Formulele 1-5 celule

Numerele utilizate pentru numărare sunt numite numere naturale. Numerele zero nu se referă la numerele naturale.

Numere unice: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 două valori. 24,56, etc. Trei cifre. 348.569, etc. Dezambiguizare. 23,562,456789 it.d.







Împărțirea unui număr în grupuri de 3 cifre, pornind de la dreapta, se numește clase. primele trei cifre sunt clasa de unități, următoarele trei cifre sunt clasa a mii, apoi milioane și așa mai departe.

Un segment este o linie trasată dintr-un punct A până la un punct B. AB sau BA A se numește AB Lungimea unui segment AB se numește distanța dintre punctele A și B.

Unități de lungime:

Un plan este o suprafață care nu are muchii, care se extinde nelimitat în toate direcțiile. Linia nu are început și nu are sfârșit. Două linii drepte care au un punct comun se intersectează. O rază este o parte dintr-o linie dreaptă care are un început și nu are sfârșit (OA și OB). Razele la care punctul împarte linia sunt numite complementare una la alta.

0 1 2 3 4 5 6 O A A B X O (0), E (1), A (2), B (3) sunt coordonatele punctelor. Dintre cele două numere naturale, există mai puțin decât ceea ce este numit înainte când se numără, și mai mult care este numit mai târziu în conte. Unitatea este cel mai mic număr natural. Rezultatul comparării a două cifre este scris ca inegalitate: 5 <8, 5670> 368. Numărul 8 este mai mic de 28 și mai mare de 5, poate fi scris sub forma unei inegalități duble: 5 <8 <28

Adăugarea și scăderea numerelor naturale

Numerele care se adaugă sunt numite summands. Rezultatul adăugării se numește suma.

1. Comutativitate: suma numerelor nu se modifică prin rearanjarea termenilor: a + b = b + a (a și b - orice număr natural și 0) 2. asociativitate: Pentru a adăuga la numărul de suma a două numere, se poate adăuga mai întâi primul termen, și apoi la suma rezultată - al doilea termen: a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c (a, c b și - orice număr natural și 0).

3. Adăugarea cu zero: Adăugarea de zero nu modifică numărul:

a + 0 = 0 + a = a (a este orice număr natural).

Suma lungimilor laturilor poligonului se numește perimetrul acestui poligon.

Acțiunea prin care suma și unul dintre termeni găsesc un alt termen se numește scădere.

Numărul din care se scade este numit decrementabil. Numărul care este scăzut se numește subtrahend. rezultatul scăderii este numit diferența. Diferența dintre cele două numere arată cât de mult primul număr este mai mare decât al doilea număr sau cât de mult al doilea număr este mai mic decât primul.

1. Proprietatea de scădere a unei sume dintr-un număr. Pentru a scădea suma de la număr, puteți scăpa mai întâi primul summand din acest număr și apoi scădeți al doilea summand din diferența care rezultă:

2. Proprietatea de scădere a unui număr din sumă. Pentru a scădea un număr din sumă, îl puteți scădea de la un summand și puteți adăuga la diferența rezultată un alt termen

(a + b) - c = a + (b-c). dacă cu

(a + b) - c = (a - c) + b. dacă cu

3. Proprietatea de scădere zero. Dacă scadeți un zero de la număr, atunci nu se modifică:

a = 0 = a (a este orice număr natural)

4. Proprietatea de scădere a aceluiași număr. Dacă scădem acest număr din număr, obținem zero:

a - a = 0 (a este orice număr natural).

Expresii numerice și literale

Înregistrările de acțiune sunt numite expresii numerice. Numărul obținut ca urmare a tuturor acțiunilor specificate se numește valoarea expresiei.

Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale

Înmulțirea numărului natural și a proprietăților sale

Înmulțind numărul m cu un număr natural n înseamnă a găsi suma n termenilor, fiecare dintre acestea fiind egală cu m.

Expresia m · n și valoarea acestei expresii se numește produsul numerelor m și n. Numerele m și n sunt numite multiplicatori.

1. Proprietatea de înmulțire a multiplicării: Produsul a două numere nu se modifică atunci când multiplicatorii sunt rearanjați:

2. Proprietatea combinată de multiplicare: Pentru a multiplica un număr prin produsul a două numere, puteți înmulți primul cu primul factor și apoi înmulți produsul rezultat cu al doilea factor:







3. Înmulțirea proprietății pe unitate: Suma termenilor n, fiecare dintre care este egală cu 1, este egală cu n:

4. Proprietatea de înmulțire cu zero: Suma termenilor n, fiecare dintre ei egală cu zero, este egală cu zero:

Semnul de multiplicare poate fi omis: 8 · x = 8x,

sau a (b + c) = a (b + c)

Acțiunea prin care un alt factor este găsit de produs și unul dintre factori se numește diviziune.

Numărul care divide se numește divizibil; numărul la care se divizează este numit divizor. rezultatul divizării este numit privat.

Cotația indică de câte ori dividendul este mai mare decât divizorul.

La zero nu se poate împărți!

1. Când se împarte un număr cu 1, se obține același număr:

2. Când împărțiți un număr cu același număr, obțineți o unitate:

3. Atunci când se împarte zero cu un număr, se obține un zero:

Pentru a găsi factorul necunoscut, trebuie să împărțim produsul cu un alt factor. 5x = 45 x = 45. 5 x = 9

Pentru a găsi dividendul necunoscut, este necesar să multiplicați coeficientul divizorului. x. 15 = 3 x = 3,15 x = 45

Pentru a găsi un divizor necunoscut, este necesar să împărțiți dividendul într-un coeficient. 48. x = 4 x = 48. 4 x = 12

Diviziunea cu restul

Restul este întotdeauna mai mic decât divizorul.

Dacă restul este zero, atunci se spune că dividendul este divizibil de către un divizor fără rest sau altfel întreg. Pentru a găsi dividendul a atunci când se împarte cu restul, trebuie să multiplicăm coeficientul incomplet c de către divizorul b și să adăugăm restul d produsului rezultat.

1. Proprietatea distributivă a multiplicării în raport cu adăugarea: Pentru a multiplica suma cu un număr, puteți multiplica fiecare termen cu acest număr și puteți adăuga produsele rezultate:

2. Proprietatea Aparataj de multiplicare în ceea ce privește scăderea: Pentru a multiplica diferența de numărul, acesta poate fi înmulțită cu numărul de descăzut și Scăzător din prima și a doua lucrări Subtract:

3a + 7a = (3 + 7) a = 10a

Procedura de efectuare a acțiunilor

Adunarea și scăderea numerelor se numesc acțiuni ale primei etape și multiplicarea și împărțirea numerelor prin acțiuni ale celui de-al doilea pas.

Reguli de ordine de executare a acțiunilor:

1. Dacă în expresie nu există paranteze și conține acțiunile cu un singur pas, atunci ele sunt executate în ordine de la stânga la dreapta.

2. Dacă expresia conține acțiunile primei și celei de-a doua etape și nu există paranteze în ea, atunci acțiunile celei de-a doua etape se fac mai întâi, apoi acțiunile primei etape.

3. Dacă există expresii în paranteze, mai întâi acțiunile din paranteze (luând în considerare regulile 1 și 2)

Fiecare expresie definește un program pentru calculul acesteia. Se compune din echipe.

Gradul unui număr. Pătrat și cub de un număr

Produsul în care toți factorii sunt egali unul cu altul sunt scrise în ordine mai scurtă: a · a · a · a · a · a = a6 Citește: și în gradul șase. Numărul a este numit baza gradului, numărul 6 este exponentul, iar expresia a6 este numită grad.

Produsul n și n este numit pătratul numărului n și denotă n2 (en pătrat):

Produsul n · n · n se numeste cubul numarului n si indica n3 (en in cub): n3 = n · n · n

Prima putere a unui număr este egală cu numărul în sine. Dacă expresia numerică include puteri de numere, atunci valorile lor sunt calculate înainte de efectuarea acțiunilor rămase.

Domenii și volume

Scrierea unei reguli cu ajutorul literelor se numește o formulă. Formula căii:

s = vt, unde s este calea, v este viteza și t este timpul.

Zona. Formula formulei unui dreptunghi.

Pentru a găsi zona unui dreptunghi, trebuie să îi multiplicați lungimea cu lățimea. S = ab, unde S este zona, a este lungimea, b este lățimea

Două cifre sunt numite egale dacă una dintre ele poate fi suprapusă pe a doua, astfel încât aceste figuri să coincidă. Zonele cu cifre egale sunt egale. Perimetrele cu cifre egale sunt egale.

Aria întregii cifre este egală cu suma zonelor părților sale. Zona fiecărui triunghi este egală cu jumătate din suprafața întregului dreptunghi

Un pătrat este un dreptunghi cu laturi egale.

Pătratul pătratului este egal cu pătratul lateral:

Unități de măsură a zonelor

Pătrat milimetru - mm2

Centimetru pătrat - cm2

Decimetru pătrat - dm2

Metru pătrat -m2

Km pătrat - km2

Domeniile de teren sunt măsurate în hectare (ha). Hectare este zona unui pătrat cu o latură de 100 m.

Zonele cu suprafețe mici de teren sunt măsurate în ara (a).

Ar (țesătură) este aria unui pătrat cu o latură de 10 m.

1 ha = 10.000 m2

1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2

Dacă lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt măsurate în unități diferite, atunci ele trebuie exprimate în unele unități pentru a calcula suprafața.

Suprafața unui paralelipiped dreptunghiular este formată din 6 dreptunghiuri, fiecare dintre ele fiind numită o față.

Fețele opuse ale unui paralelipiped dreptunghiular sunt egale.

Latura fețelor se numește marginile paralelipipedului. iar vârfurile fețelor sunt vârfuri ale paralelipipedului.

Paralelipipedul dreptunghiular are 12 muchii și 8 vârfuri.

Paralelipipedul dreptunghiular are trei dimensiuni: lungimea, lățimea și înălțimea

Un cub este un paralelipiped dreptunghiular, în care toate dimensiunile sunt identice. Suprafața cubului este formată din 6 pătrate egale.

Volumul unui paralelipiped dreptunghiular: Pentru a găsi volumul unui paralelipiped dreptunghiular, lungimea lui trebuie înmulțită cu lățimea și înălțimea.

V = abc. V - volum, o lungime, b - lățime, c - înălțime

Unitati de masurare de volume:

Milimetru cub - mm3

Centimetru cub - cm3

Decimetru cubic - dm3

Contor cub - mm3

Kilometrajul kilometric - km3

1 m3 = 1000 dm3 = 1000 l

1 l = 1 dm3 = 1000 cm3

1 cm3 = 1000 mm3 1 km3 = 1.000.000.000 m3

Cerc și cerc

O linie închisă care se află la aceeași distanță de un punct dat se numește un cerc.

O parte a planului care se află în cerc este numită cerc.

Acest punct este numit centrul cercului și cercului.

Un segment care conectează centrul unui cerc în orice punct situat pe un cerc se numește raza cercului.

Un segment care leagă două puncte dintr-un cerc și trece prin centrul său se numește diametrul unui cerc.

Diametrul este egal cu două raze.







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: