Integrarea pe părți. Exemple de soluții
Aplicarea proprietăților integrității (liniarității), adică a reduce la masa integrală, obținem asta
Și din nou, salut. Astăzi la lecție vom învăța cum să ne integrăm în părți. Metoda de integrare de către părți - aceasta este una dintre pietrele de temelie ale calcul integral. La concurs, examenul studentul oferă aproape întotdeauna pentru a rezolva integralele următoarele tipuri: simplu integrantă (a se vedea exemplele statyuNeopredelenny soluții integrale ..) sau realizată integral la schimbarea variabilei (a se vedea schimbarea statyuMetod de variabilă în nedefinită integralei.) Sau doar pe metoda integrală de integrare de către părți.
Ca întotdeauna, la îndemână ar trebui să fie: tabelul de integrale și o tabel de derivate. Dacă tot nu le aveți, vă rugăm să vizitați cămarașul site-ului meu: Formule și tabele matematice. Nu voi opri repetarea - este mai bine să imprimați totul. Voi încerca să prezint tot materialul în mod consecvent, simplu și simplu, în integrarea pe părți nu există dificultăți speciale.
Care este sarcina integrării prin părți? Metoda de integrare de către părți rezolvă o sarcină foarte importantă, vă permite să integreze unele caracteristici care nu se găsesc în tabel, funcțiile de produs, iar în unele cazuri - și private. După cum ne amintim, nu există o formulă convenabilă. Dar există astfel de: - formula de integrare prin părți în persoană. Stiu, stiu, tu esti singura - cu ea vom lucra intreaga lectie (este deja mai usoara).
Și pune imediat lista în studio. Prin părți, sunt luate următoarele integrale:
1). - logaritmul, logaritmul înmulțit cu un anumit polinom.
3). - funcțiile trigonometrice înmulțite cu un anumit polinom.
4). - funcții trigonometrice inverse ("arcuri"), "arce", înmulțite cu un anumit polinom.
De asemenea, fracțiunile sunt luate în unele fracții; vom examina, de asemenea, detaliile corespunzătoare.
Găsiți integritatea nedeterminată.
Clasic. Din când în când acest integral poate fi găsit în tabele, dar nu este de dorit să se utilizeze răspunsul gata, deoarece profesorul are o avitaminoză de primăvară și el blesteme puternic. Deoarece integrale în considerare nu este în nici un caz tabular, este luat în părți. Noi decidem:
Interzicem decizia de explicații intermediare.
Folosim formula de integrare pe părți:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: