Pagina 11 din 12
§ 10. Mișcarea uniformă a corpului
într-un cerc
1. Deseori este suficient să observăm o mișcare a corpului în care traiectoria sa este un cerc. Cercul roții se plimbă, de exemplu, în timp ce se rotește, punctele părților rotative ale mașinilor, capătul mâinilor ceasului, copilul așezat pe o figură a caruselurilor rotative.
Când se deplasează de-a lungul unui cerc, nu se poate schimba numai direcția vitezei corporale, ci și modulul său. O mișcare este posibilă, în care numai direcția vitezei se schimbă, iar modulul său rămâne constant. O astfel de mișcare se numește mișcarea uniformă a corpului de-a lungul circumferinței. Introducem caracteristicile acestei mișcări.
2. Mișcarea corpului de-a lungul circumferinței se repetă la anumite intervale de timp egale cu perioada de circulație.
Perioada de circulație este timpul în care corpul face o revoluție completă.
Perioada de circulație este notată cu litera T. Pentru o unitate a perioadei de circulație în SI, se ia o secundă (1 s).
Dacă în timpul în care corpul a terminat cu N revoluții complete, atunci perioada de rotație este egală cu:
Frecvența circulației este numărul de turații întregi pe secundă.
Frecvența circulației este notată cu litera n.
Unitatea de frecvență de revoluție în SI este luată a doua la minus gradul I (1 s-1).
Frecvența și perioada de circulație sunt corelate după cum urmează:
3. Luați în considerare o valoare care caracterizează poziția corpului pe cerc. Lăsați corpul în momentul inițial al timpului să fie în punctul A. Și în timp t sa mutat la punctul B (Figura 38).
Desenați un vector de rază de la centrul cercului la punctul A și un vector de rază de la centrul cercului la punctul B. Pe măsură ce corpul se mișcă în jurul cercului, vectorul de rază se va roti în timp t cu un unghi de j. Cunoscând unghiul de rotație al vectorului de rază, puteți determina poziția corpului pe cerc.
Unitatea de unghi de rotație a vectorului de rază în SR este radianul (1 rad).
La același unghi de rotație al vectorului de rază, punctele A și B sunt localizate la distanțe diferite de centrul discului rotativ uniform (Figura 39), vor avea loc diferite căi.
4. Când corpul se mișcă în jurul cercului, viteza instantanee se numește viteza liniară.
Viteza liniară a unui corp care se deplasează uniform pe toată circumferința, rămânând constantă în valoare absolută, schimbă direcția și în orice punct este tangențială la traiectorie.
Modulul de viteză liniară poate fi determinat de formula:
Lăsați corpul, care se deplasează de-a lungul unui cerc cu raza R., să completeze o revoluție completă. Apoi calea parcursă de el este egală cu circumferința cercului: l = 2pR. iar timpul este egal cu perioada de revoluție T. În consecință, viteza liniară a corpului:
Deoarece T =. atunci putem scrie
Viteza de circulație a corpului este caracterizată de viteza unghiulară.
Viteza unghiulară este valoarea fizică egală cu raportul dintre unghiul de rotație al vectorului de rază și intervalul de timp în care a avut loc această întoarcere.
Viteza unghiulară este notată cu litera w.
La aceeași viteză unghiulară a punctelor A și B. Situată pe un disc rotativ uniform (a se vedea figura 39), viteza liniară a punctului A este mai mare decât viteza liniară a punctului B. vA> vB.
5. Cu o mișcare uniformă a corpului de-a lungul circumferinței, modulul vitezei sale liniare rămâne constant și direcția vitezei se modifică. Deoarece viteza este o valoare a vectorului, o schimbare în direcția vitezei înseamnă că corpul se deplasează de-a lungul cercului cu accelerație.
Să aflăm cum este direcționată această accelerație și în ce măsură.
Reamintim că accelerația corpului este determinată de formula:
unde Dv este vectorul vitezei corpului.
Direcția vectorului de accelerație coincide cu direcția vectorului Dv.
Lăsați corpul să se deplaseze de-a lungul unui cerc de rază R. pentru un interval scurt de timp t să se deplaseze de la punctul A la punctul B (Figura 40). Pentru a afla schimbarea vitezei corpului dv. la punctul A purtăm vectorul v paralel cu el însuși și scade v0 de la el. care este echivalentă cu adăugarea vectorului v vectorului -v0. Un vector direcționat de la v0 la v. și este vectorul Dv.
Luați în considerare triunghiurile AOB și ACD. Ambele sunt izoscele (AO = OB și AC = AD, deoarece v0 = v) și au unghiuri egale: _AOB = _CAD (ca unghiuri cu laturi reciproc perpendiculare: AO B v0. În consecință, aceste triunghiuri sunt similare și putem scrie raportul laturilor corespunzătoare:.
Deoarece punctele A și B se află aproape una de cealaltă, coarda AB este mică și poate fi înlocuită de un arc. Lungimea arcului este calea parcursă de corp în timp t cu viteză constantă v. AB = vt.
De unde accelerarea corpului
w = 2 • 3,14 • 0,05 s-1 0,3 rad / s.
Întrebări pentru auto-examinare
1. Ce mișcare se numește o mișcare uniformă de-a lungul unui cerc?
2. Ce se numește perioada de tratament?
3. Ce se numește frecvența tratamentului? Cum se corelează perioada și frecvența tratamentului?
4. Ce se numește viteza liniară? Cum este îndrumat?
5. Care este viteza unghiulară? Care este unitatea de viteză unghiulară?
6. Cum sunt legate vitezele unghiulare și liniare ale corpului?
7. Cum este direcționată accelerația centripetală? Cu ce formula este calculată?
1. Care este viteza liniară a unui punct al roții dacă raza roții este de 30 cm și face o rotație în 2 secunde? Care este viteza unghiulară a roții?
2. Viteza masinii este de 72 km / h. Care sunt viteza unghiulară, frecvența și perioada de rotație a roții automobilului, dacă diametrul roții este de 70 cm? Câte rotații va face roata în 10 minute?
3. Care este distanța parcursă de sfârșitul mâinii minuscule a ceasului deșteptător în 10 minute, dacă lungimea sa este de 2,4 cm?
4. Care este accelerația centripetală a punctului de roată a roții, dacă diametrul roții este de 70 cm? Viteza masinii este de 54 km / h.
5. Punctul roții bicicletei face o rotire în 2 secunde. Raza roții este de 35 cm. Care este accelerația centripetală a punctului de margine?
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: