Aserțiunea 1. Fie p1 și p2 numere reale arbitrare care să satisfacă inegalitatea p1 iar în această inegalitate semnul egalității este satisfăcut dacă și numai dacă toate numerele Notă. Afirmația 1 rămâne validă și în cazul în care și în cazul în care. Corolar 1. Pentru o colecție arbitrară de numere pozitive n următoarele inegalități sunt valabile între valorile medii: Corolar 2. Pentru o colecție arbitrară de numere pozitive n oricare două dintre valorile sale medii sunt egale unul cu altul dacă și numai dacă toate numerele Astfel, pentru n numere pozitive arbitrare se află următorul lanț de inegalități: În cazul în care n = 2 inequality Cauchy are forma Demonstrăm această inegalitate: după cum este necesar. Din inegalitatea Cauchy cu n = 2. luând nu este dificil să se obțină o consecință foarte utilă. Corolar. Pentru un număr pozitiv arbitrar x, inegalitate În cazul în care n = 2, această inegalitate are forma: Demonstrăm această inegalitate: În ultima etapă, obținem inegalitatea Cauchy dovedită în secțiunea precedentă, prin urmare dovada inegalității asupra armoniei medii și geometrice medii este completă. În cazul în care n = 2, această inegalitate are forma: Demonstrăm această inegalitate: după cum este necesar. Pe site-ul nostru puteți să vă familiarizați și cu materialele de instruire elaborate de profesorii Centrului de Resolvent pentru pregătirea pentru USE și OGE (Math). Pentru elevii care doresc să se pregătească bine și să treacă USE sau OGE (GIA) pentru matematică, fizică sau rusă la un punctaj mare, centrul de formare Resolventa conduce
Cauza inegalității pe media aritmetică și media geometrică
Inegalitatea în ceea ce privește armonicul mediu și geometricul mediu
Inegalitatea cu privire la media medie și media aritmetică
Trimiteți-le prietenilor: