Sarcini pentru studii practice
Un spital specializat primește în medie 50% dintre bolnavii cu boli K 30% - cu boala L. 20% cu boală M. Probabilitatea tratamentului complet al bolii K este de 0,7; pentru bolile L și M, aceste probabilități sunt de 0,8 și respectiv 0,9. Pacientul, care a intrat în spital, a fost eliberat sănătos. Găsiți probabilitatea ca pacientul să sufere de boala K.
Și - un eveniment în care pacientul a fost eliberat sănătos.
A1 este ipoteza că pacientul a suferit de boala K.
A2 - ipoteza că pacientul a suferit de boala L.
A3 - ipoteza că pacientul a suferit de o boală M.
Pentru a rezolva problema, vom folosi formula Bayes, deoarece evenimentul A a avut deja loc.
Numitorul acestei fracții este probabilitatea P (A). găsiți-o separat pentru a facilita calculele
Răspuns: Probabilitatea ca pacientul să sufere de o boală K. este egal cu.
În prima urnă există o minge albă și 9 negre, iar în al doilea - o minge neagră și 5 bile albe. Din fiecare urnă, o minge a fost îndepărtată aleatoriu, iar restul bilelor au fost turnate în a treia urnă liberă. Găsiți probabilitatea ca mingea luată din a treia urnă să se dovedească a fi albă.
A - evenimentul în care mingea luată din a treia urnă este albă.
A1 este ipoteza că ambele mingi albe au fost eliminate.
A2 - ipoteza că o minge albă și o minge neagră au fost îndepărtate.
A3 este ipoteza că ambele bile negre au fost eliminate.
Prin condiția problemei, în prima urnă au fost inițial 10 bile, în al doilea - 6 bile. Doar 6 bile albe și 10 negre. În a treia urnă au existat 14 bile.
Înlocuim aceste probabilități în formula pentru probabilitatea totală, obținem:
Răspuns: Probabilitatea ca o minge luată dintr-o a treia urnă să se dovedească a fi albă
Pe trei fiice - Alice, Marina și Helen - familia are obligația de a spăla vasele. Deoarece Alisa este cea mai în vârstă, ea trebuie să efectueze 40% din toată munca. Restul de 605 Marina și Elena sunt împărțite în mod egal. Când Alice spală vasele, probabilitatea ca ea să spargă cel puțin o placă este de 0,02. Pentru Marina și Elena, această probabilitate este egală cu 0,03 și respectiv 0,04. Părinții nu știu cine a spălat vasele seara, dar au auzit sunetul plăcii sparte. Care este probabilitatea ca Alice săpun? Marina? Elena?
Și - evenimentul că plăcuța este ruptă.
A1 - ipoteza că felurile de mâncare de săpun Alice.
A2 - ipoteza că mâncărurile săpun Marina.
A3 - ipoteza că felurile de mâncare sunt săpunul Helen.
Pentru a rezolva problema, vom folosi formula Bayes, deoarece evenimentul A a avut deja loc.
Aplicând formula Bayesiană, obținem:
Răspunsul este: probabilitatea ca felurile de săpun al lui Alice să fie egale; probabilitatea ca vasele de săpun Marina să fie egale; probabilitatea ca vasele de sapun Helen sa fie egale.
Un domn. care sa plictisit de astrologul său cu predicțiile sale false, a decis să-l execute. Cu toate acestea, fiind un fel de suprem, el a decis să dea astrologului o ultimă șansă. El a fost ordonat să distribuie 4 bile pe 2 urne: 2 negre și 2 alburi. Călăul va alege la întâmplare una dintre urne și din ea va scoate o minge. Dacă mingea este negru, astrologul este executat, altfel viața lui va fi salvată. Cum ar trebui un starleter să așeze bile în urne pentru a asigura probabilitatea maximă de a fi salvat?
Și - evenimentul că astrologul este salvat.
Luați în considerare 3 cazuri:
Articole similare
-
Ghid biologic pentru studiile practice privind microbiologia p 21
-
Tema lecției pe cursul electiv "faleristică", platforma de conținut
Trimiteți-le prietenilor: