Un exemplu. Coordonatele punctelor A sunt date în probleme B. C. C. Este necesar: 1) să se scrie vectorii AB și AC în sistemul ort și să se găsească modulele acestor vectori; 2) găsiți unghiul dintre vectorii AB și AC.
Soluția.
1) Coordonatele vectorilor în sistemul vectorilor unitari. Gasim coordonatele vectorilor dupa formula:
X = xj - xi; Y = yj - yi
aici X, Y sunt coordonatele vectorului; xi. yi sunt coordonatele punctului Ai; xj. yj sunt coordonatele punctului Aj
De exemplu, pentru vectorul AB
X = x2 - x1; Y = y2 - y1
X = 12-7 = 5; Y = -1 - (-4) = 3
AB (5; 3), AC (3; 5), BC (-2; 2)
2) Lungimea laturilor triunghiului. Lungimea vectorului a (X; Y) este exprimată prin coordonatele sale prin formula:
3) Unghiul dintre liniile drepte. Unghiul dintre vectorii a1 (X1; Y1), a2 (X2; Y2) poate fi găsit prin formula:
unde a1 a2 = X1X2 + Y1Y2
Să găsim unghiul dintre laturile AB și AC
# 947; = arccoși (0,88) = 28,07 °
8) Ecuația unei linii drepte. O linie dreaptă care trece prin punctele A1 (x1; y1) și A2 (x2; y2) este reprezentată prin ecuațiile:
Ecuația liniei AB. Ecuația canonică a unei linii drepte.
sau sau y = 3/5 x -41 / 5 sau 5y-3x +41 = 0
Regulile de introducere a datelor
Adresați-vă întrebările sau lăsați-vă dorințele sau comentariile în partea de jos a paginii în secțiunea Disqus.
De asemenea, puteți lăsa o solicitare de ajutor în rezolvarea activității de control cu partenerii noștri de încredere (aici sau aici).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: