Posibilitatea trecerii la o altă dimensiune
Și ce s-ar fi putut întâmpla dacă ar fi existat mai mult de trei dimensiuni în lumea noastră? Cum ar putea influența efectul "superfluu", măsurarea suplimentară asupra fluxului de procese fizice diferite? Să abordăm răspunsul la această întrebare de la distanță ...
În timpul nostru în literatura science-fiction este foarte des posibil pentru a satisface aproape instantaneu depăși distantele cosmice mari cu ajutorul asa-numitul zero tranzit sau trecere prin „hiperspațiu“, sau „subspatiul“ sau „superspatiu“. Ce înseamnă scriitori de science fiction în acest caz?
Se consideră că viteza maximă cu care corpurile reale sunt capabile să se deplaseze în spațiu este, conform teoriei relativității, viteza luminii în gol, care este de 300 000 km / sec. În acest caz, aproape și această viteză este de neatins! Ce "fulgere" pot fi spuse în milioane și sute de milioane de ani lumină? Desigur, ideea unor astfel de "tranziții" este fantastică. Dar se bazează pe considerente fizice și matematice foarte curioase.
Imaginați-vă o "creatură unidimensională" - un punct într-un spațiu unidimensional, adică pe o linie dreaptă. În această lume "strâmtă" există o singură dimensiune - lungime și doar două direcții posibile de mișcări - înainte și înapoi.
O creatură imaginară bidimensională - un "om plat" - are mult mai multe posibilități. Sunt capabili să se miște în două dimensiuni: în lumea lor, în afară de lungime, există și o lățime. Dar ei nu pot intra în cea de-a treia dimensiune, la fel cum ființele nu pot sări din linia lor dreaptă. În principiu, locuitorii unidimensionali și bidimensionali sunt capabili să ajungă la o concluzie teoretică despre probabilitatea existenței unui număr mai mare de dimensiuni decât în lumile lor, dar căile spre măsurătorile ulterioare pentru ele sunt practic închise!
Pe ambele părți ale planului este spațiul tridimensional în care trăim în ea - ființe tridimensionale care nu sunt vizibile pentru cetățeni bidimensionale, încheiat într-o lume plată: chiar și ei sunt capabili de a vedea numai în spațiul lor. Cu lumea tridimensională și locuitorii săi-dimensionale ființe ar putea confrunta cu aproape numai în cazul în cazul în care un om, de exemplu, planul lor străpuns cu un cui sau un ac. Dar chiar și atunci o creatură bidimensională putea observa doar o regiune bidimensională de intersecție a avionului și a unghiei. Este puțin probabil ca acest lucru a fost suficient să facă orice concluzii cu privire la „dincolo“, din punctul de vedere al locuitorilor bidimensional, spațiul tridimensional și locuitorii săi „misterioase“.
Cu toate acestea, exact același raționament poate fi atribuită în spațiul nostru tridimensional, dacă ar fi fost semnat într-un spațiu mai „extinse“ cu patru dimensiuni, la fel ca planul bidimensional este conținut în ea.
Dar să încercăm mai întâi să vedem care este spațiul patru-dimensional. În lumea noastră tridimensională, așa cum am menționat deja mai sus, există trei direcții reciproc perpendiculare - lungimea, lățimea și înălțimea - trei axe reciproce ale coordonatelor. Dacă ar fi posibil să adăugăm în aceste trei direcții un al patrulea, perpendicular fiecăruia dintre ele, atunci vom avea un spațiu cu patru dimensiuni - o lume patru-dimensională!
Din punctul de vedere al logicii matematice, raționamentul nostru cu privire la construirea unui spațiu tridimensional este absolut ireproșabil. Însă ei înșiși nu dovedesc nimic, deoarece consistența logică nu este o dovadă a "existenței" în sensul fizic. Această dovadă poate fi dată doar de experiență. Și experiența arată că în spațiul nostru poate fi trasată doar una din cele trei linii drepte reciproc perpendiculare printr-un singur punct.
Să ne întoarcem din nou la ajutorul "vârfurilor". Pentru ei, cea de-a treia dimensiune, în care nu pot ieși, este aceeași ca și cea de-a patra. Dar între ființele imaginare plane și noi, locuitorii lumii tridimensionale, există o diferență esențială. În timp ce avionul este o parte bidimensională a lumii viața reală tridimensională, toate datele științifice la dispoziția noastră arată în mod concludent că spațiul în care trăim - o geometrica tridimensională și nu face parte dintr-o lume cu patru dimensiuni! În cazul în care a existat de fapt o lume cu patru dimensiuni, în lumea noastră tridimensională ar fi evenimente destul de ciudate și fenomene.
Să revenim din nou la lumea bidimensională, "plat". Deși locuitorii săi și nu sunt capabili să „meargă“ în afara avionului său, totuși, datorită prezenței lumii exterioare tridimensionale, în principiu, este posibil să ne imaginăm unele fenomene care implică accesul la a treia dimensiune. Această circumstanță face posibile astfel de procese, care în sine nu au putut avea loc în spațiul bidimensional. Imaginați-vă, de exemplu, trase în planul feței ceasului. În orice fel putem roti și introduceți sau scoateți selectorul, rămânând în același timp în plan, nu vom putea schimba locația numerelor astfel încât acestea să urmeze unul pe altul într-o direcție invers acelor de ceasornic. Acest lucru se poate realiza numai „retragere“ din planul de apelare în spațiul tridimensional, transformându-l, iar apoi din nou a revenit la avion.
În spațiul tridimensional al acestei operații ar corespunde, de exemplu, astfel. Este posibil ca o mănușă destinată mâinii drepte, deplasându-se doar în spațiul nostru tridimensional (adică, fără să-l întoarcem înăuntru afară) într-o mănușă pentru mâna stângă? Puteți vedea cu ușurință că o astfel de operațiune nu este fezabilă! Dar, în prezența unui spațiu tridimensional, acest lucru ar putea fi realizat la fel de simplu ca în cazul cadranului. Dar ieșirea către spațiul patru-dimensional nu ne este cunoscută. Se pare că și natura nu o cunoaște. Cel puțin, nu există fenomene care să poată fi explicate prin existența unei lumi patrudimensionale care să cuprindă tridimensional, niciodată înregistrat! Un păcat. Dacă spațiul tridimensional și ieșirea din el ar exista, atunci am avea oportunități și perspective cu adevărat incredibile.
Să ne întoarcem din nou la lumea bidimensională și să ne imaginăm o "piesă plană", care trebuie să depășească distanța dintre două puncte ale planetei, separate una de cealaltă, de exemplu cu 50 km. Dacă "mașina plată" se deplasează cu o viteză de un metru pe zi, atunci această călătorie nu va dura mai mult de 50.000 de ani. Dar imaginați-vă că suprafața bidimensională este pliată sau, mai precis, "îndoită" în spațiul tridimensional, astfel încât punctele de la începutul și sfârșitul traseului s-au dovedit a fi la un metru distanță. Acum ele sunt separate de o distanță egală cu doar un metru. Aceasta este distanța pe care "Ploskatik" ar putea să o depășească într-o singură zi. Dar acest metru este în a treia dimensiune! Acest lucru ar fi un "transfer zero", sau "hipertransition".
O situație similară ar putea apărea într-o lume tridimensională răsucite. După cum știm deja, lumea noastră tridimensională, conform ideilor teoriei generale de relativitate, este răsucite. Și întrucât curbura depinde de magnitudinea forțelor gravitaționale, atunci dacă ar exista un spațiu de patru dimensiuni, în principiu această curbură ar putea fi controlată. Reduceți-l sau măriți-l. Și ar fi posibil să "îndoim" spațiul tridimensional astfel încât punctele de la începutul și sfârșitul "rutei noastre spațiale" să separe o distanță foarte scurtă. Pentru a ajunge de la unul la altul, ar fi suficient să "săriți" prin "fanta de patru dimensiuni" care le separă. Asta înseamnă scriitorii de fantezie. O altă întrebare: cum se poate face acest lucru?
Acestea sunt avantajele tentante ale lumii patrudimensionale ... Cu toate acestea, ca și alte lumi multidimensionale, există și "neajunsuri" în ea. Se pare că, odată cu creșterea numărului de măsurători, stabilitatea mișcării scade. Numeroase studii au arătat că într-un spațiu bidimensional nici o perturbație nu poate perturba echilibrul și poate elimina un corp care circulă în jurul unui alt corp în infinit. În spațiul a trei dimensiuni, adică în lumea reală, limitările sunt deja în mare măsură mai slabe. Dar chiar și aici, traiectoria unui corp care se mișcă pe o orbită închisă poate ajunge la infinit numai dacă forța perturbativă este foarte mare.
Dar deja în spațiul patru-dimensional toate traiectoriile circulare se dovedesc a fi instabile. Într-un astfel de spațiu al planetei, de exemplu, nu au putut să se întoarcă în jurul Soarelui - fie că ar cădea pe ea, fie că au zburat la infinit!
Folosind ecuațiile mecanicii cuantice, este posibil să se arate că într-o lume cu mai mult de trei dimensiuni, nu ar putea exista ca o formare stabilă și un atom de hidrogen. Va exista o cădere inevitabilă a electronului pe nucleu.
Astfel, în lumea a patru sau mai multe dimensiuni, nu ar putea exista nici diferite elemente chimice sau sisteme planetare ...
"Adăugarea" celei de-a patra dimensiuni ar schimba și unele proprietăți pur geometrice ale lumii tridimensionale. Una dintre secțiunile importante ale geometriei, care nu este numai teoretică, ci și de mare interes practic, este așa-numita teorie a transformărilor. Vorbim despre modul în care diferite forme geometrice se schimbă în timpul tranziției de la un sistem de coordonate la altul. Unul dintre aceste tipuri de transformări geometrice se numește "conformal". Acestea sunt transformările care păstrează unghiurile.
Imaginați-vă o figură geometrică simplă, de exemplu, un pătrat sau un poligon. Am pus pe el o grilă arbitrară de linii, un fel de "schelet". Apoi "conformal" vom numi astfel de transformări ale sistemului de coordonate în care pătratul sau dreptunghiul nostru trece în orice altă figură, dar astfel încât să se păstreze unghiurile dintre liniile "scheletului". Un exemplu bun al transformării "conformale" este transferul de imagini de pe suprafața globului (și, în general, de la orice suprafață sferică) spre planul - astfel se construiesc hărțile geografice.
Chiar și în secolul XIX, un matematician remarcabil Bernhard Riemann a arătat că orice plat solid (adică fără „găuri“, sau, după cum spune matematicieni, „pur și simplu conectate“) cifra poate fi transformat conformally într-un cerc. Contemporanul lui Riemann, Georges Liouville, a dovedit o altă teorie importantă că nu fiecare corp tridimensional poate fi transformat într-o sferă!
Astfel, în spațiul tridimensional, posibilitățile transformărilor conformale sunt departe de a fi la fel de largi ca în plan. Adăugarea unei singure axe de coordonate impune constrângeri suplimentare destul de rigide asupra proprietăților geometrice ale spațiului.
Este pentru că spațiul nostru real este tridimensional și nu bidimensional sau, de exemplu, de cinci dimensiuni? Poate că totul este că spațiul bidimensional este prea slab, iar geometria lumii cinci-dimensionale, dimpotrivă, este prea rigid "fixă"?
Dar de fapt? De ce este spațiul în care trăim, tridimensional, nu patrudimensional sau cincidimensional?
Unii dintre oamenii de știință au încercat să răspundă la această întrebare pe baza unor considerații filosofice destul de generale. Lumea trebuie să fie perfectă, argumentată, spre exemplu, de Aristotel, și numai trei dimensiuni pot asigura această perfecțiune.
Următorul pas a fost în urma lui Galileo, care a remarcat faptul că în lumea noastră nu pot exista decât trei direcții reciproc perpendiculare. Dar Galileo nu a studiat motivele acestei stări de lucruri.
Acest lucru a fost încercat de Leibniz, cu toate acestea, folosind dovezi pur geometrice. Dar aceste dovezi au fost construite speculativ, fără legătură cu lumea reală și cu proprietățile ei.
Între timp, acest sau acel număr de dimensiuni este o proprietate fizică a spațiului real și trebuie să fie rezultatul unor anumite cauze fizice: orice legi fizice profunde.
Răspunsul la această întrebare a fost obținută numai în a doua jumătate a secolului XX, când a fost formulată de așa-numitul principiu antropic, care reflectă legătura profundă dintre însăși existența omului și a proprietăților fundamentale ale universului.
Și, în cele din urmă, încă o întrebare. Teoria relativității se referă la spațiul patrudimensional al universului. Dar acesta nu este exact spațiul patru-dimensional menționat mai sus: a patra dimensiune în el este timpul. După cum se știe, teoria relativității a stabilit o legătură strânsă între spațiu și materie. Dar nu numai. Sa dovedit că problema și timpul sunt, de asemenea, conectate direct! Și, ca o consecință, spațiu și timp!
Având în vedere această relație, un matematician celebru Minkowski, a cărui operă a constituit baza teoriei relativității, a declarat: „Din acel moment spațiu de la sine și de timp de la sine ar trebui să fie umbre, și doar un tip special de o combinație ar trebui să păstreze independența.“ Minkowski a propus să utilizeze pentru exprimarea matematică a interdependenței spațiului și timpului un model geometric condițional - spațiul-timp "patru-dimensional". În acest spațiu condițional, de-a lungul celor trei axe principale, ca de obicei, sunt reprezentate grafic intervale de lungime, de-a lungul celei de-a patra axe, intervale de timp.
Astfel, "spațiul-timp" patru-dimensional al teoriei relativității este doar un dispozitiv matematic, o construcție matematică auxiliară, care face posibilă descrierea diferitelor procese fizice într-o formă convenabilă. Prin urmare, pentru a afirma că trăim în spațiul patru-dimensional, este posibil numai în sensul că toate evenimentele care au loc în lume au loc nu numai în spațiu, ci și în timp.
Desigur, în orice construcție matematică, chiar și în cea mai abstractă, se reflectă unele aspecte ale realității, unele relații între obiecte reale și fenomene. Dar ar fi o greșeală gravă de a echivala aparatul matematic auxiliar, precum și terminologia specifică condiționată și realitatea obiectivă folosită în matematică.
În această privință, merită menționat faptul că în matematică este adesea folosită o tehnică, care se numește construcție de "spații de fază". Acest lucru este condiționat de construcțiile fizice și matematice în care anumiți parametri fizici, cum ar fi masa, impuls, energie, viteză, un moment unghiular și m. P. Privit ca o cantitate de deferrable pur convenționale „axe“. În astfel de "spații de fază", comportamentul unui anumit obiect sau sistem fizic arată ca mișcarea acestuia de-a lungul unei anumite "traiectorii" condiționale. Și, deși această tehnică este pur convențională, permite - ceea ce este destul de convenabil - să se obțină o reprezentare vizuală a stării și a comportamentului obiectului studiat.
Având în vedere aceste considerente, este clar că afirmația, referindu-se la teoria relativității, în cazul în care lumea noastră este de fapt patru dimensiuni - aproximativ aceeași cu cea de a apăra ideea că pete întunecate pe Luna sau pe Marte sunt umplute cu apă, pe motiv că astronomii numiți-le mările.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: