- utilizarea mai largă a cunoștințelor teoretice obținute în fizică;
- Pentru a pregăti elevii cu un set mare de metode de rezolvare a problemelor.
1. Conceptul de dimensiune
În primul rând, ordonăm câteva concepte pe care le-am tratat mai devreme și cu cele care ne vor întâlni în viitor. Aceste concepte fizice includ: numele, denumirea cantității fizice, în sistemul selectat de unități, dimensiune, desemnare și ecuație definitorie.
O vom analiza pe câteva exemple din secțiunea "Mecanică" și pe care le-am familiarizat. Pentru scurtcircuit, vom pune totul într-o masă.
Numele persoanei. valoare
Acestea sunt concepte simple și frecvente, iar numele unei cantități fizice rezultă din ecuația care o definește. Dar un număr de cantități fizice au "porecle". Numele cantității nu rezultă direct din ecuația definitorie, ca mai înainte.
Numele cantității este forță. Numele unității este Newton. Amintiți-vă materialele din clasa a VII-a. Ce este Newton? Aceasta este o forță care, în 1 secundă, modifică viteza unui corp care cântărește 1 kg pe 1 metru pe secundă. Un exemplu al uneia dintre forțe este greutatea corporală. Știm că greutatea corporală este P = mg. unde m este masa corpului. și g este accelerația datorată gravitației.
Din clasa a 8-fizica, știm că accelerația este măsurată în m / s 2. Deci, dacă vorbim despre corpul R. greutate este produsul masei și accelerare a corpului. Din aceasta putem concluziona că orice altă forță F este egală cu produsul din masa corporală prin accelerația obținută ca urmare a acțiunii forței, adică F = ma.
Menționăm că în cazul în care greutatea corporală este de 1 kg, iar accelerația rezultată este egală cu 1 m / s 2, iar puterea va fi egală cu o forță, adică 1 st Newton. Apoi dimensiunea lui Newton va fi
[F] = kg = kg m / s 2 = M L T -2. Rețineți că ecuația definită este ecuația F = ma. Rețineți că numele unității de forță nu este kg m / s 2. iar Newton este "porecla". Numele simplu greoi al unității a fost înlocuit cu "Newton" în onoarea celebrului cercetător de limba engleză Newton. Astfel de nume de "porecle" care sunt unități de cantități fizice sunt multe. În mecanică sunt Joel, Hertz, Watt.
Fiecare astfel de unitate este dimensiunea inerentă, care arată unele dintre unitățile de bază SI „preparat“, „a făcut“ o astfel de unitate, în măsura în care o parte a unității de bază de o asemenea magnitudine, și unde se află în numărătorul sau numitorul.
Care este ecuația definitorie? Această ecuație, care rezultă din definirea unei cantități fizice.
1. Viteza este o cantitate fizică egală cu raportul dintre traseul traversat de corp, până la trecerea acestei căi. Aceasta implică ecuația definită V = S / t.
2. Munca este o cantitate fizică egală cu produsul forței aplicate corpului pe calea pe care corpul o are sub acțiunea acestei forțe. Din aceasta urmează ecuația definită: A = F S.
Înainte de introducerea sistemului internațional de unități (SI), au existat mai multe sisteme de unități.
Astfel, în una dintre ele unitățile de bază au fost: unitate de masă gram; unitate de lungime - centimetru; unitatea de timp - al doilea. Acest sistem de unități a fost numit SGS.
Au existat alte sisteme de unități. Dar masa este masă în orice sistem. Fie că este în kg, fie în g sau în mg. Prin urmare, indiferent de sistemul selectat de unități, este obișnuit să se exprime dimensiunea în simboluri. Greutate - M. Durata - L. Timp - T.
În tabelul de mai sus, coloana corespunzătoare este numită doar dimensiunea.
Sarcini pentru auto-soluționare.
1. Determinați dimensiunea Joule. Ecuația definitorie A = F S
2. Determinați dimensiunea Watt. Ecuația definită este N = A / t
3. Determinați dimensiunea lui Hertz. Ecuația definitorie este 1 / T
4. Determinați dimensiunea Pascal. Ecuația definită p = F / S
5. Determinați dimensiunea momentului de forță. Ecuația definită este M = F L.
2. Verificarea corectitudinii rezolvării problemelor prin dimensiune
"Vidkil vono a luat-o și sa predat" Proverbul ucrainean.
Unde a fost dimensiunea considerată. Luați în considerare unde și cum pot fi aplicate și caracteristicile sale.
Să luăm în considerare soluționarea mai multor probleme:
1. Determinați distanța dintre Pământ și Soare, dacă fasciculul luminos, care se deplasează la o viteză de 3 x 108 m / s, trece această distanță în aproximativ 8,5 minute?
2. Ce distanta in linie dreapta poate trece o racheta timp de 1 minut, depasind locul de lansare cu o acceleratie de 20 m / s 2.
3. Masina, care se deplasează cu o viteză de 54 km / h, a trecut la depășire și timp de 10 secunde sa mutat cu o accelerație de 2 m / s 2. Cum a trecut mașina în acest timp?
4. Mașina, se deplasează la o viteză de 54 kilometri pe oră, înainte de a porni în timp de 10 secunde ravnozamedlenno mutat, cu accelerație - 2 m / s 2. Care fel a fost mașina în acest timp?
Să analizăm soluția acestor probleme.
1. Ce a fost obișnuit în aceste sarcini? (S-a determinat calea S)
2. Care este diferența dintre aceste sarcini? (În fiecare problemă este descrisă o mișcare diferită, ceea ce înseamnă că ecuații diferite sunt folosite pentru a determina calea)
Aceasta este diferența că aceeași cantitate (cale) este determinată prin cantități diferite. În numărul 1 până la V și t. În numărul 2 prin a și t. În nr. 3 și nr. 4 prin Vo. a. T.
Aceste cantități au dimensiuni diferite, iar ca rezultat al acțiunilor efectuate, se obține același dimensiune în toate cazurile.
Produce, fără a utiliza modulele acestor cantități, acțiunile propuse numai cu dimensiuni.
1. S = Vt = 2. S =. 3.4. S = V0t ± = ± = L ± L = L
Din aceasta urmează regularitatea: într-o ecuație corect formulată, dimensiunea laturii sale drepte este egală cu dimensiunea laturii stângi.
Acest model poate fi aplicat pentru a verifica corectitudinea soluției de probleme.
Să presupunem că problema # 3 a fost rezolvată cu o eroare (se întâlnește foarte des), scriind în jos
ecuația este S = Vo + la 2/2. apoi S = 15 + 2 x 10 2/2 = 65 (m). Întrucât răspunsul corect nu este cunoscut, nu este clar cum să verificăm corectitudinea soluției și să găsim cauza erorii.
Este o greșeală în calcule sau în transformări sau în scrierea greșită a ecuației corect alese?
Verificând corectitudinea soluției după nume, puteți găsi cauza erorii.
Cum se face acest lucru? În locul modulelor de mărime, înlocuiți dimensiunile cantităților și comparați dimensiunile părților stângi și drepte ale ecuației. (utilizați regularitatea indicată mai sus)
Rezultă că L = I = 1 + T. Problema nu este rezolvată corect. Unde este eroarea? În partea dreaptă, ecuația reprezintă o binomă. O parte are dimensiunea lui L. și a celeilalte L / T. Ca această expresie L / T pentru a obține L. necesară pentru a multiplica de T. Apoi obținem dimensiunea primului membru al L. Primul termen și al doilea termen din partea dreaptă a ecuației va avea o dimensiune care este L. L + L = L. stânga și dreapta vor fi aceeași dimensiune. Prin urmare, primul termen din partea dreaptă a ecuației trebuie să aibă forma nu v0. dar Vot.
Acum, să presupunem că decidentul a făcut o altă greșeală. În ecuația S = Vo t + la 2/2, în loc de semnul "+" am pus semnul "-". Metoda de dimensionare va indica aici o eroare? Soluția din Problema nr. 4 indică faptul că problema a fost rezolvată corect. L = L-L = L. Dar magnitudinea celuilalt.
A doua concluzie rezultă din aceasta: metoda dimensională poate sugera eroarea direcției fizice a soluției, dar nu poate spune eroarea acțiunii matematice.
Rezolvăm câteva probleme în cinematică și facem o verificare a corectitudinii soluției prin aplicarea metodei dimensionale.
Într-un timp egal cu 2 s, corpul, care se deplasează rectiliniu și uniform accelerat, a parcurs 20 m. Viteza sa a crescut astfel de 3 ori. Determinați accelerația corpului.
Să facem o verificare a deciziei prin metoda dimensiunii.
Dimensiunile părților stângi și drepte ale ecuației coincid, astfel încât problema este rezolvată corect.
Corpul, care se deplasează simultan de la oprire, accelerează 10 m în primele 5 secunde ale mișcării. În ce fel va trece acest corp în 10 secunde de la începutul mișcării?
Numărul de sarcină 3. Corpul, care se deplasează cu o viteză uniformă accelerată, în 5 secunde de mișcare, a trecut calea de 100 m. Și timp de 10 secunde. - 300 m. Determinați viteza inițială de mișcare a corpului.
Am făcut transformări greoaie. Am făcut o greșeală? Vom folosi cunoștințele despre regularitatea dimensiunii și vom verifica activitatea noastră.
L T-1 = Prin urmare, problema este rezolvată corect.
Înlocuim valoarea numerică a cantităților de intrare și obținem răspunsul numeric al problemei.
Numărul sarcinii 4. De câte ori viteza glonțului când părăsește butonul de pușcă este mai mare decât viteza acestui glonț atunci când trece 1/3 din cilindru?
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: