Tehnologii pedagogice. activități educaționale și de cercetare, organizarea muncii independente, organizarea muncii în grupuri și în perechi, tehnologii de jocuri.
- Să familiarizeze studenții cu istoria matematicii.
- Aduceți dragoste, respect față de subiect.
- Învață să folosești formulele unui triunghi și a unui pătrat în practică.
- Crearea condițiilor pentru dezvoltarea abilității de a dobândi cunoștințe în mod independent utilizând diverse surse de informații.
- Pentru a promova activarea activității cognitive.
- Extindeți opiniile studenților despre matematică.
- Dezvoltați atenția, memoria, vorbirea.
- Pentru a dezvolta gândirea logică, capacitatea de a raționa.
- Consolidarea competențelor de calcul.
Elevii împreună cu profesorul au identificat subiectul, împărțit în grupuri, făcând un plan de lucru.
Elevii au selectat informațiile necesare pe această temă, mesajele pregătite; ziare.
1 lecție - partea teoretică
Învățând să conteze oamenii au început în timpuri imemoriale, iar profesorul au avut viața în sine. Oamenii vechi au făcut mâncare pentru ei înșiși prin vânătoare. Pe o fiară mare - un bivol sau un șopârlă - era necesar să vâneze tot tribul: singur nu poți face față cu el. Cel mai vechi și mai experimentat vânător a comandat raidul. Extracția nu a dispărut, trebuia să fie înconjurată, bine, cel puțin în felul acesta: cinci oameni - dreapta, șapte - în spatele, patru - stânga. Aici nu puteți face fără un cont! Iar liderul tribului primitiv sa confruntat cu această primă sarcină. Chiar și atunci când o persoană nu cunoștea astfel de cuvinte ca "cinci" sau "șapte", ar putea arăta numerele pe degete.
Încă există triburi pe pământ care nu pot face fără ajutorul degetelor lor. În loc de numărul cinci, ei spun "mână", zece - "două mâini" și douăzeci - "întregul om" - aici sunt numărate degetele de la picioare.
1.Merka pentru timp
Subiectele sunt ușor de numărat: una, două, trei, patru ... Nu este greu să măsoară o mică distanță. Trebuie doar să ai ceva măsuri. Chiar acum măsuram adesea distanța pe calea oamenilor primitivi - numărăm pașii. Este mult mai dificil să găsiți un etalon pentru timp. Aici nici degetele, nici pașii nu vor ajuta: timpul poate fi măsurat numai în timp. Și care este standardul? Merku a trebuit să fie găsit în natură.
Cel mai vechi "ceas", care niciodată nu sa oprit și nu sa rupt, a fost Soarele. Dimineața, după-amiaza, seara, noaptea. Nu este vorba de măsurători foarte precise, dar la început primitiv acest lucru a fost de ajuns. Apoi, oamenii au învățat să determine timpul mai precis: în timpul zilei - de către Soare și noaptea - de către stele. Oamenii au observat că stelele de pe cer se mișcă încet. Toți aceștia par a fi legați cu șiruri invizibile la un asterisc luminos, care este întotdeauna în același loc. Probabil că, în unele națiuni, se numește Cuiul Cerului. Noi numim acest star Polar; arată direcția spre nord, spre Polul Nord. Nu departe de Steaua de Nord de pe cer, puteți găsi mereu șapte stele, aranjate sub formă de găleată sau oală cu un mâner lung. Aceasta este constelația Ursa Major. Pentru o zi, Carul Mare merge în jurul cercului Polar Star, într-o noapte pe jumătate rotundă. Se pare că în cer există un ceas de noapte real cu o săgeată în stea.
Stelele erau pentru oameni nu doar primul ceas, ci și prima busolă.
În căutarea hranei, oamenii primitivi rătăceau de cele mai multe ori, rătăcesc din loc în loc. În locuri cunoscute, drumul se găsește pe semne: dealuri, lacuri, râuri. Și cu călătorii lungi? Noaptea, direcția spre nord a fost evidențiată de Steaua de Nord, iar în timpul zilei soarele a ajutat la găsirea drumului. Această busolă funcționează corect și acum, ajutând la ieșirea din ciuperci de pădure sau vânători de pădure.
Numele țărilor lumii - est și vest - înseamnă doar părțile în care se ridică Soarele, "curge" spre cer și "se scufundă" dincolo de orizont. Prin Soare și stele este convenabil să se determine ora din zi. Dar, la urma urmei, oamenii au avut nevoie de mult timp - dopinfo.ru. A trebuit să știm când să migrăm în pădurea din spatele lacului, unde nuiele au început să se coacă și când să treacă la apele de apă ale râului în care pescuiesc. În natură, au existat astfel de măsuri de timp.
Interesant, în urmă cu trei sau chiar patru mii de ani, oamenii nu numai că știau această zi, dar au reușit, de asemenea, să construiască un calendar de piatră care arăta începutul anului fără eroare. Acest calendar este perfect conservat până în prezent. Este în Anglia și se numește "Stonehenge".
Imaginați-vă un gard rotund de pietre uriașe, în mijlocul căruia se pătrunde o piatră în pământ. Pe o platformă circulară din interiorul gardului, se construiește un coridor îngust fără un acoperiș construit din același gard uriaș ca pietrele. Este îndreptată spre locul unde, în cea mai lungă zi a anului, razele soarelui care se ridică luminează piatra. În toate celelalte zile ale anului, o umbra cade din gardul de pe piatră.
2.Cum se împarte anul
Cum să împărțiți anul? Anul întreg este de 365 de zile, o măsură foarte mare și nu întotdeauna o măsură convenabilă. Luna a venit la salvare. Oamenii au observat că aproape treizeci de zile trec de la lună plină la lună plină. A fost o altă măsură de timp - o lună. Este clar de ce atât în limba rusă, cât și în multe alte limbi cuvântul "lună" înseamnă atât luna, cât și intervalul de timp. Apoi luna a fost împărțită în patru părți. Din aceste patru săptămâni ale lunii s-au născut săptămânile noastre.
Se pare că toate principalele măsuri ale timpului, lunii și anului - oamenii împrumutate de la natură chiar și în perioadele preistorice, cu multe mii de ani în urmă. Adevărat, cu aceste măsuri, a existat o lungă perioadă de confuzie: de exemplu, sa crezut că în anul nu era 365, ca de fapt, ci 360 de zile.
Prima reală, similară celei actuale, nu a apărut cu mult timp în urmă - acum două mii de ani. Pentru a număra zilele, au fost necesare numere mari: zeci, sute și chiar mii. Aici, desigur, nici un deget pentru cont nu ar fi de ajuns! Da, și luând în considerare elementele, ar putea fi schimbate, numărate de mai multe ori. Și în timpul de numărare nu pot fi confundate. Ziua trecuta a dispărut, nu o puteți returna, nu vă veți alătura.
Cum au numărat zilele în acele vremuri când nu știau cum să scrie? Gândul afară. La urma urmei, ai putea să faci o crestătură pe un băț în fiecare zi și apoi să numeri aceste nicks. Astfel a început prima înregistrare înregistrată a zilelor din lume. Doar ei nu au făcut-o cu un pix, ci cu un topor. A fost un calendar de lemn folosit pe insula nelocuită a Robinson Crusoe. La fiecare treizeci de zile, adică la fiecare lună nouă, el a făcut marca în calendar mai autentică. Sa dovedit semnul lunii. Din luna a fost format un an.
Este interesant faptul că crestăturile de pe bastoane - cum ar fi calendarul Robinson - au fost folosite pentru numărare mai recentă: acum o sută cincizeci de ani. Doar pe ele nu "au înregistrat" zilele, dar. taxe, impozite și datorii. Majoritatea țăranilor din acele zile erau analfabeți. De aceea, atunci când era necesar să plătească un tribut sau o chirie, țăranul făcea tot atâtea incizii pe un baston special, pe măsură ce sacii de grâu erau luați de la el cu saci sau cu grâu. Apoi, bagheta a fost împărțită în două jumătăți. Unul a rămas cu țăranul și a servit ca chitanță, iar celălalt, în loc de chitanță, a fost luat cu el de colectorul de taxe.
Deci, o baghetă simplă cu crestături nu numai că a contribuit la numărare, ci a servit și ca document - o chitanță sau o chitanță. Aceste documente de tip wand au fost numite etichete și au fost păstrate în același mod în care acum păstrăm încasările pentru plata banilor pentru energie electrică sau pentru un apartament.
Unele popoare - de exemplu, indienii din America de Nord - în loc de crestăturile de pe nodurile îmbinate prin coardă pe un cordon sau o frânghie. Aceasta, desigur, este aceeași.
Deci, oamenii au învățat treptat să numere până la sute și mii și chiar să "noteze" aceste numere cu ajutorul unui baston sau a unor funii.
Cu puțin înainte de începutul calculării noastre - acum două mii de ani - toate țările despre care am vorbit și multe alte țări au fost cucerite de vechii romani. Statul puternic roman a capturat prima dată toată Italia, iar apoi - pas cu pas - aproape toată Europa de Vest și multe țări din Asia. Nici una dintre țări nu putea rezista atacului regimentelor romane blindate.
Romanii și-au adus propria limbă, reguli și legi țărilor cucerite. Au construit drumuri, poduri, conducte de apă. Ruinele clădirilor vechi romane în multe locuri au supraviețuit până în prezent. Limba latină, care a fost vorbită de vechii romani, a devenit de mult timp limba internațională a oamenilor de știință, a scriitorilor, a doctorilor. Două sute de ani în urmă, majoritatea cărților științifice au fost scrise în limba latină. Și medicii își scriu acum rețetele în limba latină. Se pare că într-o stare atât de mare și puternică ca Roma antică, iar știința ar fi trebuit să se dezvolte foarte repede. Și sa dovedit invers.
Romanii nu numai că nu au avansat matematica înainte, ci chiar nu au reușit să stăpânească în mod corespunzător realizările remarcabile ale învățatului grec. Inspectorii și constructorii romani dețineau doar resturi de matematică grecească. Și nu a fost accidental. În Roma antică, orice războinic ignorant, dar curajos era mult mai înalt decât cel mai talentat om de știință. Romanii au reușit să omoare pe marele Arhimede. Dar ei nu au devenit niciodată matematicieni buni: știința nu are nevoie de soldați, ci de oameni de știință.
Timp de mai multe secole, romanii erau confundați cu calendarul. Numai în anul 46 înainte de calculul nostru Julius Caesar a introdus în Roma un calendar mai mult sau mai puțin exact. Dar acest calendar "iulian" a fost inventat nu de către romani înșiși, ci de egipteni și de multe secole mai devreme. Singura moștenire pe care a rămas-o antică Roma în matematică a fost o altă modalitate de a scrie cifre numerice romane. Acum folosim un mod diferit, mult mai convenabil, dar uneori se folosesc figuri romane. Acestea pot fi văzute pe butoanele orelor, pe rădăcinile cărților, pe sloganuri. Știți cifrele romane:
Imaginea prezintă înmulțirea fiecărei cifre a numărului CXXIII cu V, X, L, C, - și apoi lucrările sunt stivuite.
În ceea ce privește cifre romane nu sunt convenabile pentru calcule, arată imaginea înmulțirii 123 de 165.
4.Slavyan semne digitale
Strămoșii poporului rus - slavii - au trăit din timpuri imemoriale în țările Europei Centrale și de Est. Primele referiri scrise la slavii se găsesc în cărțile vechilor romani, scrise chiar la începutul erei noastre. Cărțile arabe afirmă că, la mijlocul primului mileniu, slavii au făcut un mare comerț cu grecii, arabii și alte popoare și s-au luptat cu curaj cu străinii care au încercat să-i supună. În secolul al X-lea al epocii noastre slavii au scris limbaj. De atunci începe istoria "scrisă" a Rusiei Antice.
Slavii, ca toate celelalte popoare, primul profesor de matematică a fost viața, practica. Treptat, s-au născut și s-au acumulat abilități de contabilitate și reguli de măsurare: fără aceasta ar fi imposibil să se facă schimburi sau chiar să se facă schimb de produse. În primul mileniu, slavii aveau o unitate monetară - rubla, al cărei nume era păstrat până în prezent. Cuvântul "ruble" provine din verbul "hack". Primele ruble, probabil, erau doar bucăți de metal care erau tăiate dintr-o bandă de argint sau cupru. Pentru a tăia banda metalică în părți egale, a fost necesar să cunoaștem cele mai simple fracții: 1/2, 1/3, 1/4, să putem adăuga și să scăpăm numerele.
La măsurarea câmpurilor, slavii au folosit și fracțiuni mai complexe: 1/6, 1/8 și chiar 1/32. În săpăturile așezărilor slave, oamenii de știință au găsit imagini cu o busolă. De aceea, slavii antice erau conștienți de anumite proprietăți ale cercului. Slavii, împreună cu religia creștină, au împrumutat baza alfabetului lor de la grecii medievali - bizantini. Modul de a scrie numere cu litere cu icoane speciale - "titlami" - au luat de asemenea de la greci.
Odată cu apariția scrisului în Rusia antică au început să apară traducerile cărților grecești. La început, acestea erau doar cărți "sacre", dar în ele nu exista nici un cuvânt, și existau fragmente de matematică remarcabilă a grecilor antice. Cunoașterea slavilor în matematică a crescut treptat.
2 lecții - partea de joc cognitiv
Subiect: Perimetrul unui triunghi și al unui pătrat.
1. Introduceți conceptul de perimetru al unui triunghi și al unui pătrat.
2. Învățați să utilizați în practică, triunghiul și pătratul formulelor.
3. Dezvoltarea gândirii logice, vorbire.
Și astăzi vom merge în țara minunată a Geometriei. Și la cine să vizitați, trebuie să ghiciți. Ascultați poezia "Triunghiul și Piața".
Au trăit doi frați:
Triunghi cu pătrat.
Rezumând rezultatele Olimpiadei
La realizarea lucrărilor la studenți se formează următoarele acțiuni educaționale universale:
1.Lichnostnye etape: stabilirea unei conexiuni între scopul activității educaționale și motivul acesteia.
2. Acțiuni de reglementare: planificare, prognoză, control, evaluare.
3. Acțiuni cognitive:
- căutare generală UD și alocarea informațiilor necesare, aplicarea metodelor de recuperare a informațiilor;
- logic DL - comparatie, formularea problemei, clasificare.
4. Acțiuni de comunicare: capacitatea de a asculta, de a se angaja în dialog, de a participa la o discuție colectivă a problemei, de a se integra într-un grup de colegi și de a crea interacțiuni productive.
Pentru a evalua formarea competențelor meta-subiect, elevilor li se poate cere să răspundă la întrebări.
Atunci când răspundeți la întrebări, trebuie să puneți un + sau -
Vom estima realizările noastre
Ce ai făcut azi? Alegeți răspunsul dvs.:
Am învățat să caut informațiile necesare;
Am învățat să-mi formez discursul;
Nu te căuta cu colegii de clasă din grupul tău când faci misiuni;
Exprimați-vă opinia atunci când discutați probleme;
Ascultați cu atenție discursurile colegilor de clasă;
Utilizați cunoștințele acumulate în alte lecții.
Ce ai făcut azi? Alegeți răspunsul corect:
Căutați informațiile de care aveți nevoie pentru a vorbi;
Pentru a vă exprima discursul;
Nu te căuta cu colegii de clasă din grupul tău când faci misiuni;
Exprimați-vă opinia atunci când discutați probleme;
Ascultați cu atenție discursurile colegilor de clasă;
Utilizați cunoștințele acumulate în alte lecții.
Alegeți răspunsul și puneți +
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: