Dezvoltarea și prezentarea unei clase de master în matematică pe o temă - piețe magice

Acasă / Clase elementare / Dezvoltarea și prezentarea unei clase de master în matematică pe tema "Magic squares"

Master - clasă în matematică pe această temă

"Construcția de pătrate magice" (diapozitiv numărul 1)







- Apariția unor pătrate magice se referă la vremurile străvechi. Cele mai vechi informații despre ele sunt conținute, aparent, în cărțile chineze scrise în secolele IV-V. BC. e. Din vechile piețe de magie care ne-au atins, "cel mai vechi" este tabelul Lo-shu (2200 î.Hr.).

Plăcile magice sunt pătrate (adică cu același număr de coloane și rânduri) tabele cu numere naturale având aceleași sume de numere peste toate rândurile, coloanele și două diagonale. Pătratele magice, numele lor magic sau magice primite de la arabi, care au văzut în astfel de combinații de numere ceva minunat, mistic și le-a privit ca un talisman.

- Dragi colegi, vă invit în lumea minunată a pătratelor magice, unul dintre fondatorii cărora este faimosul om de știință elvețian Leonhard Euler. În opinia sa, compilația lor este o excelentă gimnastică mentală.

"Desenarea unor pătrate magice

este excelent

dezvoltând capacitatea de a înțelege ideile

Leonard Euler (diapozitiv numărul 2)

· Dezvoltarea proceselor de inducție și deducere pe baza dezvoltării abilităților de construcție a pătratului latin și magic printr-o metodă de terase,

· Îmi exprim speranța că veți vedea frumusețea unei figuri geometrice pe baza interacțiunii dintre știință și artă.

· Lucrăm pe baza materialelor prezentate și a prezentărilor de către profesori și elevi.

· Metode de bază de lucru - o explicație a principiilor construirii de pătrate magice, un exercițiu în construcția lor, precum și o ilustrare a explicației. Îmi cer să fiu activ în muncă.

2.Actualizarea cunoștințelor, afirmația problemei și conștientizarea sarcinilor cognitive.

2.1. Lucrări pregătitoare.

La olimpiadele matematice, în reviste de petrecere a timpului liber și cărți educaționale sunt probleme foarte frecvente atunci când doriți să inserați în piață ca număr de 1 la 9, astfel încât suma numerelor de rânduri, coloane și diagonalele are aceeași constantă. Desigur, cu timp și răbdare, este posibil să se rezolve această problemă, metoda de selecție. Acum, că ne ajuta prietenul nostru și asistent la calculator. Deci, să ia o privire la diapozitiv. (Slide № 5)







2.2. Introducerea unui nou concept.

Avem un pătrat în care suma cifrelor din rânduri, coloane și diagonale este de 15 (puteți verifica). O astfel de cifră este numită o pătrată magică de ordine 3.

În matematică, sub o pătrată magică se înțelege, de obicei, o masă pătrată, plină de numere naturale diferite, încât suma lor în rânduri, coloane și două diagonale ale mesei este aceeași. Valoarea acestei sume este denumită de obicei "constanta magică".

Deci, pentru a introduce numerele de la 1 la 9 într-un pătrat, astfel încât să devină magică, nu este dificil. Cum să fie, dacă este necesar să scrieți într-un număr pătrat de la 1 la 25 sau de la 1 la 49 sau de la 2 la 50, astfel încât pătratul să devină magic?

Să luăm în considerare trei moduri de a construi o piață magică de ordin ciudat. Deci, prima metodă este metoda teraselor.

3.1. Explicație. Construcția unui pătrat magic prin metoda teraselor.

Dacă pătratul magic al treilea ordin nu este dificil de construit prin simpla sortare a tuturor combinațiilor posibile, atunci, începând cu pătratul ordinului al patrulea, problema este complicată. Matematicienii au conceput mai multe metode pentru construirea de patrate magice.

Să începem cu metoda teraselor. care este folosit pentru a construi patrate magice de ordin ciudat: a cincea, a șaptea și așa mai departe.

Luați în considerare pe exemplul unui pătrat magic de ordin 3.

Terasele sunt adăugate din patru laturi la pătratul original 3x3. În figura obținută, numerele de la 1 la 9 sunt aranjate în ordine naturală, cu rânduri oblice de jos în sus. Scrieți numerele după cum urmează (diapozitivul 6)

Numerele din terasele, care nu sunt incluse în piață, mișcare ca și în cazul în care, cu terase in interiorul acesteia, astfel încât acestea sunt îmbinate laturile opuse ale pătratului (numerele nu se încadrează în caseta umbrită, este deplasat cu n = 3 unități: 1 - jos 3 - stânga, 9 - 7 în sus - dreapta).

Obțineți: (diapozitiv numărul 7) Magic pătrat 3 * 3. Suma = 15. (diapozitivul 7)

1. Quest Construiește o pătrată magic quad-order utilizând metoda teraselor.

1 1. Construim un patrat de ordinul al cincilea - dimensiunea 5x5. (5x5 = 25, scrieți cifrele de la 1 la 25)

2. Terminăm din 4 laturi.

3. În figura obținută, avem numere de la 1 la 25 în ordine, prin rânduri oblice de sus în jos.

4. Numerele care nu intră în pătrat sunt deplasate cu 5 unități. (diapozitivul 9 și 10)

2. Sarcina Și încercați acum să vă construiți o piață magică de ordinul al șaptelea

- Stimați colegi, munca noastră împreună nu a fost la fel de simplu ca înmulțirea cu zece, dar nu atât de greu să nu cunoască principiile de bază ale perfectă, în conformitate cu V.Malevicha, forme geometrice - pătrat. Și pentru a face magic la noi sub forta.

Titlul documentului magic squares.ppt







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: