Cuprins, platformă de conținut

3. SECVENȚA DE PERFORMANȚĂ A EPURULUI. 6

ANEXA 1. 16

LISTA LITERATURII UTILIZATE. 17

Manualul metodic "Diagrama № 1 este îndeplinit pe baza manualului de instruire. publicată în 1953.

Acest manual este destinat să ajute studenții să realizeze lucrări grafice "Diagrama №1" la cursul "Geometria descriptivă".

Scopul lucrării este de a învăța cum să construim o linie de intersecție a figurilor fixe date, pentru a determina vizibilitatea acestor cifre pe proiecții.

Lucrarea grafică "Diagrama №1" este prima sarcină independentă a elevului în disciplina "Geometrie descriptivă". Pentru a efectua această lucrare, studentul trebuie să studieze următoarele secțiuni ale geometriei descriptive: "Punct și linie", "Plan", "Poziția reciprocă a unei linii drepte și a unui plan", "Poziția reciprocă a două planuri".

Lucrarea grafică "Diagrama №1" este executată în scală 1: 1 pe formatul A3 (297'420 mm). În colțul din dreapta jos al formatului A3 studentul efectuează inscripția de bază - Formularul 1 conform GOST 2.104-68. Un exemplu de umplere a blocului de titlu este dat în apendicele I. În colțul din stânga sus al formatului, un grafic suplimentar este de 70 mm). Un exemplu de lucrare grafică este prezentat în anexa I.

În conformitate cu GOST 2.303-68, sarcina se realizează prin următoarele tipuri de linii:

- linia unui contur vizibil cu grosimea S egală cu 0,6¸0,8 mm;

- liniile de construcție sunt solide subțiri, groase de la;

- liniile conturului invizibil sunt sparte, cu o grosime de până la;

- urmele planurilor auxiliare de mediator sunt reprezentate de linii deschise, cu lungimea de 8-10 mm, de la 1,5 S la 2S.

Varianta de sarcină include trei figuri geometrice diferite:

- figura 1 este dată de coordonatele a trei puncte, figura 2 (poligon) este specificată complet de coordonatele a trei puncte și de restul punctelor pentru care una dintre coordonate este înlocuită de condiția apartenenței lor la figura plată nr. 2;

- Figura nr. 3 ocupă o poziție proeminentă (proeminență în față sau proeminență orizontală) și este specificată printr-un eseu sub formă de inel, seceră, cerc sau o parte a acestuia.

Execuția diagramei constă într-o soluție grafică a mai multor probleme:

1) completați proiecția lipsă a poligonului;

2) să construiască proiecțiile liniei de intersecție a triunghiului ABC și a poligonului;

3) construiește proiecțiile liniei de intersecție: triunghi cu planul poziției private; poligonul cu avionul poziției private;

4) determină vizibilitatea elementelor din figuri în desen, presupunând că cifrele sunt opace.

Datele inițiale sunt date de valorile numerice ale coordonatelor și sunt rezumate în tabelul nr. 1.

Pentru a efectua lucrări grafice, studentul trebuie să rezolve o serie de sarcini.

Sarcina 1. Construirea desenului inițial al poligonului (Figura 1).

Proiecția orizontală a poligonului ABCDE este dată în totalitate, iar proiecția frontală este realizată numai de cele trei proeminențe ale punctelor A ² B ² E ². Este necesar să se completeze proiecția frontală a punctelor C. D. Atunci când se construiește proiecția lipsă a unui poligon dat, este necesar să se respecte condiția ca punctele din figura dată să aparțină planului. Pentru ca punctele C și D să se afle într-un plan definit prin trei puncte A. B și E. este necesar ca ele să se întindă pe liniile situate în acest plan. Aceste linii drepte sunt diagonalele AC. AD și BE. ale căror proeminențe orizontale pot fi construite (figura 1a).

Fig. 1. Construcția desenului inițial al poligonului:

a - construcția proeminențelor lipsă ale vârfurilor de poligon; b - divizarea proporțională a segmentului BE

Pe proiecția frontală a pentagonului se efectuează proiecția diagonalei B²E². Pentagonului plan minciună punctul de intersecție diagonală K și proiecțiile orizontale M. K și M ¢ ¢ sunt disponibile, iar proiecția frontală obținută prin intersecția liniilor de proiecție extrase din K și M ¢ ¢, cu o diagonală în ²E ². Două puncte sunt construite proiecție frontală a celorlalte două diagonale A și A ² ²K ²M ², ele trebuie să se afle ² puncte de proiecție C și D ², sunt determinate de proiecțiile lor orizontale.

Dacă linia coincide cu direcția liniei de conectare de proiecție sau abruptă înclinată spre axa de coordonate, punctul de proiecție lipsește este construit din punct de vedere intervalul diviziune proporțională: dacă punctul împarte segmentul în parte proporțională, proiecția acestui punct împarte proiecția acestui segment în același raport . În Fig. 1b este necesară construirea unei proiecții orizontale a punctului M ¢. Din proiecție ¢ punctul B efectuate linie la un unghi mai mic de 90 ° la B ¢ ¢ E și pe acesta din punctul de proiecție ¢ B stabilesc lungimi egale în ²M ² și B ²E ². Conectați E ¢ și E ² și paralel cu această direcție mergeți de la linia M² la intersecția cu B ¢ E ¢. Obțineți proiecția orizontală dorită M ¢.

Problema 2. Construiți punctul de intersecție a liniei MN cu planul triunghiului AB C.

Dacă linia dreaptă nu este paralelă cu planul, atunci ea intersectează acest plan la punctul real (a se vedea figura 2).

Fig. 2. Construcția punctului de intersecție a unei linii drepte cu un plan

Algoritm pentru rezolvarea problemei:

1) Prin intermediul unei linii date MN tragem un plan mediator auxiliar a, perpendicular pe planul frontal al proeminențelor. În consecință, pe planul frontal al proeminențelor V, toate punctele mediatorului a vor fi proiectate într-o linie dreaptă care coincide cu proiecția frontală a liniei drepte M ² N ².

2) Găsiți linia de intersecție a planului mediator auxiliar a cu planul dat al triunghiului ABC. În desen, linia (1,2).

3) Găsiți punctul de intersecție dorit K al liniei MN cu planul triunghiului ABC. Este definită ca intersecția liniei dorite cu linia de intersecție a planului mediator auxiliar cu planul triunghiului ABC.

Definiția vizibilității în desen.

În geometria descriptivă, planurile sunt considerate opace, deci este necesar să se determine vizibilitatea pe proiecții.

Pentru a determina vizibilitatea în desen, vom folosi metoda punctelor concurente, esența căreia este alegerea a două linii încrucișate.

Pentru a determina vizibilitatea în planul frontal, proiecțiile V sunt după cum urmează. Alegerea două linii oblice B și M ² ² s ²N ², proiecțiile frontale se intersectează în punctele 1 și 3. Proiecția orizontală definește că proiecția 3 ¢, care se află pe linia de proiecție M ¢ N ¢, se va închide punctul de proiecție 1 ¢, situată pe proiecția liniei B ¢ C ¢, adică va fi mai aproape de observator. În figură, direcția vederii observatorului este indicată de o săgeată. În consecință, pe planul frontal al proiecției proiecției va M ²N ² închidere proiecție ² ² s. Limita vizibilității este proiecția punctului de intersecție a K2.

Pentru a determina proiecțiile pe orizontală vizibilitatea planul H, alege două linii oblice A ¢ C ¢ ¢ M și N ¢, proiecțiile orizontale se intersectează în punctele 4 și 5 ¢ ¢. Pentru proiecție frontală definim că proiecția 5², situată pe linia dreaptă M a proiecției ²N ², se va închide punctul de proiecție 4², situată pe linia A ² s proiecție ², t. K. Va fi mai aproape de observator. În figură, direcția vederii observatorului este indicată de o săgeată. În consecință, în planul orizontal al proiecțiilor proiecția M ¢ N ¢ va închide proiecția A ¢ C ¢. Limita vizibilității este proiecția punctului de intersecție a lui K ¢.

Problema 3. Construcția unei linii de intersecție a două avioane, dintre care una ocupă o poziție privată.

Două avioane sunt date: avionul # 8710; ABC - plan general, avion # 8710; DEK - planul poziției particulare, care este situat perpendicular pe planul frontal al proeminențelor (Figura 3).

Fig. 3. Construcția unei linii de intersecție a două planuri, dintre care una ocupă
situație privată

Proiecția frontală # 8710; DEC coincide cu traiectoria frontală a planului și proiecția frontală a liniei de intersecție a triunghiului.

(KL) # 8209; line a două triunghiuri. Proiecțiile acestei linii de intersecție - liniile frontale și orizontale sunt construite pornind de la proprietatea punctelor K și L aparținând laturilor (AB) și (BC). respectiv. Vizibilitatea triunghiurilor pe planul orizontal al proiecțiilor este determinată de metoda punctelor concurente considerate în Problema 2.

Problema 4. Construirea liniei de intersecție a două planuri în poziție generală.

Două planuri generale date de triunghiurile ABC și DEK sunt date. Construiește o linie de intersecție a două triunghiuri, determină vizibilitatea triunghiurilor pe proiecții.

O linie dreaptă obținută prin intersecția a două planuri este determinată de două puncte, fiecare dintre acestea aparținând simultan ambelor planuri. Punctele comune sunt determinate prin rezolvarea problemei pozitive de bază a geometriei descriptive - construirea punctului de intersecție a unei linii drepte cu un plan (a se vedea figura 2).

Pentru a rezolva această problemă, se realizează ajutoare auxiliare - intermediari de poziție privată (planuri de proiectare). Soluția problemei este prezentată în Fig. 4.

Algoritm pentru rezolvarea problemei:

1. Determinați primul punct al liniei de intersecție a două triunghiuri - punctul M.

1.1. Planul frontal-proiectat a este tras prin partea DK și este dat în figură de către calea anterioară aV.

1.2. Planul intersectează planul triunghiului ABC de-a lungul liniei (1,2), în desen sunt construite două proeminențe ale acestei linii.

1.3. Linia dreaptă (1,2) traversează partea DK în punctul M, sunt construite două proeminențe ale punctelor M² și M ¢.

2. Determinați al doilea punct al liniei dorite de intersecție a două triunghiuri - punctul N.

2.1. Planul orizontal de proiectare b este desenat prin partea AB și este dat în desen prin traseul orizontal bN.

2.2. Planul b intersectează planul triunghiului DEK de-a lungul unei linii drepte (3,4), în desen sunt construite două proeminențe ale acestei linii.

2.3. Linia dreaptă (3,4) intersectează AB în punctul N. Sunt construite două proeminențe ale punctelor N² și N ¢.

Planurile triunghiurilor ABC și DEK se intersectează de-a lungul liniei MN.

Fig. 4. Construirea liniei de intersecție a două triunghiuri

3. Vizibilitatea figurilor plane pe proiecții este determinată de metoda punctelor concurente.

Pentru a determina vizibilitatea în plan frontal proiecțiile V alege două linii oblice D ²K ² și A ²B ², proiecțiile frontale se intersectează în punctele 1² și 5². Proiecția orizontală definește că proiecția punctului 5 ¢, care se află pe linia de proiecție D ¢ ¢ K, se va închide punctul de proiecție 1 ¢, care se află în proiecția liniei A în ¢ ¢, t. K. Va fi mai aproape de observator. Prin urmare, în planul frontal, proiecția D ² K² va acoperi proiecția A ² B ². Limita vizibilității este proiecția liniei de intersecție M ² N ².

Pentru a determina vizibilitatea pe planul orizontal al proeminențelor lui H, alegem două linii de trecere A ¢ B ¢ și D ¢ E ¢, ale căror proeminențe orizontale se intersectează în punctele 3 ¢ și 6 ¢. Pentru proiecția frontală definesc ca proiecția 3², situată pe o proiecție linie ²E D ² drepte, se va închide punctul de proiecție 6², care se află pe linia de proiecție A ²B ², t. K. Va fi mai aproape de observator. Prin urmare, în plan orizontal, proiecția D ¢ E ¢ va închide proiecția A ¢ B ¢. Limita vizibilității este proiecția liniei de intersecție N ¢ M ¢.

Problema 5. Construiți două proiecții ale liniei de intersecție a planului a # 8209; poziția generală dată de urme și planul b # 8209; poziția generală, dată de liniile paralele a și b.

Pentru a rezolva această problemă planul auxiliar se realizează poziția (planul de nivel) privat intermediar care se intersectează cu planul predeterminat, în linie dreaptă, de proiecție, care este ușor de construit și se intersectează într-un desen care lipsesc.

Soluția grafică a problemei este prezentată în Fig. 5.

Fig. 5. Construcția liniei de intersecție a două planuri

Mediu auxiliar orizontal orizontal # 947; este dat după V și intersectează un plan orizontal, trecând prin punctul 3, iar planul b orizontal (1, 2). Proiecțiile orizontale ale acestor linii orizontale se intersectează la punctul K. Proiecția frontală a punctului K este construită utilizând proprietatea punctului unei linii drepte. Punctul K aparține ambelor avioane a și b. Al doilea punct N. comun pentru cele două planuri a și b, este determinat de al doilea plan mediator auxiliar al poziției particulare # 948; (în desen este setat de urmărire # 948; V). Linia dorită (KN) este linia de intersecție a celor două planuri a și b.

2. Geometria Samokhvalov. Manualelor. Ekaterinburg: Editura USMU. 20c.

3. Geometria Shangin. Grafică grafică. Manualul didactic-metodic. Ekaterinburg: Editura USMU. 20c.

Articole similare

• Surse de formare a resurselor financiare ale municipiului, platforma de conținut

• Cât de repede să eliminați stresul psihoemoțional, platforma de conținut

• Tema întâlnirii este "teatrul ca mijloc de comunicare", platforma de conținut

Trimiteți-le prietenilor: