Un exemplu de radare a sistemului
(S + 0) (s + 0) (s + 2) (s + 3) s 2 (s + (s + 0,5) (s + 0,6) >>>.
iar ordinea polinomului numărătorului este m. ordinea numitului polinomial este n. m ≤ n pentru sistemele realizabile fizic.
Metoda de referință a rădăcinilor cuprind caracteristicile dinamice ale sistemului cu comportamentul zerourilor și a poliilor funcției sale de transfer, care se găsesc din zerouri și poli ale sistemului deschis atunci când orice parametru (de obicei câștigul sistemului deschis) se modifică. Un sistem închis este conectat la un sistem deschis folosind următoarea relație:
Unde W Π> este funcția de transfer a sistemului direct, W p> este funcția de transfer a sistemului deschis. Această formulă este valabilă doar pentru feedback-ul negativ, altfel semnul după unitate va fi negativ. Să fim un pol al unui sistem închis. Egal la acel vector punct de zerouri W p> sistem deschis (notat cu argumentele acestor vectori θ j 0>) și multipolar W p> (argumentele acestor vectori denota θ j P ^>). Apoi, locusul rădăcinii va fi locul punctelor. satisfăcând următoarea ecuație:
Metoda de înregistrare a radarului permite selectarea factorului de câștig al sistemului de control, estimarea oscilației mișcării, selectarea locației zerourilor și a polilor legăturilor corective ale sistemului de control.
Proprietățile curbei de călătorie a rădăcinilor
Luați în considerare proprietățile radarelor rădăcinii când se modifică câștigul:
- Ramurile radarelor radare sunt continue și simetrice în raport cu axa reală a planului complex.
- Numărul de ramuri ale rutei Hodograph este egal cu ordinea sistemului n.
- Ramurile încep la stâlpii sistemului deschis (deoarece la zero câmpul K coșurile sistemelor deschise și închise coincid). Pe masura ce K creste de la 0 la infinit, stalpii unui sistem inchis se deplaseaza de-a lungul ramurilor radarului.
- Deoarece pentru K = ∞ polii sistemului închis devin egale cu zerouri în buclă deschisă, apoi exact m ramuri rădăcină locus se termină la zerourile sistemului închis, iar cealaltă ramură merge la infinit.
- Un sistem închis este stabil. Dacă polii săi se află în jumătatea planului stâng al planului rădăcinilor. În consecință, atunci când ramurile șenalului se deplasează prin axa imaginară de la stânga la dreapta, sistemul de pe axa stabilă devine instabil. Câștigul corespunzător acestei tranziții se numește critică. Această proprietate este utilă în evaluarea stabilității sistemului.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: