Sarcină. Găsiți restul de împărțire a polinomului într-un binom
Soluția. Conform teoremei Bezout, restul dorit este egal cu valoarea polinomului din punct. Să găsim atunci. pentru aceasta, înlocuim valoarea în expresia polinomului în locul lui. Vom avea:
Răspuns. Reziduul este 5. Exemplu
Sarcină. Folosind teorema lui Bezout, dovedește că un polinom este divizibil de un binomial fără rest.
Soluția. Acest polinom este divizibil printr-un binomial dat fără rest, dacă numărul este rădăcina polinomului dat, adică egalitatea :. Să găsim valoarea polinomului la punctul:
Ce ar trebui să fie dovedit
Teorema. Restul de împărțire a polinomului cu un polinom este egal cu.
Dovada. Gradul restului este mai mic decât 1, prin urmare, restul este o constantă. Să fie restul.
Această egalitate este valabilă pentru orice valoare. Să punem:
Euclid algoritmul este un algoritm eficient pentru a găsi cel mai mare divizor comun de două numere întregi. Algoritmul este numit după matematicianul grec Euclid, care la descris pentru prima dată în cărțile VII și X ale "Începuturilor".
În cel mai simplu caz, algoritmul Euclid se aplică unei perechi de numere întregi pozitive și formează o nouă pereche care constă dintr-un număr mai mic și o diferență între un număr mai mare și un număr mai mic. Procesul se repetă până când numerele sunt egale. Numărul găsit este cel mai mare divizor comun al perechii inițiale.
Articole similare
-
Soluții constructive ale rețelelor de căldură cu stații subterane și supraterane - stadopedia
-
Biblioteca de sarcini pe tema igienei alimentare - stadopedia
Trimiteți-le prietenilor: