Semi-regulate polyhedra - în general, acestea sunt diferite polyhedra convexe. care, deși nu este corectă. au unele dintre caracteristicile lor, de exemplu: toate fețele sunt egale sau toate fețele sunt poligoane regulate sau există anumite simetrii spațiale. Definiția poate varia și include diferite tipuri de polihedra, dar în primul rând organisme arhimedeene.
Corpurile arhimede sunt poliedra convexă. care posedă două proprietăți:
- Toate fețele sunt poligoane regulate de două sau mai multe tipuri (dacă toate fețele sunt poligoane regulate de același tip, acesta este un polyhedron obișnuit sau solid platonic);
- pentru orice pereche de vârfuri, există o simetrie a polyhedronului (adică o mișcare care duce în sine însuși polyhedronul), care ia un vârf la celălalt. În special,
- toate unghiurile poliedare la noduri sunt congruente.
Prima construcție a polyhedra semiregulare este atribuită lui Archimedes. deși munca relevantă este pierdută.
Corpuri duale către Archimedean, așa-numitele corpuri catalane. au fețe congruente (translatabile unul în celălalt prin traducere, rotire sau reflecție), unghiuri egale dihedral și unghiuri unghiulare regulate. Corpurile catalane sunt uneori numite poliedra semi-obișnuită. În acest caz, setul de corpuri arhimede și catalane este considerat a fi polyhedra semiregulară. Corpurile arhimede sunt poliedra semiregulare în sensul că fețele lor sunt poligoane regulate, dar ele nu sunt identice, iar cele catalane sunt în sensul că fețele lor sunt aceleași, dar ele nu sunt poligoane regulate; în timp ce pentru ambele se păstrează condiția unuia dintre tipurile de simetrie spațială: tetraedrică, octaedrică sau icosaedrică.
Adică, în acest caz, semi-dreapta sunt numite organisme, cărora le lipsește doar una din primele două din următoarele proprietăți ale organismelor obișnuite:
- Toate fețele sunt poligoane regulate;
- Toate chipurile sunt aceleași;
- Corpul aparține unuia dintre cele trei tipuri existente de simetrie spațială.
Arhimedeții sunt organisme care nu au cea de-a doua proprietate, cele catalane nu au prima, cea de-a treia proprietate este păstrată pentru ambele tipuri de corpuri.
Există 13 cadavre arhimede, două dintre ele (cubul cu noduri înfundate și dodecahedronul cu noduri înfundate) nu sunt oglindă-simetrice și au forme de stânga și dreapta. În consecință, există 13 corpuri catalane.
Lista semiregulară polyhedra Edit href = Edit
În plus față de corpurile arhimede și catalane, există secvențe infinite de poliedra clasificate ca semi-regulate: acestea sunt prismele corecte și antipismele corecte. în care toate marginile sunt egale.
Corpurile catalane - împreună cu corpurile platonice. bipyramide echilaterale și trapezohedra - sunt folosite ca zaruri în unele jocuri de masă (a se vedea fotografiile). Organele arhimede, ale căror fețe nu sunt egale în drepturi și care, prin urmare, au șanse diferite de a cădea, nu sunt de folos în acest scop.
- VG Ashkinuz. Pe numărul de polioptere semiregulare, în: Iluminarea matematică. A doua serie. - 1957. - Problemă. 1. - pag. 107-118.
- Zalgaller, VA, Polyhedra convexă cu fețe obișnuite, Zapiski Nauchnykh Seminarov LOMI. Volumul 2 - 1966.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: