Sarcina 1: Cum, fără a măsura nimic, tăiați o bucată de lungime de 27 cm dintr-o bandă de 1 m lungime cu 44 cm?
Soluție: Să bifăm banda de două ori, apoi din nou de două ori, apoi din nou și din nou. Ca urmare, liniile de pliere vor împărți banda în 16 părți egale 144: 16 = 9 cm fiecare. Rămâne să tăiem aceste trei părți.
Sarcina 2: Vasya a conceput un număr întreg. Kohl și-a multiplicat sa nu 5, nu 6. Jack adăugat la rezultatul Kohli nu 5, nu 6. Sasha a luat din rezultatul Zhenya nu 5, nu 6. Rezultatul a fost 71. Care este numărul planificat Vasya? Încercați să enumerați toate răspunsurile posibile și să explicați modul în care ați motivat.
Soluție: Sasha a preluat rezultatul Eugene sau la fel de mult ca și soții a adăugat la rezultatul Koli, sau una mai mare sau unul mai puțin. Coley Prin urmare, rezultatul este fie de 70 sau 71 sau 72. Din aceste trei numere divizibile cu 5 numai numărul 70, și 6 - 72. Prin urmare, numai numărul sau numărul Bob conceput 70: 5 = 14 sau 72 Număr: 12 = 6 .
Sarcina 3: Patru prieteni au colectat ciuperci. La întrebarea: "Câte ciuperci ați adunat împreună?" Ei au răspuns astfel: Petya: "Nu mai puțin de o sută". Vasya: "Douăzeci sunt albe, dar nu am luat în considerare restul." Misa: "Te-ai înșelat". Yura: "Nu mai mult de 99." Cati tipi au spus adevarul? Raspunde explicati.
Soluție: Rețineți că dacă Petya are dreptate, atunci Yura este greșit și invers. În plus, dacă Vasya are dreptate, Misha este greșită și invers. Astfel, în perechea Petya-Yura, exact un băiat a spus adevărul și în perechea Vasya-Misha. Se pare că exact două persoane au spus adevărul.
Sarcina 4: Imaginea din dreapta arată planul urbanistic. Există patru rute cu autobuzul în oraș. Autobuzul 1 merge pe traseul V-G-D-E-F-Z-B, lungimea căreia este de 17 km. Autobuzul 2 rulează de-a lungul rutei A-B-V-E-ZH-ZA, cu o lungime de 12 km. Autobuzul 3 merge pe traseul A-Z-Zh-E-D-G-V-B-A, a cărui lungime este de 20 km. Autobuzul 4 rulează de-a lungul rutei B-3-J-E-B. Găsiți lungimea acestui traseu și explicați cum ați făcut-o.
Soluție: Circle rute de autobuz creion 1 și 2. Apoi, toate segmentele din figură va fi încercuit o dată, cu excepția segmentelor ZHZ și SAME, încercuite de două ori, iar lungimea totală a liniei va fi efectuată 17 + 12 = 29 km. Acum, se scade din această sumă, segmentele incluse în traseu 3. În continuare pentru segmentele, AB, BA, SH, DG, și DE dispar segmente ZHZ și va fi, de asemenea, incluse în diferența dintre o dată, și, în plus, există în continuare segmente de poluanți și BE, pentru care ruta 3 nu trece. Dar secțiuni ale BA, BE, același și ZHZ împreună doar în sus traseu 4. Prin urmare, lungimea sa este de 29-20 = 9 km.
Sarcina 5: Există 64 de meciuri în grămadă. Doi, la rândul lor, fac mișcări. Într-o singură mișcare, puteți lua o mână de orice număr impar de meciuri mai puțin de 16, care este interzis să repete mișcările deja făcute - atât propria lui și adversarul (de exemplu, dacă cineva următoarea mișcare a luat un anumit număr de meciuri, apoi, în viitor, nici el , nici rivalul său, este imposibil să se ia un număr de meciuri). Câștigătorul este cel care va lua ultimul meci. Cine va câștiga jocul, dacă este făcut: cel care face prima mutare, sau adversarul său, și modul în care el trebuie să joace pentru a câștiga?
Soluție: Conform condiției jocului este permisă mută exact 8: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. De notat că 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64. Deci , indiferent de modul în care se dezvoltă jocul, se va termina când toate cele 8 mișcări permise vor fi făcute o singură dată. Este clar că acesta din urmă va merge pe acesta din urmă. El va câștiga.
Trimiteți-le prietenilor: