Cum oamenii au învățat să conteze ", platforma de conținut

Obiectul studiului este teoria numerelor.

Obiectul cercetării este numerele.

Studentul a studiat sursele istorice, resursele de internet pentru cunoașterea teoriei problemei.







Subiectul selectat este relevant pentru un student care este interesat de istoria matematicii. Pentru vârsta ei, au fost analizate suficiente materiale, selectarea datelor a fost efectuată, generalizată.

Lucrarea este proiectată în conformitate cu cerințele.

La finalul studiului, sa ajuns la o concluzie. Plătește că un bărbat atât de dornic de matematică!

Recomandări: merită să continuăm acest studiu.

Consilier științific: Ulakhanova MR,

Matematica din epoca de piatră 3

Mașină de numărare live 3-4

Scorul cu crestături 4

Chineză și japoneză abacus 5

Dispozitive moderne de calcul 6

Lista literaturii utilizate 8

Cu numere mici, este foarte simplu de rezolvat: seturile de trei sau patru elemente sunt ușor de recunoscut "în persoană", deci nu este necesar să le numărați. Dar cum, de exemplu, să aflăm dacă oile din turma mare au fost pierdute? Aici nu puteți face fără a număra. Pentru a număra efectivul, cea mai ușoară cale este de a folosi pietricele: o pietricică este un obiect, în acest caz o oaie.

Numărarea cu ajutorul pietricelelor este convenabilă și simplă, dacă obiectele sunt puține. Cu numerele mari este deja mai dificilă și numărul necesar de pietricele nu poate fi tipărit și ridica o astfel de pungă pe care nu o poate face toată lumea. În unele comunități, degetele și degetele de la picioare au fost folosite pentru cont, dar totuși a existat o problemă cu numere mai mari de 20.

Când eram în școala primară, eram curios să aflu: care este cel mai mare număr? și de ce numărul este scris sau citit exact? Și acum, când eram în clasa a 6-a, mi-am dat seama că un astfel de număr nu există, că există numere infinit de multe. În limba rusă, în alfabet 33 de litere și cu ajutorul lor puteți face cuvinte, propoziții, chiar scrie romane. Și în matematică, doar 10 cifre, cu care poți scrie orice număr, calculează valoarea oricărei expresii. Semnificația numărului și a numărului din viața noastră este dificil de supraestimat. Au fost întrebări: cum au crezut oamenii în vremurile străvechi? cum au învățat să conteze? La urma urmei, nu au existat calculatoare, calculatoare, chiar și cel mai simplu cont nu a fost. Pentru mine, acest studiu este relevant.

Scopul lucrării mele este să aflu cum au învățat oamenii să conteze.

Subiectul studiului: teoria numărului.

Obiectul de studiu: numere.

· Studierea literaturii pe această temă.

· Compilarea materialelor colectate pe această temă.

Matematica din epoca pietrei

În epoca de piatră, atunci când oamenii au adunat fructe, pește prins și animale vânate, nevoia de cont a apărut la fel de natural ca și necesitatea de a obține foc. Oamenii primitivi, precum și copiii moderni, nu știau contul. Dar acum, copiii sunt învățați să-și numere părinții și profesorii. Și oamenii primitivi nu aveau pe nimeni să învețe. Profesorul lor era însăși viața. Prin urmare, formarea a mers încet. Pentru a învăța acest adevăr simplu, omul a trebuit să învețe mai mult de o mie de ani.

Cum oamenii au învățat să conteze

Observând natura înconjurătoare, pe care viața lui a depins complet, strămoșul nostru îndepărtat de la mai multe subiecte diferite a învățat mai întâi să individualizeze obiecte individuale. De la un pachet de lupi - conducătorul unui pachet, de la ureche cu boabe - un singur boabe.

Observațiile frecvente ale seturilor constând dintr-o pereche de obiecte (ochi, urechi, coarne, aripi, mâini), au condus persoana la o reprezentare a numărului. Strămoșul nostru, spunând că a văzut două rațe, le-a comparat cu o pereche de ochi. Și dacă le-a văzut mai mult, el a spus: "O mulțime." Numai treptat, un om a învățat să distingă trei obiecte, bine, apoi patru, cinci, șase, etc.

Mașină de numărare live

Viața însăși a necesitat învățarea să conteze. Prin procurarea alimentelor, oamenii trebuiau să vâneze animale mari. Vânat strămoșii noștri mai multe grupuri, uneori întregul trib. De obicei, bătrânul a pus doi vânători pentru un iepure al ursului, patru cu zăpadă - împotriva urzelii. Pentru asta trebuia să poată conta, și din moment ce numerele de numere nu erau încă acolo, el a arătat numărul de pe degete.

Degetele au jucat un rol important în istoria contului, mai ales când oamenii au învățat să facă schimb de obiecte ale muncii lor. De exemplu, care doresc să facă schimb făcută de o suliță, cu un vârf de piatră în cinci piei de haine, a pus oamenii pe pământ mâna lui și a arătat că împotriva fiecăruia dintre degetele de la mana pentru a pune piei.

Din degetul numărării provin de la mai multe popoare antice sistem de numărul de cinci ori (o parte), sistem de numerație zecimal (două mâini), Vigesimal (degetele de la mâini și picioare).

Cum oamenii au învățat să conteze

Urmele contelui pe degete sunt păstrate în multe țări.

De exemplu, în unitățile rusești de numerotare vechi au fost numite "degete", zeci de "compoziții". Mâna este degetul - sinonimul numelui "cinci".







Chiar și grecii iluminați nu se rușinau să se bazeze pe degete. În Roma antică, în piața principală a capitalei, o dată stătea figura gigantică a zeului Janus cu degete îndoite. Și astfel romanii au reușit să îmbunătățească mecanica îndoirea degetelor pe care Dumnezeu este portretizat cu mâna dreaptă numărul 300, iar degetul la stânga - 55. Cu toate acestea, a fost numărul de zile ale anului în calendarul roman.

Degetele s-au dovedit a fi o mașină excelentă de calculare. Cu ajutorul lor, puteți conta la 5, și dacă luați două mâini, apoi până la 10.Un în țările în care oamenii merg desculț, pe de o parte a fost ușor să numere până la 20.Togda acest lucru aproape suficient pentru nevoile celor mai mulți oameni. Degetele au fost atât de strâns asociată contului, care, în conceptul antic grecesc „count“ este exprimat prin cuvântul „cinci“ - o parte a mâinii (cuvântul „chisita“ este acum foarte rar folosit, dar derivat din ea - „încheietura mâinii“ -Frequently folosesc acum). Și după ce au învățat să numere până la 10, oamenii au făcut următorul pas înainte și au început să conteze în zeci.

Cel mai interesant lucru este faptul că degetele "alfabet" este folosit în unele locuri până în prezent. Deci, pe multe schimburi, unde din cauza zgomotului este dificil să auziți interlocutorul, mulți brokeri își arată reciproc numere pe degete.

Degetele sunt bune prin faptul că sunt întotdeauna cu ele. Dar nu le veți păstra tot timpul într-un anumit fel. Și am dezarhivat și am uitat, ce număr a ieșit ca urmare a facturii?

Scor cu o notă

Prin urmare, strămoșii noștri vicioși au venit cu un alt fel de cont - cu ajutorul bastoanelor de lemn cu porecle (etichete). Au fost folosite chiar de vechii egipteni.

În Evul Mediu, etichetele au fost folosite pentru înregistrarea și colectarea impozitelor. Metoda a fost atât de convenabilă încât în ​​Anglia, de exemplu, a durat până la sfârșitul secolului al XVII-lea.

Dar în Asia și America, etichetele, din anumite motive, nu s-au înrădăcinat. Chinezii, perșii, indienii, peruvienii preferau să folosească pentru a număra și a reprezenta numerele de curele sau frânghii cu noduri.

Cu toate acestea, nici etichetele, nici frânghiile cu noduri nu ar putea satisface nevoile crescânde ale mijloacelor de calcul. Și anticii au inventat un dispozitiv special de calcul - abacul.

Mulți istorici consideră că așa-numita placă, acoperită cu un strat de praf. Pe acesta, a fost tras un baston ascuțit, iar în coloanele rezultate, conform principiului pozițional, au existat câteva obiecte - de exemplu, pietricele sau bastoane. Într-o coloană au însemnat unități, în celălalt - zeci, în a treia sute ... După cum este necesar, pietricelele într-o anumită coloană au fost adăugate în timpul adăugării și au fost îndepărtate când au fost scoase. Înmultirea și diviziunea au fost efectuate ca operațiuni multiple de adunare și scădere.

Cum oamenii au învățat să conteze

În secolul al X-lea, abacul a fost perfecționat de negustorul Herbert Avrilaksky. Instrument contraplacă (Herbert abac) a fost o placă netedă presărat cu nisip și împărțit în 30 de coloane, dintre care trei au fost alocate pentru fracțiunile și restul de 9 grupe formate care sa încheiat în arce din partea de sus. Coloanele din fiecare grup au fost desemnate prin literele C (100), D (10) și S (1).

Și în fiecare coloană nu erau pietre, ci jetoane speciale numerotate, pe care erau desemnate primele nouă semne numerice.

În secolele următoare, abacul a fost încercat în mod repetat să se schimbe, până în secolul al XV-lea a fost inventat un cont pe linii.

Masa nu era acum aliniată vertical, dar pe orizontală - sa dovedit a fi mai convenabilă. Fiecare unitate corespundea din nou unităților, zeci, sute și așa mai departe.

Chineză și japoneză abacus

Chinezii au decis în primul rând să înlocuiască pietricelele de pe abac cu margele (sau bile), așezate pe crengi, fire sau frânghii. Varietatea lor a fost numită suanpan și a fost un cadru dreptunghiular, în interiorul căruia firele sunt întinse orizontal și paralele unul cu celălalt. Conducătorul, amplasat perpendicular pe fire, împărțea xuanpangul în două părți inegale. Într-un compartiment mare ("pământ") pe fiecare fir, 5 bile au fost înfășurate, în cele mai mici ("cer") - 2; prima părea să corespundă celor cinci degete ale mâinii, aceasta din urmă celor două mâini. Firele corespundeau zecimale.

Abacul japonez - Soroban - provine din chinezul Suanpan, care a fost importat în Japonia în secolele XV-XVI. Soroban este mai simplu decât predecesorul său, are o minge mai mică în "cer".

La începutul secolelor XVI-XVII a apărut abacul rusesc - abacul. De mult timp sa crezut că abacul a provenit și din chinezii Suanpan. Cu toate acestea, la începutul anilor 60 ai secolului XX, omul de știință a aflat că meșterii ruși probabil că au inventat scorurile.

Cum oamenii au învățat să conteze

Prin urmare, nu există partiții verticale în conturile noastre, iar un număr de cinci cifre este folosit pentru a reprezenta numerele. În secolele XVII-XVIII. mulți străini au remarcat folosirea pe scară largă de către comercianții ruși a unui calculator nevăzut în Occident. Conturile ruse au fost folosite în predarea aritmeticii ca ajutor didactic. Acest dispozitiv simplu a trăit în siguranță în această zi.

Dispozitive moderne de calcul

Și totuși scorurile au fost mai preferate de către finanțatori. Dar inginerii pentru calculele lor au folosit recent un alt dispozitiv de numărare - un conducător logaritmic. A salvat mulți oameni de la munca mecanică epuizantă.

La început erau doar mese logaritmice. Cu toate acestea, nu a fost foarte convenabil să se utilizeze tabelele. Prin urmare, după inventarea logaritmilor, se fac încercări de a mecaniza computațiile logaritmice.

E. Gunther a construit o scară logaritmică, care a fost utilizată cu doi contoare de circuite. Ulterior, linia a fost îmbunătățită în mod repetat: scara circulară a devenit liniară, pe care se afla "alergătorul" - un geam mobil cu risc.

Cum oamenii au învățat să conteze

În total, s-au creat sute de modele diferite pentru istoria secolului trecut a acestui instrument. Și numai recent, cu proliferarea calculatoarelor portabile, conducătorul logaritmic a încetat să mai fie un instrument de buzunar pentru fiecare inginer.

Cum oamenii au învățat să conteze

Contoare și conducători, deși au simplificat procesul de calcul, dar nu i-au permis să fie mecanizați. Această problemă a început să fie gândită în secolul al XVI-lea.

Și numai în secolul XX, matematicienii aveau un nou asistent puternic, numit un computer electronic. Odată cu inventarea computerelor a început o nouă eră în matematică și multe alte științe.

Cum oamenii au învățat să conteze

Cea de-a cincea generație de calculatoare

În concluzie, vreau să spun că, atunci când am rezolvat întrebările care au apărut, am învățat multe despre originea numerelor, despre modul în care oamenii în vremurile străvechi au crezut obiecte diferite, ce metode de calcul și ce dispozitive pentru a le efectua de-a lungul secolelor au fost inventate.

Lista literaturii utilizate

1. "În spatele paginilor din manualul de matematică", M, "Prosveshchenie", 1989

2. "Lumea numerelor", L, Literatura pentru copii, 1982

3. "Lumea uimitoare a numerelor", M, "Prosveshchenie", 1986







Trimiteți-le prietenilor: