Într-o serie de variante (x) și variante de produse sunt cunoscute frecvența (x * f), în timp ce frecvențele în sine sunt necunoscute. În aceste cazuri se folosește armonicul mediu. care poate fi cântărită și simplă.
1. Media armonică ponderată:
Media aritmetică.
Exemplu: determinați salariul mediu al salariaților din 3 clădiri ale pensiunii.
Tabelul 4.6 - Fondul de compensare a forței de muncă pentru locuința pensiunii
2. Simpla armonică medie
Dacă produsul f * x = M este egal cu 1, atunci simplul mediu armonic este utilizat pentru a calcula valoarea medie.
Un exemplu. echipa are 3 persoane care oferă aceleași servicii
Tabelul 4.7 - Dezvoltarea angajaților din echipă
Costul timpului pentru 1 serviciu, h, (x)
Modul serii de intervale este determinat de următoarea formulă:
unde: x0 este limita inferioară a intervalului modal;
i este valoarea intervalului modal;
fm0 este frecvența intervalului modal;
fm0-1 - frecvența intervalului care precede modalul;
fm0 + 1 - frecvența intervalului care urmează modalului.
Intervalul modal este intervalul care are cea mai mare frecvență.
Un exemplu. determina modul de următoarele serii de distribuție:
Experiență profesională, ani (x)
Numărul de angajați (f)
Frecvențe acumulate (cum f)
până la 2 2-4 4-6 6-8 8-10 peste 10
Răspuns: Cel mai mare număr de angajați are un record de muncă de 6,76 ani.
Mediana (Me) este varianta care apare în mijlocul seriilor de distribuție, aranjate în ordinea ascendentă a semnelor. Se împarte seria de distribuție în 2 părți egale.
Determinarea medianului pentru o serie de distribuție discretă.
Mediana unei serii discrete este o opțiune care reprezintă jumătate din suma frecvențelor acumulate:
În exemplul nostru, mărimea pantofului 37 este, de asemenea, o valoare mediană, adică jumătate din pantofii vânduți este mai mic decât dimensiunea 37, cealaltă jumătate este cea de-a 37-a și mai mare.
Pentru seria de intervale, Me este determinat de formula:
unde x0 este limita inferioară a intervalului median;
i este valoarea intervalului median;
- jumătate din frecvențele acumulate;
- suma frecvențelor acumulate, intervalele care preced mediana;
- frecvența intervalului median.
Mediana este intervalul în care se produce jumătatea sumelor frecvențelor acumulate. În exemplul nostru, "6-8 ani" este intervalul median.
Aceasta înseamnă că jumătate dintre angajați au mai puțin de 6,2 ani de experiență de muncă, iar cealaltă jumătate este mai mult.
Testați întrebările și sarcinile
1. Care este esența procesării statistice prin metoda valorii medii?
2. Listați principalele prevederi ale teoriei valorilor medii.
3. În ce cazuri se aplică simpla aritmetică medie? Care este diferența față de media aritmetică ponderată?
4. Ce proprietăți ale valorilor medii știți? Pentru ce sunt folosite?
5. Denumiți tipurile de valori medii de putere și scrieți formula mediei de putere.
6. Care este relația dintre valorile medii ale puterii pentru o serie de distribuție?
7. Sunt valorile medii ale modurilor și mediilor și de ce?
8. Cum se determină modul și mediana pentru o serie discretă?
9. Care sunt intervalele modale și mediane? Poate coincid?
5. Studiul VARIAȚIEI seriei de distribuție
Pentru fiecare unitate a populației studiate, caracteristica de interes ia diferite valori, adică Aceasta variază.
Variația este fluctuația unei caracteristici dintr-o serie de distribuții.
Luați în considerare două serii de numere:
1) 75, 90, 78, 82, 93, 86
2) 65, 122, 84, 70, 105, 58
Diferențele ar trebui să fie eliberate de semn pentru a construi indicatorii de variație. Pentru a face acest lucru, trebuie să luați un mod sau un grad uniform. Acest principiu se bazează pe construirea principalilor indicatori de variație.
Trimiteți-le prietenilor: