Linia delimitând zona ocupată de o figură geometrică plană se numește perimetru. Într-un poligon, această linie întreruptă include toate laturile, astfel încât pentru a calcula lungimea perimetrului trebuie să cunoașteți lungimea fiecărei laturi. În poligoane regulate, lungimile segmentelor dintre vârfuri sunt aceleași, ceea ce face posibilă simplificarea calculelor.
instrucție
Pentru a calcula lungimea perimetrului unui poligon neregulat, va trebui să aflați prin mijloacele disponibile lungimea fiecărei laturi în mod individual. Dacă această figură este prezentată în desen, determinați dimensiunile laturilor, de exemplu, folosind o riglă și adăugați valorile rezultate - rezultatul și va fi perimetrul dorit.
Poligonul poate fi dat în condițiile problemei prin coordonatele vârfurilor sale. În acest caz, se calculează secvențial lungimea fiecărei laturi. Utilizați coordonatele punctelor (de exemplu A (X?, Y?), B (X?, Y?)), Bounding segmentele care sunt laturile de figura. Găsiți diferența dintre coordonatele acestor două puncte de-a lungul fiecărei axe (X? -X? Și Y? -Y?), Apoi strângeți valorile obținute și le adăugați. Apoi extrageți rădăcina din valoarea rezultată. ((X-X) + (Y -Y) ??????) - aceasta va fi lungimea laturii între nodurile A și B. Se repetă această procedură pentru fiecare pereche de noduri adiacente, apoi ori lungimile calculate ale laturilor, pentru a găsi lungimea perimetru.
Dacă în condițiile problemei se spune că poligonul are dreptate și este dat și numărul de vârfuri sau laturi ale acestuia, pentru a calcula perimetrul este suficient să se calculeze lungimea unei singure laturi. Dacă cunoașteți coordonatele, calculați-o în modul descris mai sus și măriți valoarea de câte ori ați calculat perimetrul.
Având în vedere numărul laturilor (n) ale poligonului obișnuit și diametrul (D) al cercului circumscris în jurul acestuia, lungimea perimetrului (P) poate fi calculată folosind funcția trigonometrică - sinusoidală. Lungimea laturii este determinată prin înmulțirea diametrului cunoscut prin sinusul unghiului, valoarea căreia este 180 ° împărțită la numărul laturilor: D * sin (180 ° / n). Pentru a calcula perimetrul, după cum sa spus în etapa anterioară, multiplicați rezultatul cu numărul de laturi: P = D * sin (180 ° / n) * n.
Conform diametrului cunoscut (d) al unui cerc înscris într-un poligon obișnuit cu un număr dat de noduri (n), se poate defini și perimetrul (P). În acest caz, formula de calcul este diferită de cea descrisă în etapa anterioară, este folosit doar într-o funcție trigonometrică - pentru a înlocui sinusul tangentei: P = d * tg (180 ° / n) * n.
Știri asociate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: