Acasă | Despre noi | feedback-ul
Proprietăți termice ale substanțelor solide
La orice temperatură, atomii din solid conduc vibrații termice. Atunci când solidul este încălzit, energia vibrațională a atomilor crește și atunci când corpul solid se răcește, atomii emit energie. Modelele de absorbție și radiații ale energiei termice sunt caracterizate de capacitatea de căldură.
Capacitatea de căldură molară este numeric egală cu energia absorbită de substanță atunci când este încălzită cu 1 ° C.
În 1819, Dulong și Petit au stabilit experimental legea potrivit căreia căldura specifică a tuturor solidelor la temperaturi ridicate este o valoare constantă și este egală cu 25 J / mol × K sau 3R.
Conform fizicii clasice, energia termică este repartizată uniform în grade de libertate :. Fiecare atom are trei grade de libertate și se caracterizează printr-o energie totală egală cu energia cinetică plus energia potențială. Pentru un atom individual. 1 mol de substanță conține atomi de NA, atunci energia termică medie este E = 3NA kT.
Cu toate acestea, la temperaturi scăzute legea lui Dulong și Petit nu funcționează (Figura 6.1) și acest lucru ar trebui explicat.
Fig. 6.1. Dependența de temperatură a căldurii specifice a solidelor
Capacitatea de căldură a solidelor.
1. Modelul Einstein.
În 1907, Einstein, pe baza ipotezei lui Planck, a propus primul model, explicând capacitatea de căldură la temperatură joasă. El a sugerat:
1) Un corp solid este o colecție de oscilatori armonici identici (atomi) care oscilează independent unul de celălalt cu aceeași frecvență w în trei direcții reciproc perpendiculare.
2) Energia oscilatoarelor este cuantizată conform Planck.
a) Temperaturi ridicate: (exp in numerotator tinde la 1, in numitor exp se extinde intr-un rand). Legea lui Dulong și a lui Petit este împlinită:
b) Temperaturi scăzute:
Motivul este distribuția inegală a energiei în grade de libertate, adică .
Cu toate acestea, modelul Einstein nu este de acord cu experimentul (Figura 6.2).
Fig. 6.2. Comparația calculelor prin modelul Einstein (2) cu dependența experimentală (1).
Debye (1912) a luat în considerare prezența în solide a diferitelor moduri de vibrații normale.
Apoi pentru volumul unității (5.50) cu w:
Temperatura caracteristică Debye q este determinată prin frecvența limită wD. corespunzând valorii limită a vectorului kD la limita zonei Brillouin, când la temperatura Debye, toate vibrațiile naturale posibile ale cristalului sunt excitate. În spațiul de fază al vectorilor de undă, valoarea kD este legată de numărul total de oscilații ale lui N de condiție:
unde (2p) 3 este volumul spațiului k pe 1 vector de undă.
Deci, cum. în spațiul p volumul este h 3. în k-spațiu - (2p) 3.
a) Temperaturi ridicate:
b) Temperaturi scăzute:
Înlocuirea limitelor de integrare:
Acest rezultat este de acord cu experimentul de la T
0 K și mai bun decât modelul Einstein la temperaturi mai ridicate (Figura 6.2).
Unele valori ale q pentru semiconductori sunt date în Tabelul 6.1.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: