Reprezentarea grafică a câmpurilor electrostatice - secțiunea Fizică, CONCEPTE DE FIZICĂ DE LECTURĂ Pentru imaginea grafică a câmpurilor electrostatice, utilizați Vector Lines.
Pentru reprezentarea grafică a câmpurilor electrostatice se utilizează linii vectoriale - ele sunt desenate astfel încât la fiecare punct vectorul să fie îndreptat de-a lungul unei tangente către ele (figura 6.2). Linile vectoriale nu se intersectează nicăieri, încep cu sarcini pozitive, se termină cu cele negative sau se îndreaptă spre infinit. Exemple de reprezentări grafice ale câmpurilor de încărcare punctată sunt prezentate în Fig. 6.2b, c, d.
În cazul câmpului omogen (Fig. 6.2∂) la fiecare punct din care este același vector și modulul, iar liniile de direcție sunt drepte, paralele între ele și distanțate unul de altul la distanțe egale.
De obicei, liniile sunt desenate astfel încât densitatea lor la fiecare punct al câmpului determină valoarea numerică a vectorului. Sub densitatea liniilor se înțelege numărul de linii perpendiculare pe suprafața plană a unei zone fixe.
În Fig. 6.2 liniile punctate prezintă suprafețe echipotențiale. Suprafața echipotențială este suprafața unui potențial egal, în fiecare punct al suprafeței, potențialul # 966; vor fi aceleași. Prin urmare, lucrarea elementară privind deplasarea unei sarcini q pe o astfel de suprafață va fi egală cu zero: dA = - q d # 966; = 0. În consecință, vectorul în fiecare punct al suprafeței va fi perpendicular pe el, adică va fi direcționat de-a lungul vectorului normal (figura 6.2e).
Am convenit să realizăm suprafețe echipotențiale astfel încât diferența potențială dintre suprafețele învecinate să fie aceeași.
7.1. Fluxul și circulația vectorului câmpului electrostatic.
Teorema lui Gauss pentru vector
Luăm un contur arbitrar T și o suprafață arbitrară S într-un câmp electrostatic neomogen (vezi figura 7.1a, b).
Apoi, printr-o circulație a unui vector peste un contur arbitrar F, înțelegem un integral al formei
și fluxul FE al vectorului printr-o suprafață arbitrară S este următoarea expresie:
Vectorii v din aceste formule sunt definiți după cum urmează. Ele sunt egale modulo de circuit unitate de lungime dl T și suprafața unității direcția vectorului dS S. coincide cu direcția circuitului de by-pass H, și vectorul dirijat de-a lungul Ds vectoriale normale la locul (Fig. 7.1).
În cazul unui câmp electrostatic, circulația unui vector de-a lungul unui contur arbitrar închis T în conformitate cu formula (6.4) va fi egală cu zero:
unde Akrug este lucrarea forțelor câmpului asupra deplasării sarcinii punctuale q de-a lungul acestui contur.
După cum se menționează în apendicele. acest fapt este un semn al potențialului câmpului electrostatic. În consecință, încărcăturile electrice din câmpul electrostatic au energie potențială.
Ecuația (7.1a) în formă diferențială, valabilă pentru o vecinătate mică a oricărui punct al câmpului electrostatic, poate fi scrisă după cum urmează (a se vedea apendicele):
Teorema lui Gauss în absența dielectric (vid) este formulat după cum urmează: flux vektoracherez suprafață închisă arbitrar este egală cu suma algebrică a taxelor libere acoperite această suprafață și împărțită la # 949; 0:
Să arătăm validitatea teoremei pentru cazul unui câmp de încărcare punctuală. Să presupunem că o suprafață închisă este o sferă de rază R. În centrul ei există o sarcină pozitivă q (Figura 7.2a).
Prima etapă. Să introducem densitatea sarcinii de suprafață # 963; Pentru aceasta, o suprafață elementară a zonei dS este aleasă pe o suprafață încărcată în apropierea oricărui punct al acesteia. care conține taxa dq. și calculat prin formula
care este # 963; este sarcina pe unitate de suprafață. Dacă avionul este încărcat uniform, atunci în toate punctele sale # 963; va fi aceeași (# 963; = const) și, prin urmare, câmpul unui astfel de plan infinit extins este omogen - liniile reprezintă linii drepte perpendiculare pe acesta (Figura 7.3).
A doua etapă. Alegem o suprafață închisă sub forma unui cilindru a cărui generație este perpendiculară pe plan (figura 7.3). Apoi, fluxul de FE prin suprafața laterală este zero (# 945; 90 = 0. Liniile nu se intersectează suprafața laterală) și astfel rămâne curge doar prin zona de jos S1 = S2 = S:
A treia etapă. Calculăm încărcarea avionului care intră în cilindru:
A patra etapă. Aplicăm teorema Gauss pentru a calcula modulul vectorului:
Aici este luată în considerare cazul unui plan încărcat negativ.
Formula (7.5) face posibilă calcularea câmpului unui condensator plat ca fiind câmpurile a două planuri paralele cu mărime egală și opuse în sarcina suprafeței semnului (figura 7.4a).
Folosind principiul suprapunerii câmpurilor electrostatice, putem concluziona că domeniul condensatorului există între plăcile sale (Figura 7.4b), iar modulul vectorului acestui câmp
unde este modulul de încărcare al uneia dintre plăcile condensatorului din zona S. Între plăcile de condensatoare există un vid sau un gaz.
Să estimăm diferența de potențial # 966; 1 - (Sau tensiunea U) între plăcile de condensatoare situate la o distanță d între ele. Pentru a face acest lucru, folosim formulele (6.5) și (7.6):
Exemplul 2. Câmpul unui filament cu dreptunghi infinit de lung, încărcat uniform.
Prima etapă. Introducem densitatea liniară a încărcării filamentului. Pentru a face acest lucru, selectăm un element de lungime dl pe firul încărcat. conținând încărcare dq. și să calculeze # 964; prin formula
Pentru un filament încărcat uniform în toate punctele sale # 964; Acesta va fi la fel (# 964; = const), deci domeniul acestui fir are o simetrie axială: liniile sunt drepte, și care iese din firul care se află în planuri perpendiculare la acestea (Figura 7.5A.).
La distanțe identice cu filamentul, adică pe suprafețele cilindrice, modulul va fi același.
A doua etapă. Alegem o suprafață închisă sub forma unui cilindru cu înălțimea H și raza r. axa cilindrului coincide cu firul. Fluxul FE prin baza cilindrului este zero (# 945; = 90 0), astfel încât fluxul rămâne numai prin suprafața laterală:
A treia etapă. Calculam încărcarea unui segment de filament cu lungimea H. care intră în cilindru:
A patra etapă. Aplicăm teorema Gauss pentru a calcula modulul vectorului:
Formula (7.8) ne permite să estimăm diferența de potențial dintre două puncte situate la distanțele r1 și r2 din filament (Figura 7.5a):
- sfârșitul lucrului -
Acest subiect aparține secțiunii:
Instituția de învățământ de stat de învățământ profesional superior. Ulyanovsk Universitatea Tehnică de Stat.
Ce vom face cu materialul:
Toate subiectele din această secțiune:
FIZICĂ
Partea 1. Mecanica. Electricitate și magnetism. Fluctuații Instrucțiuni metodice pentru studenții cu studii superioare de facultate de inginerie C
Mecanică. Punct material. Mișcarea unui punct material. Viteza și accelerarea unui punct de mișcare arbitrar
Mecanica este știința mișcării mecanice a corpurilor și a interacțiunilor care apar între ele. Cinematica este o secțiune a mecanicii care consideră numai mișcarea corpurilor, în funcție de
Cinematica mișcării de rotație
Fie mt să se deplaseze cu viteza de-a lungul unui cerc de rază r în jurul axei fixe de rotație (figura 1.4a). Poziția punctului într-un cerc
Dinamica mișcării unui punct material. Legile lui Newton
Dinamica studiază mișcarea corpurilor în legătură cu acele cauze (interacțiunile dintre corpuri), care provoacă acest sau acel caracter al mișcării. Este descrisă interacțiunea mecanică a corpului cu alte corpuri
Gravitatea, gravitatea, greutatea corporală
Newton a stabilit legea gravitației universale - punctele materiale se atrag reciproc cu o forță F proporțională cu masele m1 și m2
Cadre de referință neinerciale. Forțe de inerție
Legile lui Newton sunt satisfăcute numai în cadrele inerțiale de referință. Cadrele de referință, care se mișcă accelerat în raport cu sistemele inerțiale, sunt numite neinerțiale.
Centrul de masă. Legea conservării impulsului
Centrul de masă al unui sistem de corpuri este înțeles ca un punct în spațiu a cărui poziție față de un IRF este determinată de vectorul de rază
Energia cinetică. Munca. Consumul de energie
Luați în considerare un sistem simplu constând dintr-o particulă, pe care acționează forța. Să scriem ecuația de mișcare a acestei particule:
Energie potențială
Energia potențială poate fi caracterizată printr-un sistem de corpuri numai dacă interacțiunea dintre organismele acestui sistem este prin forțe conservatoare. Forțele sunt numite conservatoare
Miscarea rotativa a unui corp solid. Moment de inerție. Teorema lui Steiner
Solidul se referă la corpuri în care nu există nici o mișcare a părților acestui corp față de altele. Dacă o linie dreaptă trasă prin două puncte ale acestui corp rămâne paralelă
Energia cinetică a unui corp solid rotativ
Să determinăm expresia energiei cinetice pentru un corp care se rotește în jurul axei selectate (Figura 3.2). Împărțim corpul în material separat
Ecuația de bază a dinamicii mișcării de rotație
Dacă corpul fixat pe axa fixă O, vine în mișcare de rotație sub acțiunea unei forțe
Forțe de frecare. Fricțiune statică și cinematică
Fiecare corp mișcător întâlnește rezistență la mișcarea sa din mediul său și din alte corpuri cu care este în contact. Orice corp în mișcare este acționat de forțele de frecare
Fricțiune statică
Fig. 3.4 Dacă se aplică un corp situat pe plan orizontal (Figura 3.4)
Fricțiunea cinematică
Legea lui Amonton-Coulomb pentru frecare alunecoasă poate fi exprimată prin formula: Fsk = f'N, (3.12) undef 'este coeficientul de frecare al culisării și
Starea de continuitate a fluxului de fluid
Fluxul de lichid este reprezentat de obicei cu ajutorul fluxurilor - acestea sunt liniile în fiecare punct în care vectorii de viteză ai particulelor lichide sunt direcționați
Ecuația Bernoulli
Să considerăm fluxul unui lichid ideal decomprimabil de-a lungul unui tub curent. Sub influența forțelor de presiune ale lichidelor care acționează în interior, un volum mare
Forța de frecare internă
Un fluid ideal, adică un fluid fără frecare, este o abstractizare. Pentru toate lichidele și gazele reale, vâscozitatea sau frecare internă este mai mult sau mai puțin inerentă. Viscozitatea se manifestă în
Laminar și flux turbulent
Există două tipuri de curgere a fluidului (sau gaz). În unele cazuri, lichidul este împărțit în straturi care se alunecă reciproc fără amestecare. Un astfel de flux este numit lamas
Transformările lui Galileo. Principiul Relativității Galileene
Considerăm două sisteme inerțiale ale cadrului de referință (Figura 4.3) - un K fix cu axele de coordonate Ox, Oy, Oz și deplasându-se în raport cu acesta cu o viteză constantă
Toate fenomenele fizice apar identic în toate standardele ISO;
4) toate legile fizicii sunt invariabile în transformările lui Lorentz. Conform celui de-al doilea postulat al teoriei speciale a relativității, viteza luminii într-un vid este aceeași
Consecințele transformărilor lui Lorentz
Evenimente simultane în diferite cadre de referință. Fie două evenimente simultan în sistemul K la punctele cu coordonatele x1 și x2 în momentul de față
Legea relativistă de adăugare a vitezelor.
Lăsați corpul de-a lungul axelor coincide Ox și O'x 'ale sistemelor de referință K și K' în direcția pozitivă să se miște cu viteză constantă. Proiecția vectorului de viteză al corpului
Expresii relativiste pentru masa și impulsul corpului
Ecuațiile lui Newton sunt invariabile în ceea ce privește transformările galileene. Cu toate acestea, în ceea ce privește transformările Lorentz, ele se dovedesc a fi non-
Expresia relativistă pentru energie
Să găsim expresia energiei cinetice a unui punct material în mecanica relativistă. Creșterea dT a energiei cinetice a unui punct material în timpul deplasării elementare
Taxele electrice. Legea lui Coulomb
În natură, există două tipuri de încărcări electrice - pozitive și negative. Pe baza unui număr de experimente sa constatat că încărcătura electrică a oricărui corp constă dintr-un număr întreg de elemente elementare
Energie potențială. Potential. Lucrarea forțelor de câmp electric
Interacțiunea dintre încărcăturile staționare se realizează prin intermediul unui câmp electrostatic: nu încărcările interacționează, ci o încărcare în locația interacțiunii sale interacționează cu câmpul creat
Rezistența câmpului. Principiul suprapunerii câmpurilor
O caracteristică cantitativă a acțiunii forței unui câmp electric pe particule și corpuri încărcate este o cantitate vectorială. numit nap
Relația dintre potențial și tensiune
Lucrarea elementară realizată cu o deplasare infinitezimală a sarcinii q într-un câmp electric și dA = -dU = -d
Câmpul electric într-un dielectric
Dielectricile includ substanțe în care nu există taxe gratuite sau numărul lor este atât de mic încât nu au un efect semnificativ asupra caracteristicilor lor. Se știe că în comparație
Câmpul conductorului încărcat
Conductorii includ substanțe care conduc curent electric; au încărcături gratuite care se pot deplasa de-a lungul conductorului sub acțiunea unui câmp electric. În fir metalic
Capacitatea condensatorului
Luați în considerare un conducător solitar, în spațiul înconjurat de care nu există alte corpuri. Din formulele de electrostatice rezultă că sarcina conductorului q și potențialul acestuia # 966; (este același în condiții de echilibru
Energia câmpului electric
Rezultă o formulă pentru energia unui conductor încărcat. Să luăm în considerare funcționarea forțelor externe pentru a mări sarcina conductorului de la q1 = 0 la q2. Pentru a face acest lucru, vom face mici porții
Forța electromotoare. Legea lui Ohm pentru secțiunea neomogenă a lanțului
Să luăm un circuit electric închis care conține o sursă de curent. Să luăm în considerare mișcarea unei sarcini pozitive (+ q
Normele lui Kirchhoff
Aceste reguli sunt folosite pentru a calcula lanțurile ramificate. Pentru a formula prima regulă Kirchhoff, introducem conceptul de nod al unui circuit electric - acesta este punctul din lanțul în care se adună
Puterea lui Lorentz. Legea lui Ampere
O forță care se deplasează într-un câmp magnetic este acționată de o forță, pe care o vom numi magnetică. Această forță este determinată de sarcina q, viteza mișcării sale și inducția magnetică
Câmp magnetic în materie
Toate substanțele sunt substanțe magnetice - atunci când sunt plasate într-un câmp magnetic extern își creează propriul câmp magnetic
Experimentele lui Faraday. Fenomenul inducției electromagnetice
După zece ani de muncă grea, Faraday a reușit să demonstreze că nu numai curentul electric creează în spațiul din jur un câmp magnetic, dar și un câmp magnetic poate genera într-o sârmă închisă
Toki Foucault
Curenții Foucault sunt curenții de inducție care apar în conductorii masivi. Pentru astfel de conductori, rezistența R este mică și, prin urmare, curenții de inducție (Ii = # 949; i / R) d
A doua ecuație Maxwell în forma integrală. Bias curent
Ideea de bază a teoriei lui Maxwell este interconectarea câmpurilor electrice și magnetice: dacă un câmp magnetic alternativ generează un câmp electric în spațiul din jur, atunci, la rândul său,
Ecuațiile lui Maxwell
Bazele teoriei Maxwell, care fac posibilă descrierea fenomenelor electrice și magnetice în orice mediu, sunt ecuațiile descrise mai jos. 1.
Armonice oscilante
Mișcările vibraționale includ astfel de mișcări, caracterizate printr-un anumit grad de repetabilitate în timp ce descriu valorile lor. Cu fluctuațiile, ne întâlnim în studiul celor mai variate
Adăugând oscilații armonice ale unei singure direcții și aceleiași frecvențe
Fie ca organismul să participe simultan la două oscilații armonice de aceeași frecvență care apar într-o singură direcție, iar amplitudinile u
Adăugarea vibrațiilor reciproc perpendiculare.
Să presupunem că mt poate oscila atât pe axa x cât și pe axa y perpendiculară pe ea. Dacă excităm ambele oscilații, mt se va deplasa de-a lungul unei curbe curbilinii
Oscilații amortizate
Variațiile oscilante sunt observate într-un sistem mecanic închis (Fvnesh = 0), în care există pierderi de energie pentru depășirea forțelor de rezistență sau într-un circuit oscilant închis
Forțe oscilante
Forțele oscilante sunt înțelese ca fluctuații care apar în sistem ca urmare a unei acțiuni externe (forță externă sau tensiune externă) care variază în funcție de timp conform unei legi armonice.
AC putere
Să găsim puterea eliberată într-un circuit de curent alternativ. Puterea instantanee este egală cu rezultatul valorilor instantanee ale tensiunii și curentului:
Vectori și scalare
Valorile pentru care o singură valoare numerică este suficientă se numește scalar. Exemple de scalare pot fi calea, masa, timpul, etc. Valori pentru stabilirea necesarului
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: