Capitolul 6 Metoda stresului nodal

O altă metodă de calcul al circuitelor este metoda de tensiuni nodale (metoda potențialelor nodale). Tensiunile (sau potențialele) din nodurile circuitului sunt considerate ca fiind cantități intermediare necunoscute.







Luați în considerare diagrama din Figura 1.23.

Există trei noduri în schemă (nu credeți că există patru dintre ele?) - denotate de numerele 1, 2, 3. Potențialul fiecărui nod: # 1; # 966; # 966; Subliniază între ele:

U12 = # 966; 1 - # 2 (tensiunea U12 este direcționată de la nodul 1 la nodul 2)

În cadrul schemei, nu potențialul în sine joacă un rol, dar diferența lor este tensiunea. Luăm potențialul unui singur nod, de exemplu 3, să fie zero - # 966; 3 = 0. Atât de des făcut în electronică - numit "sârmă comună". Astfel, nu există nici o diferență între magnitudinea tensiunii și potențial:

Când se calculează circuitul pentru necunoscute, luăm tensiunile (sau potențialele care sunt indiferente) ale nodurilor. Numărul de ecuații este același ca și prima lege Kirchhoff, în acest caz două, deoarece nodurile sunt trei. Este clar că dacă sunt cunoscute două potențiale, atunci este ușor să găsim al treilea. Tensiunile necesare sunt U1 și U2.

Pentru a formula ecuațiile, noi introducem noi concepte.

Conductibilitatea intrinsecă a nodului Gii este suma conductivităților tuturor ramurilor conectate la acest nod. În acest caz, este necesar să se țină seama de conductivitatea surselor de energie.

Sursa EMF - R = 0, G = ∞;

Sursa de curent este R = ∞, G = 0; (G = 1 / R)

(conductivitatea ramurii cu sursa de curent este zero)

Conductibilitatea totală a celor două noduri Gik este suma conductivităților tuturor ramificațiilor dintre cele două noduri.

Un nod cu un potențial egal cu zero nu este luat în considerare, deci a fost obținută doar o valoare a conductivității totale.

Nodul curent Jii este suma algebrică a curenților surselor care acționează în ramurile conectate la acest nod i.







Astfel este necesar să se ia în considerare semnul. În cazul în care curentul este cauzată de o sursă de scurgeri de informații la nodul, acesta este considerat un „plus“, iar în cazul în care rezultă din site-ul - pentru „minus“.

Curentul din ramificație cu sursa de curent este considerat egal cu Ji. Curentul cauzat de sursa EMF este egal cu: Jext = E / R = EG.

J22 = J (sursele EMF din ramurile nodului 2 lipsesc)

Formăm un sistem de ecuații.

Coeficienții conductivităților intrinseci Gii sunt pozitivi, cu conductivitățile generale Gik fiind negative.

Rezolvăm sistemul de ecuații pentru solicitări.

Acum definim curenții din ramurile, având în vedere direcția de tensiuni nod, și sursele EMF: în cazul în care direcția de nodul sursă și EMF tensiune coincide cu direcția curentului în ramura, acesta este luat din „plus“ semnul, în cazul în care opusul - de la „minus“.

I5 = J - acest lucru este evident

Ordinea de calcul prin metoda tensiunilor nodale

1) alegem direcțiile curenților din ramuri;

2) Alegem un nod al cărui potențial este

3) Pentru nodurile rămase, definim propriile noastre și

4) Determinați curenții nodurilor;

5) Formăm și rezolvăm ecuații;

6) Găsiți curenții din ramuri.

Metode de curenți în buclă și potențialele nodurilor sunt principalele metode de circuite de calcul complexe. Ambele metode sunt derivate din legile lui Kirchhoff și avantajul lor este numărul minim de ecuații în metoda numărului de curenți de buclă este aceeași ca a doua lege a lui Kirchhoff în metoda și tensiunea nodului-ny - la fel ca și cea a 1 lege. Pe baza numărului de ecuații și, de obicei, alegeți metoda de calcul.

Dacă numărul de ecuații este același, atunci este mai ușor să utilizați metoda curentului de contur. În primul rând, pentru că este mult mai ușor de a determina curenții după rezolvarea ecuațiilor, și pe de altă parte - de obicei în rezistența condiție de rezistențe, în loc de conductivitatea, ceea ce presupune calcul suplimentar in rezolvarea metoda tensiunilor nodale.

Metoda cu două noduri este un caz special al metodei stresului nodal. După cum sugerează și numele, este folosit în circuite care au doar două noduri - atunci această metodă va fi optimă. În acest caz, este scrisă doar o singură ecuație. De exemplu, luați în considerare diagrama din Figura 1.24.

Considerăm zero potențialul nodului 0. În acest caz, nu există conductivități comune, există numai conductivitatea intrinsecă și curentul de nod al nodului 1.

Apoi determinați curenții din ramuri. Numărul de comparații: câte ecuații vor fi în sistem atunci când se calculează circuitul utilizând metoda curentului de contur.







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: