Astfel, problema stabilirii stării de temperatură a unui solid se prezintă în cele din urmă după cum urmează:
- condițiile inițiale, de exemplu, sub forma unei ecuații pentru câmpul de temperatură (pentru);
- condiție de limită, sub formă de transfer de căldură pe suprafața delimitată
Determinarea intensității schimbului de căldură între organism și mediu. Procesul de redistribuire a energiei sub formă de căldură se datorează neomogenității temperaturii și nu nivelului valorilor absolute. În conformitate cu aspectul fizic al întrebării, este necesar să se determine diferențele de temperatură în toate punctele din spațiul ocupat de solid. În acest sens, este util să introducem o nouă variabilă
unde este temperatura excesivă; - temperatura curentă; - temperatura luată ca referință zero.
Rescriim ecuațiile cu o nouă variabilă
Soluția acestui sistem în formă generală va avea forma
Parametrii parametriali pot fi un raport între cantitățile fizice cu același nume, coeficienții de transfer de căldură; relațiile care determină geometria corpului etc.
16.1. Criteriul Fourier. homochronicity
Luați în considerare ecuația Fourier
Aceasta corespunde unui singur parametru relativ
Realizăm operația de reducere
unde și sunt scale de atribuire, diferite pentru distribuțiile de temperatură în spațiu și timp. Aceste cantități sunt eliminate când numărul și numitorul se înmulțesc, respectiv, cu rapoartele și (unde este valoarea temperaturii caracteristice).
Dacă u este dată de condiție (în plus față de), atunci relațiile u trebuie introduse în soluție sub forma unor criterii parametrice.
Astfel, criteriul de similitudine corespunzător ecuației de bază se găsește sub forma criteriului Fourier
Acesta poate fi considerat raportul dintre timpul procesului și timpul reglării câmpului de temperatură al mediului direct proporțional cu pătratul dimensiunii liniare și invers proporțional cu difuzia termică a mediului. Este unul dintre criteriile de definire a similitudinii în studiul proceselor non-staționare de transfer de căldură. Criteriile de similaritate care stabilesc o corespondență între viteza de dezvoltare a diferitelor efecte care afectează cursul procesului sunt obținute prin studierea oricărui proces nestatornic, indiferent de natura sa fizică. Adesea se numesc criterii de homochronitate (criterii de omogenitate temporală).
Materiale conexe
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: