Acasă | Despre noi | feedback-ul
Din formulele (2.2), (2.3) și (2.4), este ușor de obținut o dependență pentru alungirea absolută a tijei:
Expresia (2.5) este uneori numită și legea lui Hooke, dar nu pentru material. ci pentru întreaga tijă. Lucrarea. care se află în numitorul formulei (2.5), caracterizează rigiditatea tijei sub tensiune (compresie).
2.12. Ce stresuri apar în secțiunile înclinate ale tijei, adică în secțiuni care nu sunt transversale?
Începem cu următorul raționament. Da, suntem deja capabili să determinăm tensiunile normale care apar în secțiunea transversală periculoasă a tijei. Dar putem spune că aceste tensiuni normale sunt cele mai mari și ar trebui valorile lor să fie folosite pentru a evalua puterea tijei? Știm deja că solicitările tangențiale în secțiunea transversală a tijei nu apar atunci când se întinde (comprimare). Dar ele apar în secțiuni înclinate?
Astfel, trebuie să învățăm cum să determinăm stresul la toate locurile care trec printr-un anumit punct K al corpului și să găsim exact acele zone în care eforturile normale și tangențiale ating cele mai mari valori.
Și acum vom răspunde la întrebarea pusă. Să tăiem o tijă întinsă de forțele P, un plan care trece prin punctul K și înclinat la un unghi față de secțiunea transversală (figura 2.2a). Am aruncat partea dreaptă a tijei.
Partea exterioară la această secțiune înclinată va avea același unghi cu axa. Acțiunea părții drepte a tijei pe care o aruncăm pe partea stângă este înlocuită de forțe interne (Figura 2.2, b). Partea din stânga a tijei era în echilibru. În fiecare punct al secțiunii înclinate a tijei, ar trebui să apară o forță opusă longitudinală. Evident, rezultatul tuturor acestor forțe interne N este egal cu forța exterioară P.
Presupunem că forțele interne sunt uniform distribuite pe întreaga zonă a secțiunii înclinate. Apoi, efortul total la fiecare punct al secțiunii oblice va fi:
unde este tensiunea normală care apare în aceleași puncte (inclusiv la punctul K), dar în secțiunea transversală a tijei (Figura 2.1, c).
Se descompune stresul total p care apare la un anumit punct K al secțiunii oblice în două componente - tensiunile normale și forfecările (figura 2.2, d). Ei vor fi egali:
Să urmărim modul în care fiecare dintre aceste eforturi se schimbă cu panta secțiunii de la zero la.
Pe măsură ce unghiul este mărit, tensiunea normală la punctul K va scădea treptat de la valoarea maximă la zero. În acest caz, tensiunea tangențială va crește mai întâi de la zero la valoarea maximă la. și apoi să scadă. La un unghi, forta de forfecare din nou devine zero.
În consecință, la punctele secțiunii transversale a tijei se produce cel mai mare tensiune normală. În secțiunea longitudinală, este zero. Rezultă că fibrele longitudinale ale tijei nu se împing una pe cealaltă.
Cele mai mari tensiuni tangențiale apar în secțiunile situate la un unghi față de axa tijei. În secțiunile transversale și longitudinale ale tijei acestea sunt egale cu zero.
Trimiteți-le prietenilor: