Fenomenele observate în economie sunt deseori exprimate în număr. Acesta este prețul, numărul de bunuri vândute și costul producției. Variabilele economice cantitative pot fi interdependente. De exemplu, dacă prețul produsului crește, în majoritatea cazurilor se cumpără mai puțin. O modalitate simplă și intuitivă de a reprezenta astfel de relații este de a construi grafice. Să luăm în considerare metode de studiere a dependențelor matematice între variabile folosind grafice.
Economiștii sunt adesea interesați de relațiile dintre perechile celor mai diverse variabile. Aceste dependențe pe care le reprezintă pe grafic într-un sistem cu două coordonate.
De exemplu, doriți să studiați relația dintre venitul familiei și suma de bani de buzunar pe care elevul o primește de la un părinte. La intervievarea studenților, înregistrați perechi de numere: suma venitului lunar al familiei și suma de bani emise lunar pentru student pentru cheltuieli de buzunar. Să venitul familiei lui Vladimir 30 mii de ruble. el primește bani de buzunar 1500 de ruble. iar venitul familiei Yulia este de 100.000 de ruble. pentru cheltuielile de buzunar, ea primește 5000 de ruble. Ceilalți studenți au numit sumele intermediare ale cheltuielilor de buzunar și ale veniturilor familiei.
Reprezentăm datele obținute într-un sistem de coordonate bidimensional. Primul număr al fiecărei perechi - coordonatul A prezintă poziția orizontală a punctului de grafic, al doilea - coordonatele K afișează poziția sa verticală.
Punctul în care X și K sunt egale cu zero se numește originea coordonatelor. Două coordonate indică poziția punctului în raport cu originea. Coordonatele pozitive sunt situate în partea dreaptă a originii, iar coordonatele Y sunt mai mari decât acestea. Graficul din Fig. 1.4 reflectă dependența cuantumului de bani acordat unui student pentru cheltuielile de buzunar, cu privire la valoarea venitului familiei sale.
Fig. 1.4. Dependența cheltuielilor de buzunar ale studenților asupra veniturilor familiei
Punctele aflate pe planul din dreapta, care corespund veniturilor mari ale familiei, sunt plasate deasupra, ceea ce corespunde unor sume mari pentru cheltuielile de buzunar ale studenților. Din aceasta rezultă: suma de bani acordată elevilor pentru cheltuielile de buzunar crește odată cu creșterea veniturilor familiei sale, adică. există o relație directă între variabilele examinate. Valoarea unei variabile - suma cheltuielilor de buzunar ale studentului este direct proporțională cu valoarea celeilalte - valoarea venitului familiei.
Graficul din Fig. 1.4, desigur, nu determină cu exactitate relația directă proporțională între variabilele în cauză. Probabil, suma cheltuielilor de buzunar este afectată nu numai de venitul familiei, ci și de alte variabile. În special, numărul membrilor familiei poate influența cheltuielile de buzunar. Pentru a testa această ipoteză, se poate continua cercetarea și se poate construi un grafic al dependenței dintre suma cheltuielilor de buzunar și venitul mediu pe membru al elevului. Probabil, va permite să primească o dependență directă mai directă și mai explicită.
Economiștii, ca și alți oameni de știință, cum ar fi fizicienii, sunt adesea interesați de relația dintre două variabile, presupunând că toate celelalte rămân cantități constante.
Curba cererii reflectă efectul prețurilor asupra cantității de bunuri pe care consumatorii o vor cumpăra. Acesta este unul dintre cele mai importante grafice considerate în teoria economică.
Pentru a construi un exemplu de curbă a cererii, luați în considerare tabelul. 1.1, care arată modul în care numărul de filme pe DVD-ROM, care va cumpara lunar student la film adorare depinde de prețul discului și mărimea venitului lunar atribuite fiecărui membru al familiei sale.
Tabelul 1.1 Achiziționarea de filme studențești pe DVD-uri
Discurile ieftine studențești pot cumpăra în cantități mari, dar, pe măsură ce crește prețul discului, este obligat să le cumpere în cantități mai mici. În mod similar, la orice preț, un student cumpără mai multe filme dacă familia are mai multe venituri. Pentru un anumit nivel de venit, pe grafic se pot afișa date privind prețurile și cererea elevilor pentru filme. Ca rezultat, vor fi construite curbe de solicitare a elevilor pentru filme (figurile 1.5 și 1.6). Tabel. 1.1 include trei variabile: prețul filmelor, venitul pe cap de locuitor, numărul de filme achiziționate.
Prezentarea datelor din tabel. 1.1 sub formă de grafice, trebuie să luați una dintre cele trei variabile ca constantă și arată relația dintre cele două rămase. Curba cererii reflectă relația dintre preț și cerere, astfel încât să luăm venitul pe cap de locuitor în familia unui student pentru o valoare constantă, și arată modul în care numărul de filme pe care le cumpără depinde de prețurile lor.
Să presupunem că venitul pe cap de locuitor în familia unui student este de 40 de mii de ruble. pe lună. Pe axa A, observăm numărul de filme pe care un student le cumpără, iar pe axa Y prețul filmelor. Prin combinarea punctelor obținute din datele din tabel, obținem linia prezentată în Fig. 1.5, - o curbă a cererii pentru filme, care arată cât de multe discuri ar dori să cumpere la un preț dat. Curba este îndreptată în jos, ceea ce reflectă relația inversă dintre numărul de filme solicitate și prețul lor.
Fig. 1.5. Curba cererii elevului pentru venitul pe cap de locuitor în familie este de 40.000 de ruble.
Să presupunem că, în legătură cu criza economică, venitul pe cap de locuitor într-o familie a unui student a fost redus la 20 de mii de ruble. pe lună. La un preț dat, acum studentul va cumpăra mai puține filme decât cu un venit mai mare. Construiește o nouă linie utilizând valorile din rândul de jos din tabel. 1.1. Noua curbă a cererii este redată în Fig. 1.6 cu o linie subțire și este situat de-a lungul vechii curbe, tras cu o linie groasă. Noua curbă este similară cu cea a curbei vechi din dreapta. Astfel, creșterea venitului în familia elevului a condus la o schimbare sau confuzie a curbei cererii la stânga.
Fig. 1.6. Schimbarea curbei cererii cu o scădere a venitului pe cap de locuitor la 20.000 de ruble.
Locația curbei solicitării studenților pentru filme depinde de valoarea veniturilor din familia ei. Cu cât venitul este mai mic, cu atât mai puține filme pe care le va cumpăra pentru un anumit yen, ceea ce determină o schimbare a curbei cererii spre stânga. Mai multe venituri din familie, cu atât mai multe filme pe care le va cumpăra la orice preț dat, ceea ce va determina o schimbare a curbei cererii la dreapta.
Linia de grăsime arată curba cererii inițiale pentru elevul cu un venit pe cap de locuitor de 40.000 de ruble. pe an. Dacă venitul din familia sa este redus la 20 de mii de ruble pe lună, curba cererii se va deplasa spre stânga.
În teoria economică, este important să se facă distincția între mișcarea de-a lungul curbei și deplasarea curbei. După cum am văzut în Fig. 1,5, dacă în familia elevului venitul pe cap de locuitor este de 40 de mii de ruble. pe lună, iar un film costă 200 de ruble. apoi într-o lună va cumpăra 8 filme. Dacă prețul filmului scade la 100 de ruble. numărul de filme achiziționate va crește la 12, dar curba cererii rămâne în același loc.
Dacă prețul filmelor rămâne neschimbat - 200 de ruble. iar veniturile din familie vor scădea la 20 de mii de ruble. pe lună, studentul va reduce numărul de achiziții de filme de la 8 la 6 pe lună. Din moment ce elevul cumpără mai puține filme la orice preț posibil, curba cererii se amestecă spre stânga, așa cum se arată în Fig. 1.6.
Dacă variabila pe care o luăm ca o constantă se modifică, aceasta va determina schimbarea curbei. Și atunci când variabila reflectată pe axa de coordonate a graficului se modifică, curba nu se schimbă. Această schimbare este reflectată de mișcarea de-a lungul curbei.
În ce măsură prețul filmelor afectează achiziția unui student? Uită-te la curba cererii din Fig. 1.7. Dacă curba este foarte abruptă, numărul de filme achiziționate de un student cu o creștere sau scădere a prețurilor se modifică ușor. Dacă curba este mai înclinată, atunci o mică schimbare a prețului duce la faptul că numărul de filme cumpărate de o fată este semnificativ crescut sau scăzut. Pentru a răspunde la întrebare, cum o variabilă reacționează la schimbări în cealaltă, permite utilizarea noțiunii de panta a curbei.
Pentru a estima panta curbei cererii, trebuie luate in considerare schimbarile in coordonatele K si A ca o deplasare de la punctul A (250 ruble 6 filme) la punctul B (150 ruble 10 filme).
Panta liniei este raportul schimbării coordonatei Y (250 - 150 = 100) cu schimbarea coordonatei X (6 - 10 = -4). Acest raport este de -25. Panta liniei este raportul dintre schimbarea verticală a coordonatelor punctului și schimbarea orizontală a coordonatelor pe măsură ce se deplasează de-a lungul liniei. Din punct de vedere matematic, această definiție este descrisă după cum urmează:
unde litera D (delta) denotă amploarea variației variabilei.
Astfel, panta liniei este egală cu schimbarea verticală (schimbarea Y), împărțită prin schimbarea orizontală (schimbarea X). O linie superficială înclinată în sus este caracterizată de o pantă, exprimată printr-un număr mic pozitiv, abrupt - un număr mare pozitiv. Linia descendentă are o pantă, caracterizată printr-un număr negativ.
Panta liniei orizontale este zero, deoarece în acest caz coordonatele variabilei de-a lungul axei Y nu se modifică. Panta liniei verticale este egală cu infinitul, deoarece valoarea variabilei de-a lungul axei Y poate fi oricare, indiferent de schimbarea valorii variabilei de-a lungul axei X.
Prelegere, abstract. Modele grafice în economie - concept și tipuri. Clasificare, esență și caracteristici.
Manuale pe această disciplină
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: