De la școală știi ce înseamnă energia unui condensator încărcat ("formula" CU 2/2). Cum să justificați acest lucru? În secțiunea "mecanică", am fost de acord să considerăm că energia este "stocul de lucru" al sistemului. În acest caz, stocul apare, datorită lucrărilor de separare a încărcărilor între plăcile condensatoarelor în timpul procesului de încărcare. Vom calcula această lucrare. Lucrarea elementară a forțelor externe asupra deplasării sarcinii dq într-un câmp electric este egală cu:
(Menționăm în treacăt că aici nu avem nevoie să vă faceți griji cu privire la corectitudinea personajelor - este clar că activitatea forțelor externe se realizează împotriva câmpul de forță și, desigur, pozitiv) Lucrul mecanic total este determinată de însumarea lucrărilor elementare, și anume integrarea:
Aici am folosit temporar desemnarea Q pentru valorile limită de considerente de încărcare condensator de înregistrare corectitudinea matematică, și să-l distinge de notația valori „intermediare“ ( „curent“) de încărcare 0 ≤ q ≤ Q. Această lucrare și determină energia „stocată“ condensator. Folosind din nou taxa de conectare condensator cu o diferență de potențial (j1-j2) Q = C între acestea · (j1-j2), energia poate fi scris ca un condensator încărcat:
În ultima egalitate am înlocuit denumirea pentru o înregistrare mai compact (j1-j2) la u. Această valoare este adesea menționată ca "tensiunea" de pe condensator. Dar noi am etichetat energia de data asta. De ce? Cu ce ar trebui să fie asociată această energie? Conform ideilor noastre moderne, aceasta este energia câmpului electric. Indicele "e" înseamnă doar că este un câmp electric. Astăzi putem spune acest lucru este destul de sigur, pentru că suntem cazuri bine cunoscute în cazul în care foarte „separat“ de domeniul unui corp încărcat, și se propagă în spațiul sub forma undelor electromagnetice de transfer de energie pe distanțe lungi, „uitând“, cu privire la sursa.
Odată ce energia inerentă în domeniu încerca să-l exprime prin caracterizarea acestui domeniu - tensiunile sale. Deși rezultatul (4.11) obținută pentru fiecare condensator, utilizarea sa pentru câmpul electric în interiorul condensatorului plan. În primul rând, avem un împrumut pe care câmpul este uniform, și, prin urmare, există o legătură foarte simplă a diferenței de potențial și intensitatea câmpului:-j1 = E · j2 d. În plus, pentru acest caz știm expresia capacității electrice (4.10). Avem:
unde V este volumul condensatorului.
Omogenitatea câmpului în interiorul condensatorului plat face posibil, folosind rezultatul obținut, să exprime cu ușurință o altă caracteristică foarte utilă, așa-numita densitate energetică în vrac a câmpului electric. Puțin mai târziu vom da o definiție mai precisă a acestei cantități. Între timp, pentru un câmp omogen, acesta este pur și simplu raportul dintre energia câmpului și volumul acelei regiuni a spațiului V în care se concentrează acest câmp:
Este important să reușim să exprimăm densitatea energetică prin caracteristica principală a câmpului electric. De asemenea, este important ca, deși am obținut rezultatul (4.13) pentru un domeniu omogen, acesta rămâne valabil și în cazul unui domeniu neomogen. Densitatea energetică în vrac este o caracteristică locală a câmpului, adică se referă la orice regiune mică a spațiului în care modulul intensității câmpului este egal cu E. Să clarificăm conceptul de densitate în vrac a energiei. În cazul general, identificăm un mic element dintr-un câmp neomogen cu un volum dV. a cărei poziție poate fi specificată, ca de obicei, de vectorul de rază sau de coordonatele x, y, z>. Densitatea volumului de energie este raportul:
unde dWe este energia concentrată în această mică regiune a câmpului. Dacă intensitatea câmpului este cunoscută ca o funcție a coordonatelor punctelor câmpului electric, putem calcula energia totală a acestui câmp într-o anumită regiune a spațiului W de dimensiuni finite:
unde W este regiunea spațiului pentru care se calculează energia câmpului. Aici ne confruntăm cu problema calculului integrat "în vrac", care într-o serie de cazuri reale (practic importante) poate fi redusă la definiția obișnuită. Pe măsură ce facem acest lucru, ca de obicei, vom practica exerciții practice. Observăm că relațiile (4.15) sunt scrise pentru un spațiu cu proprietăți electrice omogene, adică pentru cazul e = const.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: