Este cunoscut faptul că suprafețele polyhedra sunt legate de figuri plane. În consecință, punctele date pe suprafața polyhedronului cu cel puțin o proiecție sunt în general puncte definite. Același lucru este valabil și pentru suprafețele altor corpuri geometrice: un cilindru, un con, o bilă și un tor, delimitate de suprafețele curbe.
Suntem de acord să prezentăm punctele vizibile situate pe suprafața corpului, cercuri, puncte invizibile - cercuri înnegrite (puncte); liniile vizibile vor fi reprezentate de linii solide și liniile invizibile de linii întrerupte.
Să fie dată o proiecție orizontală A1 a punctului A, situată pe suprafața unei prisme triunghiulare drepte (figura 162, a).
După cum se vede din desen, bazele posterioare ale prismei față și sunt paralele cu P2 planul frontal al proiecțiilor și proiectate pe ea fără distorsiuni, inferioare fața laterală a prismei este paralelă cu planul orizontal și proiecțiile P1 și proiectate fără distorsiuni. Marginile laterale ale prismei sunt proiectate-drepte frontal, astfel încât planul frontal proiecțiile P2 sunt proiectate sub formă de puncte.
De la proiecția A1. este reprezentat de un cerc luminos, punctul A este vizibil și, prin urmare, este pe fața dreaptă a prismei. Această față este un plan în față și proiecția frontală A2 a punctului trebuie să coincidă cu proiecția frontală a planului reprezentat de o linie dreaptă.
Desenând o linie constantă k123, găsim cea de-a treia proiecție A3 a punctului A. Când proiectăm pe planul profilului proiecțiilor, punctul A va fi invizibil, prin urmare punctul A3 este reprezentat de un cerc înnegrit. Setarea punctului cu proiecția frontală B2 este nedefinită, deoarece nu determină distanța punctului B de la baza frontală a prismei.
Construim o proiecție izometrică a prismei și punctul A (figura 162, b). Construcția este pornită convenabil de la baza frontală a prismei. Construim triunghiul de bază în dimensiunile luate din desenul complex; de-a lungul axei y compunem dimensiunea marginii prismei. Construim imaginea axonometrică A 'a punctului A cu ajutorul unei linii întrerupte de coordonate, desenată în ambele desene printr-o linie dublă subțire.
Să presupunem că avem o proiecție frontală C2 a punctului C care se află pe suprafața unei piramide patrulaterale obișnuite, dată de două proeminențe de bază (figura 163, a). Este necesar să se construiască trei proiecții ale punctului C.
Din proiecția frontală se vede că vârful piramidei este deasupra bazei pătrată a piramidei. În această condiție, toate cele patru fețe laterale vor fi vizibile când se proiectează pe planul orizontal al proeminențelor P1. Când se proiectează pe planul frontal al proeminențelor P2, numai marginea de vârf a piramidei va fi vizibilă. Deoarece proiecția C2 este arătată în desen cu un cerc luminos, punctul C este vizibil și aparține feței frontale a piramidei. Pentru a construi proiecția orizontală C1, tragem prin punctul C2 o linie auxiliară D2 E2. paralel cu linia de bază a piramidei. Gasim proiectia orizontala D1 E1 si pe acesta punctul C1. În prezența a treia proiecție a piramidei, proiecția orizontală a punctului C1 se găsește mai simplu: prin găsirea profilului de proiecție C3. pe două proiecții construim al treilea cu ajutorul liniilor orizontale și orizontal-verticale de comunicare. Progresul construcției este arătat în figură cu săgeți.
Construim proiecția dimetrică a piramidei și punctul C (figura 163, b). Construim baza piramidei; Pentru a face acest lucru, prin punctul O ', realizat pe axa r', tragem axele x 'și y'; de-a lungul axei x, compunem dimensiunile reale ale bazei și, de-a lungul axei y ', jumătate. Prin punctele obținute, trasăm linii drepte paralele cu axele x 'și y'. Pe axa z, compunem înălțimea piramidei; Conectăm punctul obținut cu punctele din bază, luând în considerare vizibilitatea marginilor. Pentru a construi punctul C, folosim linia întreruptă de coordonate, desenată în jurul desenelor printr-o linie dublă subțire. Pentru a verifica acuratețea soluției, tragem prin punctul găsit C linia D'E 'paralelă cu axa x'. Lungimea sa trebuie să fie egală cu lungimea liniei drepte D2 E2 (sau D1 E1).
Trimiteți-le prietenilor: