dispersiilor intragrup și dispersia inter-grup.
Dispersiile în interiorul grupului (# 963; # 963; ...) reflectă o variație aleatorie, adică o parte a variației care apare ca urmare a influenței factorilor neprevăzuți și independentă de factorul caracteristic plasat în fundația grupării.
Media variațiilor intragrup () este media aritmetică a variațiilor între grupuri.
Interpolarea dispersiei () este deviația medie pătrată a grupului din media totală. Caracterizează o variație sistematică, adică diferențele în magnitudinea trăsăturii studiate (efective) datorate factorului caracteristic plasat în fundația grupării.
Varianța totală () caracterizează variația caracteristicii, care depinde de toate condițiile din populația dată.
Între aceste tipuri de variante există un raport: varianța totală este suma mediei variațiilor intragrup și variația inter-grup. Formula pentru regula de adăugare a varianțelor:
Regula de adăugare a varianțelor ne permite să determinăm dependența caracteristicilor efective de factorii determinanți de relația dintre intergrup și variația totală:
Aici - coeficientul de determinare, care arată cota de variație a atributului rezultat, explicată prin influența variației semnului factor.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: