Comparați rezultatele obținute.
Calculăm salariul mediu lunar al muncitorilor din trei regiuni în perioada de bază cu formula mediei aritmetice medii
Calculul salariului mediu lunar pe regiune pentru perioada de raportare se calculează pe baza formulei mediei armonice
Astfel, salariul mediu lunar al lucrătorilor din una din regiuni în perioada de raportare a crescut cu 9,7 mii ruble. (184,6 - 174,9).
Pentru a studia depozitele populației în băncile de economii din regiune, a fost efectuat un eșantion aleatoriu, care a avut ca rezultat distribuția următoare a deponenților în funcție de mărimea depozitelor:
a) dimensiunea medie a depozitului;
b) varianța și abaterea medie pătrată;
c) coeficientul de variație;
d) cu o probabilitate de 0.954 posibile limite în care se poate aștepta dimensiunea medie a contribuției.
1) Abaterea liniară medie este calculată ca media aritmetică a valorilor de variație ale variantei și (ponderată sau simplă) prin următoarele formule:
În același timp, deoarece suma abaterilor valorilor caracteristice de la valoarea medie este zero, toate abaterile sunt luate modulo.
1. Găsiți intervalele de mijloc ale datelor originale și scrieți-le în tabelul auxiliar.
2. Determinăm produsele valorilor mijlocului intervalelor prin greutățile care le corespund și introducem și auxiliarul
Calculam valoarea medie cu ajutorul formulei ponderate aritmetice medii
3. Pentru a calcula abaterea liniară, găsim abaterile absolute ale mijlocului intervalelor acceptate de noi ca variante ale caracteristicii de la valoarea medie. Rezultatele sunt prezentate în tabel.
4. Calculam produsele de abateri prin greutatea lor și calculăm suma acestor produse. Rezultatele sunt adăugate în tabel
Să compilam o masă auxiliară
5. Calculați deviația liniară medie
6. Dimensiunea medie a depozitelor este de mii RUB. iar deviația liniară medie este mică și se ridică la 204,4 mii de ruble. că martorul vorbește despre omogenitatea trăsăturii de testare și a tipicității mediei, deoarece valoarea maximă a semnului este puțin mai mare decât valoarea minimă.
2) Deviația medie pătrată (dispersie) prin formula varianței ponderate
Pe baza tabelului auxiliar anterior, vom compila un tabel
Grupurile de muncitori pentru salarii,
De aici se calculează deviația medie pătrată, definită ca rădăcină pătrată a varianței
După cum se poate observa, gradul de variație în această populație este foarte ridicat, deoarece valoarea medie a semnului este egală cu mii de ruble. care confirmă concluzia privind omogenitatea populației studiate.
3) Calculăm coeficientul de variație ca raport al deviației standard la valoarea medie a caracteristicii, adică
Deoarece coeficientul de variație calculat depășește 33%, populația considerată nu este omogenă.
Se stabilește cu probabilitatea de 0.954 eroarea marginală a mediei eșantionului și posibilele limite în care se estimează că va fi determinată dimensiunea medie a depozitelor și care este de 632 mii ruble. și se referă la al patrulea interval de la 500 la 900 de mii de ruble.
Definiți eroarea medie de eșantionare
unde este multiplicatorul, care ia în considerare scăderea numărului populației generale (N) ca rezultat al selecției repetate. Deoarece n = 100 și s-a efectuat o anchetă de sondaj de 10%
Randamentul mediu este determinat de formula:
la rândul său, eroarea de eșantionare maximă
unde t este coeficientul de încredere, care pentru probabilitatea de 0.954 este t = 2;
Obținem eroarea maximă de eșantionare
Apoi, media generală
Apoi, determinăm limita superioară a mediei generale
În consecință, nivelul mediu anual al pensionarilor este
3) Creșterea anuală medie absolută este determinată de formula:
yn - nivelul final al seriei dinamice;
y0
- nivelul inițial al seriei dinamice;
4) Calculați rata medie anuală de creștere și creșterea numărului de pensionari
Rata medie anuală de creștere:
Am complotat dinamica numărului de pensionari.
indexul general al prețurilor;
valoarea absolută a economiilor (sau depășirii) de către populație din cauza modificărilor de preț.
1) Determinați indicele individual al volumului fizic al comerțului:
Deoarece valoarea modificărilor în cifra de afaceri fizică ne este dat în problema, indicele cifrei de afaceri arată procentul crescut (scăzut) costul de producție în perioada curentă în comparație cu baza datorită unei creșteri (scădere) a volumului de producție se calculează prin adăugarea de 100% pentru fiecare valoarea cunoscută și umpleți tabelul.
În mod similar, determinăm indicele general al volumului fizic al cifrei de afaceri și introduceți datele în tabel:
2) Calculăm indicii individuali și totali ai cifrei de afaceri în prețuri curente conform formulelor, respectiv:
Datele primite sunt introduse în tabel.
3) Calculați indicele individual și general al prețurilor:
După cum se știe, există o legătură între indicii valorii, volumul fizic și prețurile
Pe baza rezultatelor calculelor, completați tabelul.
Indicele general al prețurilor
Valoarea economiilor rezultate din schimbările de preț primite de populație în perioada de raportare la cumpărarea bunurilor:
(mii de ruble) - o schimbare generală în cifra de afaceri a mărfurilor.
Pentru a calcula modificările datorate cifrei de afaceri fizice, vom folosi formula
Primim schimbarea prețurilor
La rândul său, contribuția unei modificări a volumului fizic poate fi găsită prin formula:
Concluzie: Astfel, economiile totale ale populației s-au ridicat la 90 de mii de ruble. în același timp, prețurile au adăugat 103,1 mii de ruble la costuri suplimentare. iar schimbarea volumului fizic a dus la un impact pozitiv de 193,1 mii ruble.
1) indicele costului compoziției variabile; 2) indicele de cost al compoziției constante; 3) indicele schimbărilor structurale.
Indicele compoziției variabile este raportul dintre valorile medii ale unei caracteristici în perioadele de raportare și de referință:
Obținem indicele de preț al compoziției variabile
Indicele de preț al compoziției variabile caracterizează modificarea nivelului prețului mediu datorită influenței a doi factori:
modificări ale volumului vânzărilor, mii de ruble;
modificări structurale, inclusiv o modificare a cotei piețelor individuale în volumul total al produselor vândute.
Indicele compoziției cu compoziție constantă (fixă) reflectă dimensiunea medie a modificărilor de preț și este construit ca un raport al valorilor medii ponderate ale unei compoziții constante, adică cu aceleași scări:
Indicele schimbărilor structurale caracterizează influența modificării structurii populației studiate asupra dinamicii prețurilor cartofilor realizați:
Astfel, indicele prețurilor de compoziție variabilă indică schimbările de preț ale mărfurilor vândute de două plante cu 0,08%, care a fost din cauza influenței a doi factori - modificarea volumului vânzărilor și a modificărilor structurale, inclusiv modificări ale ponderii piețelor individuale din totalul vânzărilor. Indicele prețurilor constante indică o schimbare a prețurilor de aproximativ 20%. Acest indice ia în considerare modificarea prețurilor de vânzare. Indicele prețurilor schimburilor structurale indică o schimbare de 0,6% a prețului, datorată unei modificări a volumului vânzărilor la două fabrici.
Coeficientul de corelație se calculează prin formula
Astfel, sa obținut o valoare pozitivă a coeficientului de corelație, ceea ce indică prezența unei legături directe între indicii investigați.
Coeficientul de determinare poate fi exprimat ca procent. În cazul nostru, 94,9% din producție depinde de capacitatea electrică a lucrătorilor. Coeficientul de determinare este destul de aproape de 1, prin urmare, conexiunea este aproape.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: