Distanța dintre pușcă și centrul țintă este S. Centrul țintă este situat deasupra nivelului puștii cu o valoare h. Viteza glonțului este egală cu V. Dacă vă îndreptați spre linia cilindrului, glonțul nu atinge centrul țintei. Sub influența gravitației, se va abate în timpul zborului și va lovi țintă sub centrul. Prin urmare, trebuie să se urmărească un punct imaginar deasupra centrului țintă. Este necesar, utilizând datele inițiale, să se determine, în general, corecția pentru direcționare, adică distanța dintre punctul țintă și centrul țintă. Rezistența la aer este neglijată.
Nu doriți să formulați în mod clar probleme. În primul rând, pușca nu este punctul. Și distanța "de la pușcă" este incertă. Probabil a fost necesar să spunem cu mai multă claritate "distanța de la capătul de ieșire al butoiului de pușcă". Deși în această problemă nu este de importanță fundamentală, deoarece distanța în orice caz poate fi măsurată numai de la capătul de ieșire al cilindrului. Ei bine, asta-i drept, chibzuind. Dar următoarea remarcă este mai semnificativă.
Lăsați țintă să se fixeze pe un perete vertical. Indicați capătul de ieșire al cilindrului de pușcă de la punctul A și trageți o linie orizontală de la el la intersecția cu peretele pe care este fixată ținta. Indicați acest punct B. Centrul țintei este deasupra acestui punct, îl indicăm prin punctul C. Apoi punctele A, B și C formează un triunghi în unghi drept. Întrebarea este ce se înțelege prin distanța de la pușcă (capătul trunchiului) până la centrul țintei? Distanța AB, care este logică, atunci când țintele indică distanța până la țintă sau distanța AS ("exact la centrul țintă")?
Este clar că trebuie să vizezi mai mult, la un anumit punct D.
Mai departe. Ce înseamnă expresia "Dacă urmărești linia trunchiului". Shooterul va viza întotdeauna "de-a lungul liniei de trunchi". Dar unde este direcționată această linie? La punctul B (adică "linia trunchiului" înseamnă orizontală) sau la punctul C, adică de-a lungul liniei de la capătul de ieșire al butoiului de pușcă până la centrul țintei? Deși această "linie a trunchiului" nu va afecta soluționarea problemei, dar, totuși, ar fi necesar să se ofere formulări mai precise care să nu permită interpretări diferite.
Acum la decizia în sine. Să luăm cea mai logică varianță, că sub distanța S înțelegem distanța AB. Apoi BC este h. Permiteți distanța CD (de la centrul țintă la punctul de țintă) să fie y. Apoi BD = h + y. Pentru a simplifica notația, indicăm această distanță H, adică h + y = H. Vom urmări punctul D, apoi vectorul vitezei glonțului (V) este direcționat de-a lungul lui AD. Îl descompunem în componente orizontale (Vx) și vertical (Vy). Este evident că Vx = V * S / √ (S ^ 2 + H ^ 2),
Vy = V * H / √ (S ^ 2 + H ^ 2). Timpul de zbor al glonțului (t) va fi t = S / Vx = S / (V * S / √ (S ^ 2 + H ^ 2)).
Deoarece rezistența la aer este neglijată, componenta orizontală a vitezei glonțului nu se modifică în timpul zborului și rămâne constantă. Dar componenta verticală (notată cu Vv acestuia) va varia conform legii Vv = Vy-gt și gloanțe înălțime (Y), în raport cu AB orizontală va varia în conformitate cu legea Y = Vy * t-gt ^ 2/2, unde g - accelerația cădere liberă. Firește, la sfârșitul zborului glonțului, Y = h. Înlocuind valoarea lui t în legea schimbării altitudinii, obținem:
V * H / √ (S ^ 2 + H ^ 2) * √ (S ^ 2 + H ^ 2) / V-g * Dupa simplificari obtinem o ecuatie patratica pentru H: H- (g / 2) * (S ^ 2 + H ^ 2) / V ^ 2 = h,
Rezolvarea obținem: H = V ^ 2 / g-√ ((V ^ 2 / g) ^ 2-S ^ 2-2 * h * V ^ 2 / g) și în final corecția pentru ochirea este: y = V ^ 2 / g-√ ((V ^ 2 / g) ^ 2-S ^ 2 * h * V ^ 2 / g) -h.
Vasil Stryzhak [6.3K]
Să luăm în considerare o variantă a soluției non-standard a problemei.
Proiectul păstrează notația pe care a sugerat-o Rafail.
Fie AB = S distanța de la pușcă la peretele vertical pe care țintă este fixată. Centrul țintei este situat deasupra punctului B cu o valoare h în punctul C. La rândul său, linia trunchiului este îndreptată spre punctul D, deasupra centrului țintei cu valoarea dorită a y. Ca rezultat, obținem un triunghi cu unghi drept format din punctele A, B și D.
Să presupunem că forța gravitațională a Pământului nu acționează asupra glonțului. Apoi va depăși distanța AD = √ ((s² + (H + U) ²) în timpul t = √ ((s² + (h + U) ²) / V. Imaginați-vă că după ce a lovit peretele de la un punct D, glonț stins viteza și deja prin gravitație în timpul căderii libere a ajuns la centrul țintă în timpul timpul t Apoi, în conformitate cu legea de cădere liberă = gt² / 2 Substituind valoarea t în variația înălțimii ..:
Transformăm și reprezentăm în forma generală o ecuație patratică în raport cu y:
Rezolvând-o, primim un amendament pentru a viza:
Trimiteți-le prietenilor: