Articolul conține probleme legate de caderea corpurilor. La cădere, accelerația este constantă și egală cu 9,8 m / s. Un corp care se încadrează liber este un corp care cad fără o viteză inițială, ca un gheață detașat.
Problema 1. Un corp liber care se încadrează a fost la un anumit moment de timp la o altitudine de m, și după un timp c la o altitudine m deasupra suprafeței pământului. Din ce înălțime a căzut corpul?
Deci, timp de 10 secunde, corpul a trecut o cale egală cu m, cu o accelerație cunoscută egală cu m / c. Atunci putem scrie:
Aici - viteza pe care a dobândit-o corpul de când era la o altitudine de 1100 m. Această viteză este necunoscută pentru noi și se poate determina din ultima ecuație. Din moment ce corpul a căzut liber, prin urmare, nu avea viteza inițială la începutul toamnei. Apoi, după ce am aflat ce viteză a fost dobândită, stabilim cu ușurință cât de mult a zburat până la acest punct (până la o înălțime de 1100 m).
Inițial, corpul sa mutat fără o viteză inițială:
Astfel, întregul corp a căzut c. În consecință, a trecut timpul pentru timpul indicat
În același timp, corpul nu a ajuns la sol 120 m, ceea ce înseamnă că a căzut de la înălțimea lui m.
Sarcina 2. Corpul cade liber de la înălțimea lui m. În ce timp trece corpul primul și ultimul metru al căii sale? Care este calea corpului în prima secundă a mișcării sale? În ultima secundă?
Apoi, timpul de trecere a primului contor:
Timpul primului contor este de 0,45 s.
Pentru a găsi timpul de mișcare pe ultimul metru, va trebui să găsiți timpul total al căderii, precum și timpul de trecere a corpului 99 de metri de cale, după care scădea de la prima secundă:
Timpul ultimului contor este de 0,01 s.
Calea în care trece corpul în prima secundă:
Și pentru ultima secundă ... Să găsim cât de mult a zburat corpul într-un timp c:
Apoi restul de 40 de metri a trecut corpul în ultima secundă.
Răspuns: primul metru - pentru 0.45 s, ultimul - pentru 0.01 s, 4.9 m - pentru prima secundă a zborului, 40 m - pentru ultima.
Problema 3. Din acoperișul casei am pierdut gheața și pentru că a zburat pe lângă fereastră, a cărui înălțime m. Din ce înălțime față de marginea superioară a ferestrei a ieșit?
Această problemă poate fi rezolvată în moduri diferite.
Să scriem calea acoperită de gheață în marginea de jos a ferestrei:
Iată tot timpul de zbor al ghețurilor de pe acoperiș până la marginea de jos a ferestrei.
Din moment ce fereastra de gheață a zburat peste 0,2 s, apoi la marginea superioară a zburat c. Apoi, înălțimea necesară de la marginea superioară a ferestrei până la acoperiș este:
Diferența dintre aceste două distanțe este doar înălțimea ferestrei:
Deschidem parantezele și decidem:
Rezolvând ecuația, am găsit timpul de zbor total al gheții, care ne dă posibilitatea de a determina înălțimea cu care a căzut:
Se scade înălțimea ferestrei - și răspunsul este gata: m.
Să găsim viteza cu care gheața a zburat la marginea superioară a ferestrei:
Iată timpul de fugă de zăpadă spre fereastră.
Această viteză ne va servi ca viteză inițială, când vom lua în considerare trecerea efectivă a ferestrei de gheață. Apoi poate fi scris ca:
Apoi, distanța necesară este:
Răspuns: de la marginea superioară a ferestrei până la acoperiș este de 2,17 m.
Sarcina 4. Bilele, care coborau de pe suprafața pământului vertical în sus la o viteză de m / c, au zburat peste fereastră, înălțimea căreia, cu timpul. La ce înălțime este pervazul ferestrei față de suprafața pământului?
Rezolvăm această problemă într-un al doilea mod (a se vedea problema anterioară). Lăsați timpul de zbor de la podea la pervaz. Apoi mingea a zburat la fereastră la o viteză.
Înălțimea ferestrei poate fi scrisă ca:
Apoi calea spre prag este:
Problema 5. Un corp care cade liber dintr-o anumită înălțime, prima parte a căii trece în timp. și același ultim - pentru timp. Găsiți înălțimea cu care corpul a căzut.
Lăsați parcelele - bucăți. Apoi, înălțimea de la care a căzut corpul este egală cu. iar durata totală a zborului este.
Corpul a zburat prin parcele:
Substituim în ultima ecuație ceea ce a fost scris mai sus:
Reducem și oferim termeni similari:
- timpul total de cădere, astfel încât distanța parcursă este egală cu:
Problema 6. Piatra cade în defileu. Prin sunetul unei pietre lovind pământul se aude. Determinați adâncimea defileului. Viteza sunetului m / s.
La început, piatra noastră cade și apoi sunetul vine de la fundul defileului către observator - de la cele două ori se formează. Viteza sunetului este cunoscută, deci timpul său de propagare este.
Să găsim timpul căderii pietrei.
Introducem o nouă variabilă: și rezolvăm ecuația quadratică rezultată:
Înmulțim cu 330:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: