Cel mai simplu model al unui cristal este o latură de cristal bine formată, la nodurile din care sunt plasate atomi (sau ioni, molecule), luați pentru puncte materiale. Atomul efectuează oscilații termice în apropierea poziției de echilibru. Dacă oscilațiile sunt mici, ele vor fi armonice. Energia fiecărui atom este compusă dintr-un potențial Wn și un Wk cinetic. Este cunoscut [cf. rezumat al cursurilor Fizica, Partea I, Lecturile 11, 12 ale formulelor (7), (8)] că în cazul oscilațiilor armonice
Wn = (1/2) kA 2 cos 2 (wt + q) = (1/4) kA 2 [1 + cos2 (wt + q)],
Din moment ce cos2 (wt + q) cu probabilitate egală ia valori atât pozitive, cât și negative și, prin urmare, dispare atunci când este o medie
Cursul 4 arată că pentru fiecare grad de libertate, în medie, energia cinetică (1/2) kT. Atomul are 3 grade de libertate, deci
unde R = kNA = 8,31 J / molK este constanta gazului universal. Prin urmare, capacitatea de căldură molară a unui solid
C = dU / dT = 3R »25 J / (mol x K). (3)
Această lege a fost stabilită empiric (experimental) în 1919 de către Dulong și Petit. El afirmă:
Capacitatea de căldură molară pentru toate solidele simple este 3R, adică
Pentru multe substanțe această lege este bine satisfăcută, deși unele substanțe (diamant C, Be, B) au abateri semnificative față de capacitățile de căldură calculate. Experimentul a arătat, de asemenea, că C depinde de temperatura și de aproape zero zero pentru toate substanțele C
- . În Fig. 1 prezintă o dependență caracteristică obținută experimental de C pe T. Diferența dintre valorile experimentale și teoretice ale încălzirilor specifice a fost explicată pe baza teoriei cuantice a capacității de căldură de către Einstein și Debye.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: