Bună ziua! Astăzi vreau să vă arăt cum să calculați integrale prin metode diferite.
O dată vă spun că pachetul Matlab are deja un set de soluții standard pentru integrali, numărul lor este suficient pentru a pune în aplicare diferite sarcini, dar uneori (actual pentru instituțiile de învățământ) este necesar să pună în aplicare metoda prin scrierea unui program.
De fapt, o astfel de implementare a metodelor este irațională, deoarece sensul de utilizare a Matlab este pierdut. Dar nu este pentru mine să judec, este pentru mine să decid. Algoritmul de implementare a uneia sau a altei metode este liber disponibil pe Internet, iar complexitatea poate apărea doar cu sintaxa limbii din Matlab. Să analizăm problema tipică de rezolvare a integrala:
Calculați, împărțind numărul de segmente n = 100
Următoarele metode:
• dreptunghiuri din față (dreptunghiuri drepte);
• Rectangles spate (dreptunghiuri stânga);
• Trapez;
• trapez MATLAB;
• Simpson MATLAB;
După cum probabil ați ghicit, MATLAB înseamnă că o vom implementa printr-o funcție standard.
Pentru a începe, să declarăm variabilele necesare:
• Metoda dreptunghiului drept:
• Metoda dreptunghiului stâng:
• Metoda trapezoidală:
Acum este mai ușor să declarăm funcția y.
• Metoda trapezoidală MATLAB:
Simplu, nu-i așa?
concluzie:
ans =
0.0531
După cum puteți vedea, este deja evident că toate metodele au propriile lor erori.
• Metoda Simpson MATLAB:
După cum vedeți, este în regulă.
Să rezolvăm materialul, vom analiza încă o problemă:
Integrați în pași de 0,001
Următoarele metode:
• dreptunghiuri din față (dreptunghiuri drepte);
• Rectangles spate (dreptunghiuri stânga);
• Trapez;
• trapez MATLAB;
• Simpson MATLAB;
• Metoda dreptunghiului drept:
• Metoda dreptunghiului stâng:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: