Colțul colțului

Pentru o suprafață de contractare arbitrară S, unghiul solid Ω. sub care este vizibil de la origine, este egal cu

Ω = ∫ S d Ω = ∬ S păcat θ d φ ⁡ d θ = ∫ S (r / r) ⋅ nd S r 2. d \ Omega = \ iint \ limite _ \ păcat \ vartheta \, d \ varphi \, d \ vartheta = \ int \ limitele _ / r) \ cdot \ mathbf dS >>>,>

Proprietățile unghiurilor solide

1. Unghiul solid total (sfera totală) este de 4 π steradiani.
2. Suma tuturor unghiurilor solide duale la unghiurile solide interne ale unui polyhedron convex. este egal cu unghiul total.

Valorile unor unghiuri solide

Ω = 2 arctg (r 1 r 2 r 3) r 1 r 2 r 3 + (r 1 ⋅ r 2) r 3 + (r 2 ⋅ r 3) r 1 + (r 3 ⋅ r 1) r 2. \ , _ \ mathbf _ \ mathbf _)> r_r _ + (\ mathbf _ \ cdot \ mathbf _) r _ + (\ mathbf _ \ cdot \ mathbf _) r _ + (\ mathbf _ \ cdot \ mathbf _) r _ >>, >

unde (r 1 r 2 r 3) _ \ mathbf _ \ mathbf _)> - produs în amestec de vectori de date, (ri ⋅ rj) _ \ cdot \ mathbf _)> - produsul scalar al vectorilor corespunzători în vectori denote bold font normală - lungimea lor. Folosind această formulă se poate calcula unghiurile solide subîntins poligoane arbitrare ale nodurilor cu coordonate cunoscute (este suficient pentru a împărți poligon în triunghiuri care nu se suprapun).

Articole similare

• A văzut un colț de garaj din caramida cu părinții - o armă populară

• Care este numele colțului exterior format la joncțiunea a două pereți - prezentare 198965-41

• Unghiul cursului postului de radio

Trimiteți-le prietenilor: