Momentul inerției unui corp este o cantitate care determină inerția sa în mișcarea de rotație.
În dinamica mișcării translaționale, inerția corpului este pe deplin caracterizată prin masa sa. Influența proprietăților proprii ale corpului asupra dinamicii mișcării de rotație se dovedește a fi mai complicată decât în cazul mișcării translaționale.
Momentul inerției unui punct material față de axa de rotație este egal cu produsul din masa punctului pe pătrat al distanței de la punct la această axă:
Momentul inerției corpului față de axa de rotație este egal cu suma momentelor de inerție ale tuturor punctelor sale materiale în raport cu această axă:
În consecință, inerția corpului în mișcare de rotație este afectată de dimensiunea geometrică și geometrică a corpului, de poziția acestuia față de axa de rotație și de caracteristicile distribuției masice în volum.
În tabel. 4.1 prezintă momentele de inerție ale unor corpuri de formă geometrică obișnuită, realizate din materiale omogene:
Poziția axei de rotație
Cilindru cu perete subțire cu rază
Cilindru solid sau disc de rază
Lungimea tijei drepte
Axa trece prin mijlocul tijei perpendiculare pe ea
Pentru a calcula momentul de inerție față de o axă arbitrară care nu trece prin centrul de masă se folosește teorema lui Steiner. moment de inerție față de o axă arbitrară este suma momentului de inerție față de o axă care trece prin centrul de greutate paralelă cu această axă, iar greutatea produsului pe pătratul distanței dintre axele :. (1.4.8)
De exemplu, momentul de inerție al unei tije subțire uniform (Fig.4.4) lungime și o greutate în jurul unei axe perpendiculare pe tija și care trece prin capătul acestuia este egală cu:
Când axa de rotație este transferată de la centrul de masă la capătul tijei, momentul de inerție este de patru ori.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: