Cosinul cu unghiul dublu. Aici puteți vedea alte trei exemple pentru a calcula valorile expresiilor trigonometrice. Procesul de calcul este asociat cu utilizarea formulelor sinusoidale sau cosinuse ale argumentului dublu. Iată formulele în sine, ele trebuie să fie învățate și mereu amintite, ele sunt folosite foarte des atunci când converti expresii:
Formula cosinus poate fi reprezentată în alte două variante.
Dacă exprimăm cos 2 α din principala identitate trigonometrică și o substituim în formula de mai sus, obținem:
Dacă exprimăm păcatul 2 α din identitatea trigonometrică de bază și înlocuim această formulă, obținem:
Aceste formule nu sunt întotdeauna folosite într-o formă "pură", argumentul poate fi, de asemenea, o expresie, de exemplu:
Folosind formulele date, argumentele sine și cosinus pot fi reprezentate în următoarea formă:
În ceea ce privește misiunile incluse în USE, voi spune în mod tradițional că exemplele vor fi simple, nu sunt multe transformări. Luați în considerare următoarele:
64459. Găsiți -20cos2α dacă sinα = -0,8.
Folosim formula cosinus de argument dublu (2):
65603. Găsiți 30cos2α dacă cos α = 0,2
Folosim formula cosinus de argument dublu (3):
În astfel de sarcini, este necesar să se reprezinte numărătorul sau numitorul, astfel încât fracțiunea să poată fi redusă. Recomandare: dacă vedeți că unul dintre argumentele funcției este de două ori mai mare decât celălalt, încercați să folosiți cu îndrăzneală una dintre aceste formule.
În acest caz, vom aplica formula sine a unui argument dublu:
Înlocuim această valoare în condiția:
26779. Găsiți 24cos2α dacă sinα = -0.2. Vedeți soluția.
26794. Găsiți 9cos2α dacă cosα = 1/3. Vedeți soluția.
Asta este! Succes pentru tine!
Cu sinceritate, Alexander Krutitskikh
Trimiteți-le prietenilor: