Principalele criterii pentru capacitatea de lucru a arboretelor de angrenaje proiectate sunt forța și rezistența. Ele se confruntă cu o deformare complexă - acțiunea comună de torsiune, îndoire și întindere (compresie). Dar, deoarece tensiunile din arbori de la întindere sunt mici în comparație cu eforturile de torsiune și încovoiere, acestea nu sunt de obicei luate în considerare. Calcularea arborilor cu roți dințate se efectuează în două etape: calcularea primului proiect (aproximativ) a arborilor pentru torsiune pură; Al doilea este calculul de verificare (rafinat) al arborilor pentru rezistența la încovoiere și torsiune, vom proceda după cum urmează.
Alegerea materialului arborelui
În reductoarele proiectate se recomandă utilizarea oțelurilor medii de căldură cu carbon și oțeluri aliate 45, 40X tratate termic, care sunt aceleași pentru arborii de mare viteză și viteză redusă.
Tensiuni de torsiune selectabile
Calcule de proiectare efectuate de tensiunile arborelui de torsiune (ca în torsiune pură), m. E. nu ia în considerare tensiunea de încovoiere, concentrația de stres și tensiune de curent alternativ în timp (cicluri de stres). Prin urmare, pentru a compensa proximitatea acestei metode de calcul a tensiunilor admisibile de torsiune aplicat subestimat: [# 964] Cr = 10 până la 20 N / mm 2. în acest caz, valori mai mici ale [# 964] cr - pentru arbori de mare viteză mare [# 964] cr - pentru mișcare lentă.
Determinarea parametrilor geometrici ai treptelor arborilor
Arborele de viteze este un corp cilindric în trepte, numărul și dimensiunile de picioare, care depind de numărul și dimensiunile pieselor pe arbore, structura de mai jos prezintă arbori tipice elicoidale de viteze. Șaibele arborilor de intrare și ieșire sunt realizate cilindric și conic. Calculul de proiectare vizează determinarea dimensiunilor geometrice aproximative ale fiecărei trepte a arborelui: diametrul său d și lungimea l (vezi tabelul 15).
Proiectarea tipică a arborelui cutiei de viteze cilindrice:
a) - de mare viteză; b) mișcarea lentă.
În funcție de dimensiunea diametrelor calculate ale pinionului și diametrul treptei de sub pinion, proiectarea pinionului cu arbore de mare viteză va fi diferită, așa cum se arată în Fig.
Determinarea dimensiunilor treptelor arborelui de transmisie.
Stadiul I se calculează sub o unitate deschisă (scripeți) sau un cuplaj. Diametrul arborelui pentru prima etapă este determinat de:
Substituim cantitățile cunoscute în formula, obținem:
Diametrul d1 al capătului de ieșire al arborelui de mare viteză, conectat cu motorul prin ambreiaj, este determinat de relația d1 = (0,8 ... 1,2) · d1 (dv). unde d1 (дв) - diametrul unui capăt de ieșire al unui arbore al rotorului motorului (tabelul 16).
În cazul nostru, cu o transmisie deschisă sub roata d1 ar trebui să fie rotunjită la cea mai apropiată serie de numere standard, (vezi Tabelul 17).
Luăm d1 = 40 mm. Lungimea etapei I este determinată de:
Lungimea l1 este rotunjită în același mod ca și diametrul d1. Acceptați l1 = 52 mm.
II - Stadiul este calculat prin etanșarea capacului cu orificiul și rulmentul.
unde t = 2,5 mm - înălțimea umărului, tabelul 15, nota 1.
Diametrul d2 pentru lagăr este considerat a fi egal cu diametrul inelului interior de lagăr dn conform tabelului 18.
În cazul nostru, d2 = 45 mm, care corespunde diametrului dp al rulmentului. Definim l2. mm - lungimea arborelui pentru etanșarea capacului cu orificiul și rulmentul:
III - treaptă sub pinion sau roată. Diametrul d3 este determinat de:
unde r = 3 mm - coordonatele șanțului lagărului. Tabelul 15, nota 1.
Lungimea l3 este determinată grafic prin aspectul schiței. Pentru o cutie de viteze cilindrică monobloc, aceasta poate fi determinată într-un raport aproximativ, în funcție de designul roților dințate:
unde lst este lungimea butucului roții, mm; c1 - lățimea coroanei uneltei, mm; c - spațiul dintre peretele carcasei cutiei de viteze și suprafața de capăt a roții dințate.
Acceptăm c = 10 ... 15 mm, apoi:
Substituim lst în formula și definiți l3:
IV - stadiul sub rulment.
unde B, T - lățimea lagărului conform tabelului 18; s este dimensiunea conică, mm.
I - treci sub trenul de viteză deschis sau asterisc.
Diametrul axului este determinat de:
unde T2 este cuplul la roată, în cazul nostru T2 = T3 = 448 Nm; [# 964;] cr = 18 MPa - tensiuni de torsiune admise pentru un arbore cu viteză mică.
Substituim cantitățile cunoscute în formula, obținem:
d1 rotunde la cea mai apropiată valoare standard a tabelului numerelor 17.
Luăm d1 = 50 mm. Lungimea etapei I este determinată de:
Acceptați l1 = 60 mm.
II - Scena este de asemenea concepută pentru a etanșa capacul cu o gaură și un lagăr.
unde t = 2,8 mm conform tabelului. 15, nota 1.
Acceptați l2 = 70 mm.
III - treci sub pinion.
unde r = 3 mm conform tabelului. 15, nota 1.
Se presupune că lungimea l3 este egală cu 13 a arborelui de mare viteză.
IV - stadiul sub rulment.
V - treapta de împingere, poate fi înlocuită cu un manșon de distanțare.
unde f = 2 mm este mărimea teșiturii butucului.
Luăm d5 = 71 mm.
l5 este determinat grafic.
6. Calculul de verificare a arborilor.
Calculul axului de verificare (rafinat) al arborelui (calcul pentru rezistență) este acela de a determina factorul de siguranță efectiv din secțiunile periculoase ale arborelui.
1. Arborele este încărcat cu Ft. Fr. Fa - forțele de angrenare care acționează în angrenajul elicoidal cilindric și, de asemenea, Fop - forța din transmisia deschisă (centură, lanț).
3. Desenați schema de calcul a arborelui, pe baza căruia construim diagramele momentului de încovoiere în planul orizontal Mx și în planul vertical My și cuplul T pe arbore.
4. Determinați secțiunile periculoase ale axului (cele mai mari sarcini, prezența concentratorilor de tensiuni), în care vom determina factorul real de siguranță.
5. Pentru fiecare dintre secțiunile periculoase, factorul de siguranță pentru îndoire este determinat s # 963; și torsiune s # 964; .
De exemplu, luați în considerare un arbore cu mișcare lentă, cu o transmisie cu lanț deschis, avem:
Ft2 = 4015,7 N - forță circumferențială pe roată (a se vedea secțiunea 2 "Calculul angrenajului");
Fr = 1482.4 N - forța radială pe roată (a se vedea secțiunea 2 "Calculul angrenajului");
Fa2 = 679.2 N - forță axială pe roată (vezi secțiunea 2 "Calculul angrenajului");
Fоп = 3560,5 Н - forța care acționează asupra arborelui din transmisia lanțului (vezi secțiunea 4 "Calcularea transmisiei lanțului").
Definiți proiecția pe axa Y din transmisia deschisă (cu lanț) Fop:
Fy = Fop · sin30 = 3560,5 · 0,5 = 1780,25 N.
Definiți proiecția pe axa X din transmisia deschisă (cu lanț) Fop:
Fx = Fop · cos30 = 3560,5 · 0,886 = 3083,39 N.
În conformitate cu această schemă, este necesar să se determine reacțiile lagărelor (punctele C și D) și, de asemenea, să se traseze curbele de încovoiere și de cuplu.
Din calculul de proiectare a arborilor, este necesar să se determine lungimile Ln și Lm. În funcție de tipul de rulment (radială, bila radială sau role), punctul de intersecție a reacției este deplasat, după cum se arată mai jos.
Determinarea distanței dintre punctele de aplicare a reacțiilor la rulmenți: cu un lagăr radial.
a) cu rulment cu bile cu contact angular; b) cu rulmenți de contact cu role unghiulare.
Conform tabelului, mai întâi atribuim tipul de lagăr și din Tabelul 18 luăm nr. 7211.
Obținem Lo = 96 mm; Lm = 98 mm - din circuit; d2 = 223,12 mm este diametrul pitch al roții (vezi secțiunea 2 "Calculul trenului de viteze").
Considerăm planul vertical (Y) și determinăm reacțiile de susținere. Formăm momente cu privire la 2 și 4 puncte.
Înlocuim datele cunoscute și obținem:
RCY = (1780,25 · (96 + 98) - 1482.4 · (98/2) + 679,2 · (223.12 / 2)) / 98 = 3556.1 H
Înlocuim datele cunoscute și obținem:
Rdy = (1780,25 · 96 + 1482,4 · 98/2 + 679,2 · (223,12 / 2)) / 98 = 3258,3 H
1780,25 + 3258,3 - 3556,1 - 1482,4 = 0
Se compară diagrama momentului de încovoiere cu privire la axa X:
Considerăm planul orizontal (X) și determinăm reacțiile de susținere. Formăm momente cu privire la 2 și 4 puncte.
Înlocuim datele cunoscute și obținem:
Rcx = (3083,39; (96 + 98) -4015,7; (98/2)) / 98 = 4096 H
Înlocuim datele cunoscute și obținem:
Rdx = (3083,39; 96 + 4015,7; (98/2)) / 98 = 5028,3 H
3083,39 - 4096 - 4015,7 + 5028,3 = 0
Construim diagrama momentului de încovoiere în raport cu axa Y:
Construim diagrama cuplului în raport cu axa Z:
Determinăm răspunsurile totale la punctele C și D:
Rc = = 5424,3 H
Rd = 5991,7 H
Determinăm momentele totale de îndoire în secțiunile cele mai încărcate la punctele 2 și 3:
M2 = = 341,8 Nm
M3 = = 293,6 Nm
Pentru arborele nostru, două presupuse secțiuni periculoase: la punctul 2, o gantera slăbită în apropierea rulmentului; la punctul 3, slăbită de un canal sub roată. Să calculam pentru punctul 3.
Factorul real de siguranță rezultat (rezistența la oboseală) este determinat de:
unde [S] = 1,5 ... 1,7 - factor de siguranță admisibil pentru cutii de viteze, cutii de viteze; S # 963; - factor de marjă de siguranță pentru îndoire; S # 964; - factor de siguranță a rezistenței la torsiune.
Factorii de siguranță (S # 963 și S # 964;) sunt determinați de:
unde e aici # 963; -1. - limitele de anduranță pentru solicitările normale și tangențiale pentru un ciclu simetric (determinat prin referință pentru materialul selectat al arborelui); K # 963; K # 964; - factorii de concentrare a stresului (determinați conform cărții de referință, în funcție de tipul de concentrator de tensiune); KF este un coeficient care ia în considerare rugozitatea suprafeței; Kd - factorul de scară, ia în considerare reducerea rezistenței la oboseală a arborelui cu creșterea diametrului său; # 968; # 963; # 968; # 964; - coeficienții care iau în considerare sensibilitatea materialului la asimetria ciclului de schimbare a stresului; # 963; A este valoarea amplitudinii tensiunilor; # 963; m. M este tensiunea medie a ciclului.
Pentru un arbore lent, alegem materialul Steel 40X, din tabelul nr. 2 scriem caracteristicile mecanice ale oțelului.
Definiți limitele rezistenței pentru eforturile normale și tangențiale pentru un ciclu simetric:
# 963; -1 ≈ (0,4 ... 0,5); # 963; în ≈ 0,45 · 900 ≈ 405 MPa,
# 964; -1 ≈ (0,2 ... 0,3); # 963; ≈ 0,25 ÷ 900 ≈ 225 MPa.
# 968; # 963; = 0,15; # 968; # 964; = 0,1 - coeficienți care iau în considerare sensibilitatea materialului la asimetria ciclului de schimbare a tensiunii pentru oțelul aliat.
cicluri de stres ia simetric - pentru încovoiere, ciclul otnulevym (ca în Fig.) - (. Figura b) la tensiuni torsionale.
Să determinăm valoarea amplitudinii tensiunilor (# 963; a. # 964; a) și tensiunea medie a ciclului (# 963; # 964; m).
unde T = 448 Nm - un cuplu (cuplu) arborele de ieșire la momentul respectiv ( „unitate de calcul cinematic“, vezi 1.); d = d3 = 65 mm - diametrul III - treapta sub roata, slăbit canal de pană (vezi "arbori de calcul Project" secțiunea 5). M - moment de îndoire, Nm.
Momentul de îndoire pentru 3 puncte este determinat de:
unde Rdy = 3258,3 H, Rdx = 5028,3 H - reacții ale punctului D pe axele X și Y;
Lt / 2 = 98/2 = 49 mm - distanța de la 3 la 4 puncte (vezi secțiunea 5 "Calculul proiectării arborilor").
Înlocuim datele cunoscute și găsim momentul de îndoire:
M = 293592 Nmm.
A = M / (0,1 · d3) = 293592 / (0,1,653) = 10,69 MPa;
# 964; m = # 964; a = 0,5 · T / (0,2 · d 3) = 0,5 x 448.000 / (0,2 · 65 3) = 4,08 MPa.
Acceptați coeficienții de concentrație K # 963; = 1,7; K # 964; = 1,4 conform tabelului pentru canal, vezi mai jos.
Acceptăm KF = 1 și Kd = 0.53 din graficele din figuri.
Graficele din Fig. și (unde 1 - oțel carbon în absența concentratori de tensiune; 2 - oțel aliat fără concentrații de tensiuni și oțel carbon în concentrație de stres moderat K # 963; ≤ 2; 3 - oțeluri aliate în prezența concentrațiilor de stres) și Fig. b (unde 1 - măcinare fină, 2 - finisare de strunjire, 3 - hrubare, 4 - suprafață netratată cu scală).
Definiți factorii de siguranță pentru încovoiere și torsiune: pentru îndoire - S # 963; = =
Definiți factorul de siguranță în interacțiunea comună:
S = = 10,13 ≥ [S] = 1,5 ... 1,7.
7. Calcularea (selecția) rulmenților de rulare
Verificăm adecvarea rulmentului pre-selectat nr. 7211 GOST 333-79 instalat în distanțier.
Unghiul vitezei arborelui # 969; 3 = 11.50 1 / s (vezi secțiunea 1 "Calculul cinematic al angrenajului").
Fa = forța N-axială (vezi secțiunea 2 "Calculul trenului de viteză").
Reacțiile lagărelor Rc = 5424,3 H
(vezi secțiunea 6 "Calculul arborelui de verificare").
Durata de viață a rulmentului Lh = 15000 ore (vezi sarcina).
Conform tabelului 18, vom scrie caracteristica rulmentului:
Diametrul inelului interior, mm
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: