Factorul Q este una dintre caracteristicile comune inerente sistemelor oscilante, indiferent de natura lor fizică. Aceasta poate fi definită ca o cantitate proporțională cu numărul de oscilații libere pe care sistemul le poate realiza în timpul procesului tranzitoriu până la timpul de amortizare determinat prin orice metodă cunoscută, de exemplu la un nivel de 10% din amplitudinea inițială. Se obișnuiește determinarea factorului de calitate după cum urmează:
Aici - energia stocată în sistem, calculată la un moment dat; Este valoarea medie a energiei pierderilor. Se calculează pentru perioada de oscilație în care a fost găsit. Ultima dintre aceste caracteristici poate fi exprimată în termeni de putere de pierdere:
Să ne îndreptăm atenția asupra factorului de calitate al rezonatoarelor cavității electromagnetice. Din motive de generalitate mai mare, vom presupune că rezonatorul este un volum închis. delimitată de o suprafață. De asemenea, presupunem că pierderile de energie din rezonator sunt legate numai de conductivitatea finită a materialului de perete, care este de interes practic. Conductibilitatea materialului pereților va fi considerată a fi suficient de mare pentru a aplica condițiile limită aproximative Leontovici.
După cum arată Maxwell, energia câmpului electromagnetic din volum poate fi găsită prin integrarea pe volum a pătratului vectorilor electrici sau magnetici :. Rețineți că în această formulă este necesar să înlocuiți cantitățile sau. care aparțin unui rezonator ideal fără pierderi.
Pierderi de putere pe 1 km Km. m de suprafața pereților metalici, a fost determinată mai devreme în calcularea amortizării din ghidul de undă. Formula corespunzătoare are forma
Aici presupunem că metalul nu are propriile proprietăți magnetice, adică .
Substituind formulele finale în definiția lui Q, obținem
Atunci când se calculează această formulă, se presupune că valoarea frecvenței este egală.
Pentru cele mai multe cavități vrac utilizate în practică, literatura oferă formule pentru calcularea factorului de calitate. De exemplu, un rezonator dreptunghiular cu un tip de oscilație sau care este același. are un factor Q calculat prin formula
Calcularea Q a unui rezonator circular cilindric care funcționează pe o oscilație de tip. duce la următorul rezultat:
Graficul factorului Q față de dimensiunea axială. calculat de ultima formula este prezentată în Figura 68. Graficul arată că volumul rezonatorului factorul Q de ordinul a câteva zeci de mii pot fi ușor de realizat, care depășește cu mult valoarea normală a Q circuite rezonante formate de elemente catalogheaza. Motivul pentru aceasta este că rezonatorul cavității este capabil să acumuleze o cantitate semnificativă de energie electromagnetică cu pierderi ohmice relativ mici. Caracterul în creștere al curbei pe grafic este explicat tocmai prin faptul că, odată cu creșterea volumului rezonatorului și, în consecință, valoarea energiei acumulate crește mai rapid decât puterea pierderilor proporțională cu suprafața sa.
Figura 68 - Factorul de calitate al rezonatorului cavității în funcție de dimensiune
În concluzie, trebuie să se facă două comentarii importante. În primul rând, realizabile cifrele factorii de calitate, de obicei puțin sub teoretic, deoarece nici o pierdere înregistrată în contact de frecare între suprafața laterală a rezonatorului și una dintre suprafețele de capăt, care trebuie să se deplaseze de-a lungul axei în ordinea ajustării frecvenței rezonatorului.
În al doilea rând, calculele de mai sus nu iau în considerare acțiunea de manevră a circuitelor externe, care se manifestă prin elementele de cuplare. Prin urmare, rezonator Q-factor, găsit prin metoda descrisă mai sus sunt numite non-încărcate sau descărcate Q. spre deosebire de Q încărcate, care este mai mică, cu cât coeficientul de cuplare al rezonatorului cu circuite externe.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: