Rapidă conversie a unui număr de la zecimal la binar
Metoda este foarte simplă. Esența lui este: dacă numărul care urmează să fie tradus din sistemul zecimal este egal cu numărul "2 la putere", atunci acest număr din sistemul binar conține numărul de zerouri egal cu gradul. Înainte de aceste zerouri, adăugați "1".
- Să traducem numărul 2 din sistemul zecimal. 2 = 2 1. Prin urmare, într-un sistem binar numărul conține 1 zero. Înainte puneți "1" și obțineți 1 0 2.
- Să traducă 4 din sistemul zecimal. 4 = 2 2. Prin urmare, într-un sistem binar, numărul conține 2 zerouri. Înainte puneți "1" și obțineți 1 00 2.
- Traducem 8 din sistemul zecimal. 8 = 2 3. Prin urmare, într-un sistem binar numărul conține 3 zerouri. Înainte puneți "1" și obțineți 1 000 2.
În figură, pătratele indică reprezentarea binară a numărului, iar în stânga culoarea roz este cea zecimală.
În mod similar, pentru alte numere "2 la putere".
Dacă numărul care trebuie tradus este mai mic decât numărul "2 la putere" cu 1, atunci în sistemul binar acest număr este format numai de numărul, al cărui număr este egal cu gradul.
- Să traducem 3 din sistemul zecimal. 3 = 2 2 -1. Prin urmare, într-un sistem binar numărul conține 2 unități. Avem 11 2.
- Translatăm 7 din sistemul zecimal. 7 = 2 3 -1. Prin urmare, într-un sistem binar, numărul conține 3 unități. Avem 111 2.
În figură, pătratele indică reprezentarea binară a numărului, iar în stânga culoarea roz este cea zecimală.
Același lucru este valabil și pentru alte numere "2 la putere-1".
Este clar că traducerea numerelor de la 0 la 8 poate fi făcută rapid sau prin împărțire, sau pur și simplu să cunoască prin inimă reprezentarea lor în sistemul binar. Am adus aceste exemple astfel încât să înțelegeți principiul acestei metode și să-l utilizați pentru a traduce mai multe "numere impresionante", de exemplu, pentru a traduce numerele 127,128, 255, 256, 511, 512 etc.
Se pot întâmpina astfel de probleme atunci când este necesar să se traducă un număr care nu este egal cu numărul "2 la putere", dar aproape de el. Poate fi mai mult sau mai puțin decât numărul "2 la putere". Diferența dintre numărul tradus și numărul "2 în grad" ar trebui să fie redusă. De exemplu, până la 3. Reprezentarea numerelor de la 0 la 3 în sistemul binar trebuie să fie cunoscută fără traducere.
Dacă numărul este mai mare. atunci o rezolvăm astfel:
Transmitem mai întâi numărul "2 în putere" într-un sistem binar. Și apoi adăugăm diferența dintre numărul "2 în grad" și numărul care este tradus.
De exemplu, traduceți 19 din sistemul zecimal. Este mai mare decât numărul "2 la putere" de 3.
Dacă numărul este mai mic decât numărul "2 la putere", atunci este mai convenabil să utilizați numărul "2 la puterea-1". Noi decidem astfel:
Mai întâi traducem numărul "2 la puterea-1" într-un sistem binar. Și apoi scade din ea diferența dintre numărul "2 în gradul-1" și numărul care se traduce.
De exemplu, să traducem 29 din sistemul zecimal. Este mai mare decât numărul "2 în puterea-1" de 2. 29 = 31-2.
Dacă diferența dintre numărul tradus și numărul "2 la putere" este mai mare de trei. atunci puteți împărți numărul în componente, traduce fiecare parte într-un sistem binar și adăugați-l.
De exemplu, traduceți numărul 528 din sistemul zecimal. 528 = 512 + 16. Traducem separat 512 și 16.
512 = 2 9. 51210 = 1 000000000 2.
16 = 2 4. 1610 = 1 0000 2.
Acum adăugați coloana:
Această tehnică vă permite să petreceți un timp minim de traducere a numerelor de la sistemul zecimal la binar, dar cu condiția să cunoașteți perfect numerele "2 în măsura". Dacă nu este, memorați aceste numere. Mai mult, ele sunt utilizate în mod activ în problemele informatice.
Trimiteți-le prietenilor: