Fracție obișnuită
Fracție ordinară - un număr în forma ± m n \ pm \ frac ± n m. Dividendul (numărul de mai sus) se numește numitorul fracțiunii, iar divizorul (numarul de dedesubt) este numitorul.
5 7 \ frac 7 5. \, \, 3 2 3 3 \ frac 3 3 2. \, \, 1 7 1 0 \ frac 1 0 1 7.
O fracțiune simplă
O fracțiune care conține doar numitorul și numitorul se numește o fracțiune simplă.
7 2 \ frac 2 7 și 1 3 \ frac 3 1 sunt fracțiuni simple și 1 1 2 1 \ frac 1 2 1 este o fracție mixtă.
Reducerea fracțiunilor
Dacă numărul și numitorul fracțiunii sunt multiplicate sau împărțite la același număr, valoarea fracțiunii nu se va modifica.
Folosind această proprietate a unei fracții, este posibil să se reducă fracțiile simple. Pentru a reduce fracțiunea, trebuie să găsim cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului și să împărțim numitorul și numitorul cu acest număr.
3 3 4 4 = 3 ⋅ 1 1 4 ⋅ 1 1 = 3 4 \ frac = \ frac = \ frac 4 4 3 3 = 4 ⋅ 1 1 3 ⋅ 1 1 = 4 3.
Sunt de acord că numărul 3 4 \ frac 4 3 folosit în calcule este mai simplu decât 3 3 4 4 \ frac 4 4 3 3.
Fracțiune corectă
O fracție adecvată este o fracțiune simplă, în care modulul numărătorului este mai mic decât modulul numitorului.
1 3 \ frac 3 1 - o fracție corespunzătoare
4 3 \ frac 3 4 nu este o fracție corespunzătoare, deoarece 4> 3 4 \ gt 3 4> 3.
Fracțiunea mixtă
O fracțiune scrisă sub forma unui întreg și a unei fracțiuni corespunzătoare. se numește fracție mixtă și se înțelege ca suma acestui număr și fracțiune.
De exemplu, 5 1 2 5 \ frac 5 2 1.
Pentru a efectua operații aritmetice cu fracțiuni mixte, ele trebuie transformate într-un format simplu de fracție. Pentru aceasta aveți nevoie de:
1) să reprezinte un număr întreg în compoziția unei fracțiuni mixte sub forma unei fracțiuni simple cu același numitor ca în fracțiunea fracțională a fracțiunii mixte;
2) adăugați întreaga parte fracțională a fracțiunii mixte (întreaga parte trebuie reprezentată ca o fracțiune simplă ca rezultat al etapei 1).
5 1 2 = 5 + 1 2 = 1 0 2 + 1 2 = 1 1 2 5 \ frac = 5 + \ frac = \ frac + \ frac = \ frac 5 2 1 = 5 + 2 1 = 2 1 0 + 2 1 = 2 1 1.
3 0 1 7 = 3 0 + 1 7 = 3 0 ⋅ 7 7 + 1 7 = 2 1 0 7 + 1 7 = 2 1 1 7 30 \ frac = 30+ \ frac = \ frac + \ frac = \ frac + \ frac = \ frac 3 0 7 1 = 3 0 + 7 1 = 7 3 0 ⋅ 7 + 7 1 = 7 2 1 0 + 7 1 = 7 2 1 1.
Acțiuni cu fracțiuni
a b ± c b = a ± c b \ frac \ pm \ frac = \ frac b a ± b c = b a ± c;
ab + cd = ad ± bcbd \ frac \ pm \ frac = \ frac b a ± d c = bd ad ± bc (se adaugă și se scad fracțiile față de total numitor);
a b ⋅ c d = a c b d \ frac \ cdot \ frac = \ frac b a ⋅ d c = b d a c;
a b. c d = a d b c \ frac. \ frac = \ frac b a. D c = b c a d.
2 3 + 3 2 = 2 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3 2 ⋅ 3 = 1 3 6 \ frac + \ frac = \ frac = \ frac 3 2 + 2 3 = 2 ⋅ 3 2 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3 = 6 1 3.
Fracțiunea zecimală
O fracție zecimală este o înregistrare a unui număr fracționat sub forma unei secvențe de cifre în care partea intregă este separată de partea fracționată printr-o virgulă.
Primul număr după virgulă indică numărul de zecimi, cel de-al doilea numărul de sute, etc. astfel încât 1 2 3 4 5 123.45 1 2 3. 4 5 este 1 2 3 123 1 2 3 întregi și 4 5 1 0 0 \ frac 1 0 0 4 5.
Convertiți fracția obișnuită la zecimală
Fracțiunea a 1 0 k \ frac 1 0 k a poate fi scrisă sub forma unei fracții zecimale.
De exemplu, 7 1 0 0 = 0. 0 7 \ frac = 0.07 1 0 0 7 = 0. 0 7.
Fracția obișnuită a b \ frac b a poate fi convertită la o fracție zecimală finită, dacă după reducere între divizoarele b b b există doar 2 2 2 și 5 5 5.
Pentru a converti o fracțiune la una zecimală, numărul și numitorul trebuie multiplicate cu un număr astfel încât gradul de 1 0 10 1 0 să fie obținut în numitor.
3 4 0 = 3 ⋅ 2 5 4 0 ⋅ 2 5 = 7 5 1 0 0 0 = 0. 0 7 5 \ frac = \ frac = \ frac = 0,075 4 0 3 = 4 0 ⋅ 2 5 3 ⋅ 2 5 = 1 0 0 0 7 5 = 0. 0 7 5.
Dacă b = 2 k 5 m b = 2 ^ k5 ^ m b = 2 k 5 m. unde k> mk \ gtm> m. atunci numàrul și numitorul trebuie multiplicate cu 5 k - m 5 ^ 5 k - m. dacă m> k m \ k k m> k. apoi pe 2 m - k 2 ^ 2 m - k.
Trimiteți-le prietenilor: