Acasă | Despre noi | feedback-ul
Setul tuturor valorilor lui X (x ÎX), care poate lua argumentul funcției x, se numește domeniul definiției acestei funcții.
Setul tuturor valorilor lui Y (y ÎY), pe care funcția f (x) o poate lua, se numește intervalul de valori al acestei funcții.
Exemple. Domeniul funcției y = x ² este intervalul (- ¥; ¥), iar intervalul funcției este intervalul [0; ¥).
Problema 1. Găsiți domeniul definirii unei funcții.
Soluție: Domeniul funcției este găsit ca o soluție a inegalității 2x - 4 ³ 0 Þ x ³ 2, adică x Î [2; ¥).
Problema 2. Găsiți domeniul funcției.
Soluție: Domeniul funcției este găsit ca o soluție la inegalitatea 4 - x ²> 0 Þ - 2 Linear y = x. y = x ², y = x 3. hiperbolic și constant y = 1 sunt cazuri speciale ale unei funcții de putere cu grade n = 1; 2; 3; -1; 0. Funcția exponențială cu baza a = e = 2,718 ... se numește funcția exponențială y = e x. Domeniul funcției exponențiale este intervalul (- ¥; ¥), iar intervalul funcției este intervalul (0; ¥). Funcția logaritmică cu baza a = e = 2.718 ... se numește logaritmul natural: y = lnx. și funcția logaritmică cu logaritmul zecimal a = 10 - zecimal: y = lgx. Domeniul de definire a funcției logaritmice este intervalul (0; ¥), iar intervalul funcției este intervalul (- ¥; ¥). Domeniul de definire a funcțiilor y = sinx. y = cosx este intervalul (- ¥; ¥), iar intervalul de funcții este intervalul [- 1; 1]. Domeniul funcției y = tgx este intervalul (-p / 2 + pn; p / 2 + pn), iar domeniul funcției este (- ¥; ¥). Domeniul funcției y = ctgx este intervalul (pn; p + pn), iar domeniul funcției este (- ¥; ¥). Funcții trigonometrice inverse. y = arcsinx. y = arccosx. y = arctgx. y = arcctgx. Domeniul de definire a funcțiilor y = arcsinx. y = arccosx este intervalul [- 1; 1], iar intervalul funcțiilor este intervalul (- ¥; ¥). Domeniul funcției y = arctgx este intervalul (- ¥; ¥), iar domeniul funcției este (- p / 2 + pn; p / 2 + pn). Domeniul funcției y = arcctgx este intervalul (- ¥; ¥), iar domeniul funcției este (pn; p + pn). Un exemplu de funcție de profit. În forma cea mai generală, profitul P (profit) este definit ca diferența dintre venitul total (vânzările) din vânzarea de produse sau servicii R (venituri) și costuri totale (costuri) C (cost) pQ = (p0 - aQ) Q. unde Q (cantitate) este volumul vânzărilor, p (prețul) este prețul. Pe de altă parte, costurile sunt împărțite în constante și variabile, adică C = Cf + Cv Q. Astfel, Π = - aQ 2 + (p0 - Cv Q) - Cf. și anume dependența lui Π pe Q este patratică. Dacă relația y = f (x) implică relația x = g (y), atunci funcția g (y) se numește funcția inversă (în funcție de funcția f (x)). Un exemplu. Funcția inversă a funcției liniare y = 2x + 4 este funcția.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: