Prezentarea proiectului prin intermediul rețelei se poate face într-un mod diferit. Nu vom reprezenta evenimente ca noduri, ci operațiuni; Utilizăm arcul pentru a reprezenta ordinea în care operațiile Oij și Ojk trebuie să urmeze, astfel încât timpul dintre începutul Oij și începutul lui Ojk să poată fi specificat. În această privință, este obișnuit să numim "lucrări" ceea ce noi am numit operații mai devreme, iar "conexiunile" sunt arcele la care sunt atribuite termenii. Pentru aceasta, luați în considerare figura 2.2.
Figura 2.2 - Model de rețea cu perioade de timp
Pentru a explica pe deplin tranziția de la o prezentare la alta, să luăm un alt exemplu - trecerea de la Figura 2.3 la Figura 2.5.
Figura 2.3 - Model de rețea inițial
După cum puteți vedea în Figurile 2.4 și 2.5, este obișnuit să adăugați două lucrări D și F, care reprezintă începutul și sfârșitul proiectului. Având în vedere figura 2.5, este clar că lucrarea lui g este plasată după lucrările b și d între g și b există o relație: g poate începe numai atunci când 6 unități de timp după începerea b trece; între g și d există o relație: g poate începe numai atunci când 4 unități de timp după trecerea d trece. La randul sau, lucrarile d, f si e pot incepe numai dupa ce au trecut 3 unitati de timp dupa inceputul unui a. Ambele reprezentări au avantaje și dezavantaje. De obicei alegeți unul sau altul în funcție de fondul sarcinii pentru care se pregătește proiectul. Rețineți, totuși, că vizualizarea "work-link" vă permite să introduceți noi conexiuni în proiect sau să modificați relația de ordine de funcționare între lucrări prin adăugarea de arce fără a reconstrui rețeaua ca întreg.
Figura 2.4 - Model de rețea cu operații suplimentare
Figura 2.5 - Modelul final al rețelei
Acum vom da câteva exemple de diferite situații care pot apărea în compilarea rețelei proiectului.
Operațiile care fac parte din graficele de rețea
Operații paralele. Să presupunem că între cele două evenimente Ei și Ej există două operații diferite b și c în urma operației a.
Apoi introducem un eveniment fictiv Ej și o operație fictivă suplimentară x între Ei și Ej. În cazul în care există trei, patru, etc. operațiuni paralele, ele fac același lucru, introducând pentru fiecare dintre acestea un eveniment fictiv și o operație fictivă suplimentară, după cum se arată în Figura 2.6.
Figura 2.6 - Operații paralele în modelul de rețea
Operațiuni dependente și independente. Luați în considerare în figura 2.7 operațiile cu și d urmând a și b. Să presupunem că c urmează a și b, dar d urmează numai b și nu trebuie să urmeze a. În acest caz, nu mai puteți utiliza această rețea și trebuie să introduceți evenimentul E'3 și operația fictivă x, după cum se arată în Figura 2.8.
Figura 2.7 - Operațiuni dependente
Figura 2.8 - Operațiuni independente
2.3 Restricții speciale. Traiectorie critică. Rezervă de timp
Să presupunem că o operație poate fi inițiată numai după debutul unui moment, adică după o anumită perioadă de timp după evenimentul E1 luat ca inițial [13, p. 124]. O astfel de restricție este exprimată prin introducerea unei operații fictive z între E1 și evenimentul Ei, unde începe operația în cauză. Acest lucru este arătat în figura 2.9.
Figura 2.9 - Restricție cu o operație falsă
Figurile 2.10 și 2.11 se referă la cazul în care trebuie introduse două operații fictive x și z: operația c urmând o trebuie să fie întârziată cu timpul z.
Figura 2.10 - Limitarea cu două operații fictive
Figura 2.11 - Cale critice
În multe probleme, există unele "condiții pentru întârzierea începerii operației"; acestea pot fi, de exemplu, termenii de furnizare a materialelor, condițiile climatice etc. După cum vedem, astfel de condiții speciale pot fi ușor introduse în rețea.
Pentru a fi în măsură să ia în considerare astfel de restricții și de a le introduce în rețea, să formuleze în mod diferit: „Pentru a putea fi inițiat o oarecare j de lucru, este necesar ca timpul scurs de la începutul unui alt j de muncă, a fost nu mai puțin de (- tij) "; acest lucru duce la conexiuni obișnuite, dar cu o durată negativă (lungimea arcului corespunzător va fi negativă), ceea ce nu înseamnă neapărat o soluție mai complicată a problemei.
Acum vom lucra la finalizarea tuturor lucrărilor, iar acest lucru ne va conduce la conținutul principal al acestei lucrări - metoda căii critice.
Timpul de finalizare al complexului de operațiuni. Traiectorie critică. Când se construiește rețeaua proiectului, se pune următoarea întrebare: care este timpul de finalizare al întregului complex de operațiuni, adică, care este durata implementării proiectului. Acest timp nu poate fi mai mic decât suma duratelor operațiilor întreprinse de-a lungul "celei mai nefavorabile căi" de la E1 la En, adică de-a lungul unei astfel de căi între aceste două puncte, care oferă durata maximă de operațiuni. O astfel de cale (poate fi mai multe dintre ele) se numește "cale critică".
Luând ca durata efectuării lucrărilor în valoare de o operațiune de lungă durată de-a lungul „modul cel mai puțin favorabil de la E1 la En“, oferim astfel o oportunitate de a punerea în aplicare efectivă a tuturor operațiunilor planificate, luând în considerare pe termen lung a acestora [13, p. 136].
Una dintre formulările matematice care face posibilă rezolvarea acestei probleme este prezentată mai jos.
Începând cu evenimentul E1, căruia îi atribuim timpul de apariție 0, luăm în considerare pentru fiecare vârf al rețelei arcele care îl introduc; pentru fiecare dintre aceste arce se adaugă timpul operației corespunzătoare, care este atribuită arcului, cu momentul apariției evenimentului corespunzător începutului arcului; prin compararea rezultatelor și prin alegerea celei mai mari dintre ele, îl atribuim vârfului considerat.
Luați în considerare figura 2.11. În E2 există doar un singur arc (1,2). Deoarece pentru E1 avem 0, atunci pentru E2 primim 0 + 8 = 8. În E3 există două arce (2,3) și (1,3); comparând 8 + 4 = 12 cu 0 + 13 = 13, atribuim valoarea lui E3 la 13; aceasta înseamnă că debutul evenimentului E3 nu poate fi așteptat înainte de 13. În E4 există două arce (3,4) și (1,4); comparând 13 + 7 = 20 cu 0 + 9 = 9, atribuim lui E4 valoarea 20. E5 atribuim valoarea 17. În E6 există două arce (2,6) și (3,6); comparând 8 + 6 = 14 cu 13 + 10 = 23, atribuim valoarea lui E6 la 23. În E8 există trei arce (6.8), (3.8) și (4.8); comparând 23 + 3 = 26, 13 + 6 = 19 și 20 + 9 = 29, atribuim valoarea lui E8 la 29. Continuăm până la evenimentul En, la care se atribuie în cele din urmă valoarea 61.
Acest număr reprezintă timpul de execuție al proiectului începând cu zero. Traseul corespunzător acestui timp în 61 de unități este ușor de obținut, revenind treptat înapoi de la E12 la E1; aceasta va fi calea critică. În Figura 19, este marcat printr-o linie groasă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: