Izolarea partea principală a funcției - o tehnică puternică pentru rezolvarea problemelor în calculul limitelor. Scopul principal al alocării părții principale - obținerea unei funcții simple, care, în vecinătatea punctului limită se comportă ca voluminoase original (atunci teorema 2 infinitezimal se înlocuiește cu echivalentul, putem înlocui funcțiile greoaie din numărătorul și numitorul prin echivalent simplu); instrumentul principal în alocarea pieselor principale - Tabelul. echivalentul infinitezimal.
... ..), alocarea principalelor părți ale statelor din punctul de vedere; în rezolvarea problemelor în calculul limitelor pentru x ®a obicei C0 (x s) k pentru infinit de mic și infinit de mare ca x ¥ ® - este un infinit de mic și infinit de mare, unde C0 = const¹0, k = const> 0 - ordinea micimii sau creșterea funcției f (x) pentru funcția (x s) (sau cu privire la x ® ¥). Pentru partea principală a acestui tip de funcții infinitezimale pentru x ®a următoarele sunt echivalente:
Similar cu cele de mai sus, cu înlocuirea (x -a) k by. declarații și o regulă sunt formulate pentru a izola partea principală a funcției care este infinitezimală pentru χ ..
Considerăm o serie de exemple privind selectarea părții principale și determinarea ordinii de micșorare a funcțiilor (în paranteze sunt indicate formulele indicate în tabelele echivalente):
. în cazul în care. Prin urmare. - Partea principală. k = 5/6 (în raport cu BM) la.
În următoarele probleme, soluția este prezentată mai succint.
Trimiteți-le prietenilor: