Multe proprietăți importante ale sistemului (de exemplu viteza, depășirea) sunt determinate de localizarea rădăcinilor ecuației caracteristice în planul complex.
Cea mai simplă modalitate de a corecta sistemul este de a aplica un regulator P (un amplificator cu un coeficient) care modifică câștigul sistemului deschis și localizarea acestor rădăcini. Când se schimbă de la 0 la rădăcini, se descriu curbele, numite locus rădăcină [1].
Cu modulul SISOTool (reducerea SISO = Single Input Single Output reprezintă o singură intrare și o singură ieșire), se poate selecta locația dorită a rădăcinilor (și coeficientul de câștig corespunzător), "tragerea" lor cu mouse-ul. Rețineți că atunci când se deplasează o rădăcină, toate celelalte sunt deplasate, deoarece sistemul are un grad de libertate - un câștig variabil al conturului.
Rădăcinile cu câștigul ales sunt reprezentate de pătrate purpurii. Capetele pentru fiecare rădăcină sunt plasate cu o cruce () și un cerc (). Grid (pentru retragerea acestuia ar trebui să apăsați RMB pe grafic și selectați punctul de grilă) arată liniile de rate egale de oscilație (coeficient de amortizare, factorul de amortizare) - drept, pornind de la origine, iar liniile de frecvențe naturale egale (frecvență naturală) - un cerc cu un centru, la coordonate.
În meniul contextual (PCM), puteți seta restricții asupra locației polilor, astfel încât depășirea și timpul tranzitoriu să nu depășească cele specificate. Pentru a face acest lucru, selectați Constrângeri de proiectare - Nou și alegeți Procentaj depășire sau Timp de stabilire din lista derulantă. Restricțiile sunt prezentate sub forma limitelor zonelor interzise.
Timpul procesului tranzitoriu este estimat din gradul de stabilitate al sistemului închis. Aceasta este distanța de la cea mai dreaptă rădăcină a ecuației caracteristice la axa imaginară. Este de obicei acceptat (ca și pentru o legătură aperiodică)
unde este valoarea erorii admisibile (în Matlab se presupune că este egală cu 2% sau 0,02). Astfel, dacă ne limităm la domeniul unui aranjament radicular admisibil, există un plan de jumătate.
Cerințele pentru factorul de amortizare sunt adăugate restricției sub forma unui sector
Un număr este numit oscilația sau gradul de oscilație al unui sistem închis. Fiecare valoare corespunde unei anumite valori.
Dereglarea (în procente) este estimată de formula
Fiecare depășire corespunde valorii proprii și sectorului său, ceea ce limitează localizarea rădăcinilor.
Astfel, atunci când se utilizează două constrângeri (prima - pe a doua - pe sau) zona aranjamentului rădăcină admisibilă este un sector trunchiat în partea stângă a figurii. Dacă trageți rădăcinile (de exemplu, schimbarea în câștig bucla), nu puteți plasa polii în acest domeniu trebuie să complice controlul, adăugând zerouri și polii săi (PTP - Adăugați Polul / zero sau RMB - Editare Compensator).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: