Media aritmetică este un concept important folosit în multe secțiuni ale matematicii și aplicațiile sale: statistici, teoria probabilităților, economie și așa mai departe. Media aritmetică poate fi definită ca fiind conceptul general al mediei.
instrucție
Media aritmetică a unui set de numere este definită ca suma lor împărțită la numărul lor. Adică, suma tuturor numerelor setului este împărțită la numărul de numere din acest set. Cel mai simplu caz este acela de a găsi media aritmetică a două numere x1 și x2. Apoi, aritmetica lor medie este X = (x1 + x2) / 2. De exemplu, X = (6 + 2) / 2 = 4 este media aritmetică a numerelor 6 și 2.
Formula generală pentru găsirea mediei aritmetice a n numerelor este: X = (x1 + x2 +. + Xn) / n. Acesta poate fi, de asemenea, scris ca :? X = (1 / n) xi, unde sumarea este peste indicele i de la i = 1 i = exemplu n.K, media celor trei numere X = (x1 + x2 + x3) / 3 , cinci numere - (x1 + x2 + x3 + x4 + x5) / 5.
O situație interesantă este atunci când un set de numere este un membru al progresiei aritmetice. După cum știți, membrii unei progresii aritmetice sunt a1 + (n-1) d, unde d - progresie pas, și n - numărul de membru progressii.Pust a1, a1 + d, a1 + 2d. a1 + (n-1) d sunt termenii progresiei aritmetice. media lor aritmetică este egală cu S = (a1 + a1 + d + a1 + 2d +. + A1 + (n-1) d) / n = (AN1 + d + 2d +. + (N-1) d) / n = a1 + (d + 2d +. + (n-2) d + (n-1) d) / n = a1 + (d + 2d +. + dn-d + dn-2d) / n = a1 + (n * d * (n-1) / 2) / n = a1 + dn / 2 = (2a1 + d (n-1)) / 2 = (a1 + an) / 2. Astfel, media aritmetică a termenilor progresiei aritmetice este egală cu media aritmetică a primului și ultimului termen.
De asemenea, deține proprietatea că fiecare membru al progresiei aritmetice este egal cu media aritmetică a membrului anterior și ulterior progresie: o = (a (n-1) + a (n + 1)) / 2, în cazul în care o (n-1), un, o ( n + 1) sunt termeni consecutivi ai secvenței.
Fiți atenți
Pentru a găsi media aritmetică a mai multor numere, ar trebui să le adăugați împreună. După aceasta, suma primită trebuie împărțită la numărul de termeni. Pentru a le face mai ușor de înțeles, să aruncăm o privire asupra modului de a găsi media aritmetică a numerelor, de exemplu: 78, 115, 121 și 224. Media numărului mai multor numere se găsește utilizând Excel.
Sfaturi utile
Valoarea pe care am calculat-o este numită media aritmetică sau pur și simplu media. Definiția. Media aritmetică a mai multor numere este un număr egal cu raportul dintre suma acestor numere și numărul lor. Nu numai media aritmetică indică unde sunt numerele oricărui set pe linia numerică. Un alt indicator este media - numărul care împarte acest set în două părți, același număr. Să explicăm prin exemple cum să găsim mediani de seturi diferite de numere.
Știri asociate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: