Legea conservării momentului unghiular al sistemului. - Mecanica Secțiunii, Cinematica mișcării translaționale Luați în considerare un sistem alcătuit din două particule interacționate,
Luați în considerare un sistem alcătuit din două particule interacționate, asupra cărora acționează și forțele externe, iar Fig. Momentul impulsului este o cantitate aditivă și pentru sistemul este egal cu suma vectorului momentei momentei particulelor individuale față de același punct :.
Suntem conștienți de faptul că o modificare a momentului cinetic al unei singure particule este momentul tuturor forțelor care acționează asupra particulei, și schimbarea momentului de impuls: ca: în cazul în care primul termen - timpul tuturor forțelor interne care acționează asupra unei singure particule, iar al doilea - momentul rezultanta forțelor externe, care acționează pe aceeași particulă. Înlocuindu-ne, obținem:
, unde este momentul total al tuturor forțelor interne care acționează asupra tuturor particulelor și este momentul total al tuturor forțelor externe care acționează asupra tuturor particulelor.
Aceasta înseamnă că pentru cele două particule prezentate în Fig. acest lucru poate fi scris în forma:
.
Momentul total al forțelor interne cu privire la orice punct este zero, deoarece forțele de interacțiune între particule egale cu prima lege a 3 Newton, care acționează pe aceeași linie dreaptă, înseamnă că umerii sunt aceleași, astfel încât momentul fiecărei perechi de forțe interne este zero, și, prin urmare, momentul total al acestor forțe este egală cu zero.
apoi; și anume Momentul angular al sistemului se schimbă sub acțiunea forțelor externe :.
Creșterea momentului unghiular într-un timp finit este egală cu impulsul momentului total al tuturor forțelor externe în acest timp.
Dacă nu există forțe externe, atunci este o cantitate conservată aditivă.
Toate subiectele din această secțiune:
Mișcarea mecanică.
Materia, după cum se știe, există în două forme: sub formă de materie și câmp. Primul tip include atomi și molecule, dintre care toate corpurile sunt construite. Al doilea tip include toate tipurile de câmpuri: gravitatea
Spațiu și timp.
Toate corpurile există și se mișcă în spațiu și timp. Aceste concepte sunt fundamentale pentru toate științele naturale. Orice corp are dimensiuni, adică extinderea sa spațiale
Sistemul de referință.
Pentru a determina în mod unic poziția corpului la un moment arbitrar în timp, este necesar să alegeți un cadru de referință - un sistem de coordonate prevăzut cu un ceas și conectat rigid la un corp absolut rigid,
Ecuațiile cinematice ale mișcării.
Atunci când mutați coordonatele și modificați coordonatele cu timpul, astfel încât să specificați legea mișcării, trebuie să specificați forma funcției
Mișcare, mișcare elementară.
Lăsați punctul M să se deplaseze de la A la B de-a lungul traseului curbilinar AB. În momentul inițial, vectorul său de rază este egal cu
Accelerarea. Accelerarea normală și tangențială.
Mișcarea unui punct este de asemenea caracterizată de o viteză de accelerare a schimbării vitezei. Dacă viteza unui punct într-un timp arbitrar
Miscarea progresiva
Cea mai simplă mișcare mecanică a unui corp rigid este mișcarea de translație, în care o linie dreaptă care leagă două puncte ale corpului se mișcă împreună cu corpul, rămânând paralelă cu | ei
Cadrul inerțial de referință.
Se știe că mișcarea mecanică în raport cu caracterul său depinde de alegerea cadrului de referință. Prima lege a lui Newton nu este satisfăcută în toate cadrele de referință. De exemplu, corpurile situate pe o suprafață netedă
Greutate. Legea a doua a lui Newton.
Principala sarcină a dinamicii este de a determina caracteristicile mișcării corpurilor sub acțiunea forțelor care le sunt aplicate. Din experiență se știe că sub acțiunea forței
Legea fundamentală a dinamicii unui punct material.
Ecuația descrie schimbarea mișcării unui corp de dimensiuni finite sub acțiunea forței în absența deformării și dacă
Legea a treia a lui Newton
Observațiile și experimentele indică faptul că acțiunea mecanică a unui corp asupra celuilalt este întotdeauna o interacțiune. Dacă corpul 2 acționează asupra corpului 1, atunci corpul 1 le contracarează în mod necesar
Transformările lui Galileo
Ele ne permit să determinăm cantitățile cinematice în tranziția de la un cadru de referință inerțial la altul. Luați
Principiul Relativității Galileene
Accelerarea oricărui punct în toate cadrele de referință, deplasându-se relativ reciproc, uniform și uniform:
Cantitățile rămase
Orice corp sau sistem de corpuri este o colecție de puncte sau particule materiale. Starea unui astfel de sistem la un moment dat în mecanică este determinată prin specificarea coordonatelor și a vitezelor din
Centrul de masă
În orice sistem de particule, se poate găsi un punct numit centrul de masă
Ecuația de mișcare a centrului de masă.
Legea fundamentală a dinamicii poate fi scrisă într-o altă formă, cunoscând conceptul de centru al masei sistemului:
Forțele conservatoare
Dacă la fiecare punct al particulei este plasată acolo, forța, spune că particula este într-un câmp de forță, de exemplu în domeniul gravitației, gravitațional, Coulomb și alte forțe. câmp
Forțele centrale.
Fiecare câmp de forță este cauzat de acțiunea unui anumit corp sau sistem de corpuri. Forța care acționează asupra unei particule în acest câmp este de aproximativ
Energia potențială a unei particule într-un câmp de forță.
Faptul că lucrarea unei forțe conservatoare (pentru un câmp staționar) depinde numai de pozițiile inițiale și finale ale particulelor în domeniu, face posibilă introducerea unui concept fizic important
Relația dintre energia potențială și puterea pentru un câmp conservator.
Interacțiunea unei particule cu corpurile înconjurătoare poate fi descrisă în două moduri: folosind conceptul de forță sau folosind conceptul de energie potențială. Primul mod este mai general. deoarece se aplică și forțelor
Energia mecanică totală a unei particule.
Se știe că creșterea energiei cinetice a unei particule atunci când se deplasează într-un câmp de forță este egală cu lucrarea elementară a tuturor forțelor care acționează asupra particulei:
Legea conservării energiei mecanice a unei particule.
Rezultă din expresia că, în câmpul staționar al forțelor conservatoare, energia mecanică totală a unei particule poate varia
Cinematica.
Rotiți corpul într-un anumit unghi, puteți
Momentul unei particule. Moment de forță.
În afară de energie și de impuls, există o altă cantitate fizică cu care se leagă legea conservării - acesta este impulsul unghiular. Momentul particulei
Momentul impulsului și momentul forței în raport cu axa.
Să luăm o axă fixă arbitrară în sistemul de referință de interes pentru noi
Ecuația dinamicii rotației unui corp rigid.
Ecuația dinamicii rotației unui corp rigid poate fi obținută prin scrierea ecuației momentului pentru un corp rigid care se rotește în jurul unei axe arbitrare
Energia cinetică a unui corp rotativ.
Luați în considerare un corp absolut rigid care se rotește în jurul unei axe fixe care trece prin el. Îl împărțim în particule cu volume și mase mici
Forța centrifugă de inerție
Luați în considerare un disc care se rotește împreună cu o bilă pe un arc, pus pe o spiță, Fig 5.3. Mingea este localizată
Forța Coriolis
Când corpul se mișcă în raport cu CO rotativ, cu excepția. există o altă forță Coriolis sau forță Coriolis
Mici oscilații
Luați în considerare un sistem mecanic. a căror poziție poate fi determinată cu ajutorul unei singure cantități, de exemplu, x. În acest caz, se spune că sistemul are un grad de libertate. Valoarea x poate fi
Armonice oscilante.
Ecuația celei de-a doua lege Nooton în absența forțelor de frecare pentru forța cvasi-elastică a speciei are forma:
Pendulul matematic
Acesta este un punct material suspendat pe o lungime a filetului inextensibil. oscilând într-un plan vertical
Pendulul fizic.
Este un corp solid care oscilează în jurul unei axe fixe conectate cu corpul. Axa este perpendiculară pe desen și
Oscilații amortizate
În sistemul oscilant real există forțe de rezistență, acționarea cărora duce la o scădere a potențialei energii a sistemului și oscilațiile vor fi atenuate. În cel mai simplu caz
Auto-oscilații
Cu oscilații amortizate, energia sistemului scade treptat și oscilațiile încetează. Pentru a le elimina, este necesară alimentarea sistemului din exterior în anumite puncte
Forțe oscilante
Dacă sistemul oscilant, pe lângă forțele de rezistență, este supus acțiunii unei forțe periodice externe care variază în conformitate cu legea armonică
rezonanță
Curba dependenței amplitudinii oscilațiilor forțate duce la faptul că pentru un anumit sistem
Propagarea valurilor într-un mediu elastic.
Dacă, în orice loc din mediul elastic (solid, lichid, gazos) pentru a plasa sursa de oscilații, datorită interacțiunii dintre particulele vor fi distribuite in oscilatie a particulelor medii la h
Ecuația valurilor plane și sferice.
Ecuația valului exprimă dependența deplasării particulei oscilante pe coroanele ei.
Ecuația valurilor
Ecuația valurilor este soluția ecuației diferențiale, numită ecuația valurilor. Pentru ao stabili, găsim al doilea derivat parțial în ceea ce privește timpul și coordonatele din ecuație
Doriți să primiți ultimele știri prin e-mail?
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: